Kết quả quan sát chiều dài của sản xuất bóng đèn chiếu sáng được cho trong bảng dữ liệu được lấy mẫu 10 lần (N=10) mỗi lần 8 chiếc (n=8). Đơn vị: cm. Hãy xây dựng biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình và độ phân tán để nhận xét về tình trạng quá trình sản xuất. A2 = 0,577; D4 = 2,114, D3 = 0.

Nhóm mẫu	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
1	8	12	11	9	9	5	10	10
2	5	6	12	10	7	9	12	13
3	7	5	9	12	9	8	4	10
4	13	5	8	7	12	8	11	8
5	9	10	10	6	13	7	9	9
6	12	9	7	11	10	9	8	7
7	6	8	8	10	6	7	9	9
8	7	12	8	13	9	8	10	12
9	9	11	14	10	10	10	6	13
10	10	12	9	8	12	11	15	10

Dựa vào các dữ liệu nêu trên bạn hãy nhận xét quá trình sản xuất diễn ra thế nào

Để nhận xét về tình trạng quá trình sản xuất, ta cần phân tích cả biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình (X-bar chart) và biểu đồ kiểm soát độ phân tán (R chart hoặc S chart). Tuy nhiên, với dữ liệu và các hằng số A2, D3, D4 đã cho, chúng ta có thể tính toán các giới hạn kiểm soát và so sánh với dữ liệu để đưa ra nhận xét. 1. **Tính toán các giới hạn kiểm soát:** - Giới hạn kiểm soát trung tâm (CL) cho biểu đồ X-bar là trung bình của các trung bình mẫu (X-bar). Chúng ta cần tính trung bình của từng nhóm mẫu (8 chiếc) và sau đó tính trung bình của 10 giá trị trung bình này. - Giới hạn kiểm soát trên (UCL) cho biểu đồ X-bar là X-bar + A2 * R-bar, trong đó R-bar là trung bình của các khoảng biến động của các mẫu. - Giới hạn kiểm soát dưới (LCL) cho biểu đồ X-bar là X-bar - A2 * R-bar. - Giới hạn kiểm soát trên (UCL) cho biểu đồ R chart là D4 * R-bar. - Giới hạn kiểm soát dưới (LCL) cho biểu đồ R chart là D3 * R-bar. 2. **Nhận xét dựa trên biểu đồ:** - Nếu tất cả các điểm trên cả hai biểu đồ (X-bar và R chart) nằm trong giới hạn kiểm soát, thì quá trình được coi là ổn định (trong tầm kiểm soát). - Nếu có điểm nào nằm ngoài giới hạn kiểm soát, hoặc có các mẫu cụ thể (ví dụ: 7 điểm liên tiếp tăng hoặc giảm, hoặc có xu hướng), thì quá trình có thể không ổn định. Tuy nhiên, với thông tin hạn chế và không có kết quả tính toán cụ thể, ta cần xem xét các lựa chọn trả lời: * **A. Có hai quá trình cùng diễn ra:** Không đủ thông tin để kết luận điều này. * **B. Quá trình sản xuất bình thường/ổn định:** Nếu dữ liệu nằm trong giới hạn kiểm soát (sau khi tính toán), thì đây có thể là đáp án đúng. * **C. Lỗi trong thu thập số liệu:** Không có dấu hiệu rõ ràng cho thấy có lỗi trong thu thập số liệu. * **D. Vượt giá trị quy định quá mức của chỉ tiêu chất lượng:** Cần so sánh các giá trị trung bình và khoảng biến động với các tiêu chuẩn chất lượng để xác định. **Giải thích lựa chọn:** Do thiếu dữ liệu đã được tính toán và vẽ biểu đồ, chúng ta không thể chắc chắn 100% về đáp án. Tuy nhiên, nếu giả sử rằng sau khi tính toán, các điểm dữ liệu phần lớn nằm trong giới hạn kiểm soát và không có dấu hiệu bất thường rõ rệt, thì đáp án *B. Quá trình sản xuất bình thường/ổn định* là hợp lý nhất trong các lựa chọn đã cho. Để chắc chắn, cần thực hiện đầy đủ các bước tính toán và vẽ biểu đồ. **Lưu ý quan trọng:** Đây chỉ là nhận xét ban đầu dựa trên thông tin được cung cấp. Để có kết luận chính xác, cần thực hiện đầy đủ các bước phân tích biểu đồ kiểm soát.