Lưu lượng chất lỏng rò rỉ qua khe hở giữa piston và xilanh trụ:

Câu 33:

Dòng chảy tầng trong khe hẹp giữa 2 bản phẳng song song đứng yên như có vận tốc trung bình v = 2 m/s. Tại tâm khe hẹp vận tốc bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong dòng chảy tầng giữa hai bản phẳng song song, phân bố vận tốc có dạng parabol. Vận tốc trung bình v bằng 2/3 vận tốc tối đa (vmax) tại tâm khe hẹp.

Vậy, vmax = (3/2) * v = (3/2) * 2 = 3 m/s.

Do đó, đáp án đúng là D.

Câu 34:

Nước chảy từ bể chứa có H = 12 m ra ngoài qua ống có đường kính d = 1 m. Tổng tổn thất năng lượng của dòng chảy hw = 2 m, nước chảy rối. Lưu lượng nước chảy ra bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta áp dụng công thức tính lưu lượng dòng chảy dựa trên định luật Bernoulli và phương trình liên tục, có xét đến tổn thất năng lượng.

1. Áp dụng phương trình Bernoulli giữa mặt thoáng bể và đầu ra của ống:
\( H = \frac{V^2}{2g} + h_w \)
Trong đó:
- \( H = 12 \) m là chiều cao cột nước.
- \( V \) là vận tốc dòng chảy tại đầu ra của ống.
- \( g = 9.81 \) m/s² là gia tốc trọng trường.
- \( h_w = 2 \) m là tổn thất năng lượng.

2. Tính vận tốc dòng chảy \( V \):
\( 12 = \frac{V^2}{2 \times 9.81} + 2 \)
\( V^2 = (12 - 2) \times 2 \times 9.81 = 10 \times 2 \times 9.81 = 196.2 \)
\( V = \sqrt{196.2} \approx 14.01 \) m/s

3. Tính diện tích mặt cắt ngang của ống:
\( A = \pi \times \frac{d^2}{4} = \pi \times \frac{1^2}{4} = \frac{\pi}{4} \approx 0.7854 \) m²

4. Tính lưu lượng dòng chảy \( Q \):
\( Q = A \times V = 0.7854 \times 14.01 \approx 11.00 \) m³/s

Vậy, lưu lượng nước chảy ra xấp xỉ 11 m³/s.

Câu 35:

Dòng chảy với lưu lượng Q = 0,02 m³/s trong đường ống có tiết diện mở rộng đột ngột từ S₁ = 0,005 m² sang S₂ = 0,05 m². Tổn thất năng lượng đột mở hₐₘ bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính tổn thất năng lượng đột mở rộng (hₐₘ) là:
hₐₘ = (v₁ - v₂)² / (2g)
Trong đó:
- v₁ là vận tốc dòng chảy trước khi mở rộng
- v₂ là vận tốc dòng chảy sau khi mở rộng
- g là gia tốc trọng trường (≈ 9.81 m/s²)

Tính v₁: v₁ = Q / S₁ = 0.02 / 0.005 = 4 m/s
Tính v₂: v₂ = Q / S₂ = 0.02 / 0.05 = 0.4 m/s

Thay số vào công thức:
hₐₘ = (4 - 0.4)² / (2 * 9.81) = (3.6)² / (2 * 9.81) = 12.96 / 19.62 ≈ 0.66 m

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 36:

Nước ở 80°C (lấy ν = 0,484×10⁻⁶ m²/s), chảy qua ống của bộ tản nhiệt có tiết diện hình chữ nhật có cạnh 2 mm × 10 mm. Vận tốc nhỏ nhất để dòng luôn chảy rối (truyền nhiệt tốt hơn chảy tầng) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để dòng chảy là dòng rối, số Reynolds phải lớn hơn một giá trị tới hạn, thường là Re > 2300. Trong trường hợp ống có tiết diện không tròn, ta sử dụng đường kính thủy lực Dh để tính số Reynolds.

1. Tính đường kính thủy lực Dh:
- Diện tích tiết diện A = 2 mm * 10 mm = 20 mm² = 20 × 10⁻⁶ m²
- Chu vi ướt P = 2 * (2 mm + 10 mm) = 24 mm = 24 × 10⁻³ m
- Đường kính thủy lực Dh = 4A/P = (4 * 20 × 10⁻⁶ m²) / (24 × 10⁻³ m) = (80/24) × 10⁻³ m ≈ 3.33 × 10⁻³ m

2. Tính vận tốc tối thiểu:
- Số Reynolds Re = (V * Dh) / ν, với V là vận tốc và ν là độ nhớt động học.
- Để dòng chảy rối, Re > 2300. Vậy V > (Re * ν) / Dh
- V > (2300 * 0.484 × 10⁻⁶ m²/s) / (3.33 × 10⁻³ m) ≈ 0.334 m/s = 33.4 cm/s

Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 33,7 cm/s.

Câu 37:

Dầu bôi trơn đến các ổ trục theo đường ống gồm các đoạn ống có chiều dài L = 500 mm; d = 4 mm, D = 10 mm. Dầu chảy tầng và áp suất tại mỗi ổ trục như nhau. Bỏ qua tổn thất cục bộ. Để mỗi ổ trục nhận được không dưới 8 cm³/s thì lưu lượng tại nút A phải bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để mỗi ổ trục nhận được không dưới 8 cm³/s, ta cần tính lưu lượng tại nút A. Có 5 nhánh, mỗi nhánh cung cấp 8 cm³/s, vậy lưu lượng tại A phải là 5 * 8 = 40 cm³/s. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán này. Có thể có sai sót trong dữ liệu hoặc các phương án trả lời.

Câu 38:

Trục tròn đường kính d = 4 cm quay trong một ổ lót dài L = 6 cm. Khe hẹp giữa trục và ổ lót rộng δ = 0,02 mm được bôi trơn bởi dầu có μ = 0,04 Pa·s. Trục quay với n = 180 vòng/phút. Công suất tiêu hao cho ma sát bằng:

Lời giải: