Hiện tượng hai bờ sông “bên lở bên bồi”, nguyên nhân chính là do lực quán tính Coriolis tác dụng lên dòng nước chảy. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Các dòng sông chảy dọc theo kinh tuyến từ Xích Đạo lên Cực Bắc thì bờ phía Đông bị bào mòn.
Các dòng sông chảy dọc theo kinh tuyến từ Cực Bắc xuống Xích Đạo thì bờ phía Đông bị bào mòn.
Các dòng sông chảy dọc theo kinh tuyến từ Cực Nam xuống Xích Đạo thì bờ phía Đông bị bào mòn.
Các dòng sông chảy dọc theo vĩ tuyến thì bờ bên phải (nhìn theo hướng dòng chảy) luôn bị bào mòn.
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
Vậy đáp án đúng là B.
Ta có:
* \(4m \overrightarrow{OA} + m \overrightarrow{OB} + m \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}\)
* \(4 \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}\)
* \(4 \overrightarrow{OA} + 2 \overrightarrow{OG} = \overrightarrow{0}\) (vì G là trung điểm của BC)
* \(\overrightarrow{OA} = -\frac{1}{2} \overrightarrow{OG}\)
Vậy O nằm trên AG và AO = 1/2 OG. Khoảng cách từ G đến các đỉnh của tam giác đều là \(\frac{a}{\sqrt{3}}\) nên AG = \(\frac{a}{\sqrt{3}}\).
Suy ra AO = \(\frac{a}{2\sqrt{3}}\).
Vậy khoảng cách từ O đến A là \(d_A = \frac{a}{2\sqrt{3}}\).
Khoảng cách từ O đến B và C bằng nhau:
\(d_B = d_C = \sqrt{BG^2 + OG^2 - 2BG.OG.cos(30^o)}\) = \(\sqrt{(\frac{a}{\sqrt{3}})^2 + (\frac{a}{2\sqrt{3}})^2 - 2.\frac{a}{\sqrt{3}}.\frac{a}{2\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{a^2}{3} + \frac{a^2}{12} - \frac{a^2}{6}}\) = \(\sqrt{\frac{4a^2 + a^2 - 2a^2}{12}}\) = \(\sqrt{\frac{3a^2}{12}}\) = \(\frac{a}{2}\)
Mô men quán tính của hệ đối với trục quay đi qua O và vuông góc với (ABC) là:
I = \(4m.d_A^2 + m.d_B^2 + m.d_C^2\) = \(4m.(\frac{a}{2\sqrt{3}})^2 + m.(\frac{a}{2})^2 + m.(\frac{a}{2})^2\) = \(4m.\frac{a^2}{12} + m.\frac{a^2}{4} + m.\frac{a^2}{4}\) = \(m.\frac{a^2}{3} + m.\frac{a^2}{4} + m.\frac{a^2}{4}\) = \(m.(\frac{a^2}{3} + \frac{a^2}{2})\) = \(m.(\frac{2a^2 + 3a^2}{6})\) = \(\frac{5}{6}ma^2\)
Vậy không có đáp án nào đúng trong các phương án đã cho.
Hình trụ chịu tác dụng của trọng lực \(\vec{P}\) và lực căng dây \(\vec{T}\).
Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của hình trụ:
\[\vec{P} + \vec{T} = m\vec{a}\]
Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống:
\[P - T = ma \Rightarrow mg - T = ma \quad (1)\]
Áp dụng phương trình mô men lực đối với trục quay của hình trụ:
\[\tau = I\gamma\]
Trong đó:
* \(\tau = T.R\) là mô men lực căng dây.
* \(I = mR^2\) là mô men quán tính của hình trụ rỗng.
* \(\gamma = \frac{a}{R}\) là gia tốc góc.
Suy ra:
\[T.R = mR^2.\frac{a}{R} \Rightarrow T = ma \quad (2)\]
Thay (2) vào (1) ta được:
\[mg - ma = ma \Rightarrow mg = 2ma \Rightarrow a = \frac{g}{2} = \frac{10}{2} = 5 (m/s^2)\]
Thay vào (2) ta được:
\[T = ma = 4.5 = 20 (N)\]
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc vật lý:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}$$,
trong đó:
- I là momen quán tính của vật đối với trục quay.
- m là khối lượng của vật.
- g là gia tốc trọng trường.
- d là khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật.
Trong trường hợp này, vật là một thanh đồng chất, trục quay đi qua một đầu của thanh. Do đó:
- Momen quán tính của thanh đối với trục quay là $$I = \frac{1}{3}mL^2$$, với L là chiều dài của thanh.
- Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của thanh là $$d = \frac{L}{2}$$.
Thay các giá trị vào công thức chu kì, ta được:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{1}{3}mL^2}{mg\frac{L}{2}}} = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3g}}$$.
Với L = 24cm = 0,24m và g = 9,8 m/s², ta có:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{2 \cdot 0,24}{3 \cdot 9,8}} = 2\pi \sqrt{\frac{0,48}{29,4}} = 2\pi \sqrt{0,01633} \approx 2 \cdot 3,13 \cdot 0,1278 \approx 0,80 s$$.
Vậy chu kì dao động nhỏ của thước là khoảng 0,80s.
Khi bỏ qua sức cản của không khí, cả hòn bi sắt và lông chim đều chịu tác dụng của trọng lực và rơi với cùng một gia tốc, được gọi là gia tốc trọng trường (g). Điều này có nghĩa là vận tốc của chúng tăng lên như nhau theo thời gian. Do đó, chúng sẽ rơi nhanh như nhau.
