Vật khối lượng m bị đẩy bởi lực →FF→ và trượt trên sàn ngang như hình 6.3. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ. Gia tốc của vật được tính bới biểu thức nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, ta cần phân tích các lực tác dụng lên vật và áp dụng định luật II Newton.
Các lực tác dụng lên vật bao gồm:
- Lực kéo \(\vec{F}\)
- Trọng lực \(\vec{P} = m\vec{g}\)
- Phản lực của sàn \(\vec{N}\)
- Lực ma sát trượt \(\vec{F}_{ms}\)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, với trục Ox nằm ngang theo hướng chuyển động của vật, trục Oy thẳng đứng hướng lên.
Chiếu các lực lên trục Ox:
\(F_x = F\cos{\alpha} - F_{ms}\)
Chiếu các lực lên trục Oy:
\(N + F\sin{\alpha} - P = 0 \Rightarrow N = P - F\sin{\alpha} = mg - F\sin{\alpha}\)
Lực ma sát trượt được tính bằng:
\(F_{ms} = \mu N = \mu (mg - F\sin{\alpha})\)
Áp dụng định luật II Newton cho trục Ox:
\(F_x = ma\Rightarrow ma = F\cos{\alpha} - \mu (mg - F\sin{\alpha})\)
\(ma = F\cos{\alpha} - \mu mg + \mu F\sin{\alpha}\)
\(ma = F(\cos{\alpha} + \mu \sin{\alpha}) - \mu mg\)
\(a = \frac{F(\cos{\alpha} + \mu \sin{\alpha}) - \mu mg}{m}\)
Vậy đáp án đúng là: a=F(cosα+μsinα)−μmgma=F(cosα+μsinα)−μmgm
