A 10% coupon bond, annual payments, 10 years to maturity is callable in 3 years at a call price of \$1,100. If the bond is selling today for \$975, the yield to call is
Trả lời:
Đáp án đúng: E
Để tính Yield to Call (YTC), chúng ta sử dụng công thức tương tự như Yield to Maturity (YTM), nhưng thay vì sử dụng giá trị đáo hạn, chúng ta sử dụng giá trị mua lại (call price) và số năm đến ngày mua lại. Công thức gần đúng là: YTC = [Coupon Payment + (Call Price - Current Price) / Years to Call] / [(Call Price + Current Price) / 2]
Trong trường hợp này:
* Coupon Payment = 10% * $1,000 = $100 (vì đây là bond mệnh giá $1,000)
* Call Price = $1,100
* Current Price = $975
* Years to Call = 3
Áp dụng công thức:
YTC = [$100 + ($1,100 - $975) / 3] / [($1,100 + $975) / 2]
YTC = [$100 + $125 / 3] / [$2,075 / 2]
YTC = [$100 + $41.67] / $1,037.5
YTC = $141.67 / $1,037.5
YTC = 0.1365 hay 13.65%
Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 13.65%. Đáp án gần nhất là 13.98%. Vì vậy, đáp án E có vẻ hợp lý nhất dựa trên tính toán.
Tuy nhiên, cần lưu ý đây là một phép tính gần đúng. Để tính chính xác hơn, ta cần sử dụng phương pháp lặp (iteration) hoặc máy tính tài chính. Do đó, đáp án E có lẽ là kết quả gần đúng nhất mà đề bài mong muốn.
Do sai số làm tròn và công thức gần đúng, đáp án chính xác nhất là E.
