Investment | Expected Return E(r) | Standard Deviation |
A | 10% | 5% |
B | 21% | 11% |
C | 18% | 23% |
D | 24% | 16% |
According to the mean-variance criterion, which of the statements below is correct?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Theo tiêu chí trung bình-phương sai (mean-variance criterion), một khoản đầu tư A được coi là trội hơn (dominate) khoản đầu tư B nếu: 1) E(r_A) >= E(r_B) (lợi nhuận kỳ vọng của A lớn hơn hoặc bằng B), và 2) Độ lệch chuẩn(A) <= Độ lệch chuẩn(B) (rủi ro của A nhỏ hơn hoặc bằng B). Ít nhất một trong hai điều kiện trên phải là một bất đẳng thức chặt.
Phân tích các lựa chọn:
A. Investment B dominates Investment C: E(r_B) = 21% > E(r_C) = 18%, nhưng Độ lệch chuẩn(B) = 11% < Độ lệch chuẩn(C) = 23%. Vậy B có thể dominate C.
B. Investment D dominates only Investment B: E(r_D) = 24% > E(r_B) = 21% và Độ lệch chuẩn(D) = 16% > Độ lệch chuẩn(B) = 11%. Vậy D không dominate B.
C. Investment B dominates Investment A: E(r_B) = 21% > E(r_A) = 10% và Độ lệch chuẩn(B) = 11% > Độ lệch chuẩn(A) = 5%. Vậy B dominate A.
D. Investment D dominates all of the other investments: E(r_D) > E(r_A) và E(r_D) > E(r_C), tuy nhiên Độ lệch chuẩn(D) > Độ lệch chuẩn(A). Do đó, D không dominate tất cả các khoản đầu tư còn lại.
E. Investment C dominates investment A: E(r_C)=18% > E(r_A) = 10%, nhưng Độ lệch chuẩn(C) = 23% > Độ lệch chuẩn(A) = 5%. C không dominate A
Vậy, đáp án đúng là C. Investment B dominates Investment A.
