Một quả cầu kim loại có bán kính R = 50 cm, đặt trong chân không, được tích điện Q = 5.10 –6C. Tính điện thế tại tâm của quả cầu, chọn gốc điện thế ở vô cùng.
Đáp án đúng: D
Câu hỏi liên quan
Điện dung của tụ điện: C = 5 μF = 5.10-6 F.
Hiệu điện thế ban đầu: U = 12 V.
Điện tích của tụ: Q = CU = 5.10-6 . 12 = 60.10-6 C.
Khi ngắt tụ khỏi nguồn và nhúng vào điện môi, điện tích Q không đổi.
Điện dung của tụ khi có điện môi: C' = εC = 6 . 5.10-6 = 30.10-6 F.
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi đó: U' = Q/C' = (60.10-6)/(30.10-6) = 2 V.
Vậy đáp án đúng là B.
- R là điện trở (Ω).
- ρ là điện trở suất (Ω.m).
- L là chiều dài của dây dẫn (m).
- S là diện tích tiết diện của dây dẫn (m²).
Trong bài toán này, ta có:
- ρ = 1,6 * 10⁻⁸ Ω.m
- L = 314 m
- Đường kính ϕ = 2,0 mm = 2 * 10⁻³ m => Bán kính r = 10⁻³ m
Diện tích tiết diện S của dây dẫn hình tròn là: S = π * r² = π * (10⁻³)² = π * 10⁻⁶ m²
Thay các giá trị vào công thức tính điện trở:
R = (1,6 * 10⁻⁸ * 314) / (π * 10⁻⁶) = (1,6 * 314 * 10⁻²) / π ≈ (5,024 * 10⁻²) / π ≈ 1,6 Ω
Vậy đáp án đúng là D. 1,6 Ω.
* Tính dòng điện qua mỗi nhánh:
* Nhánh 1 (E1, r1, R1): Dòng điện I1 = E1 / (r1 + R1) = 8 / (1 + 9) = 0.8 A
* Nhánh 2 (E2, r2, R2): Dòng điện I2 = E2 / (r2 + R2) = 26 / (1 + 7) = 3.25 A
* Xác định chiều dòng điện:
* Dòng điện I1 đi ra từ cực dương của E1, tức là từ trái qua phải.
* Dòng điện I2 đi ra từ cực dương của E2.
* Tính điện áp trên vôn kế:
* Điện áp trên vôn kế bằng hiệu điện thế giữa hai điểm mà nó được kết nối. Trong trường hợp này, nó đo hiệu điện thế giữa hai đầu của R1 (hoặc R2, vì chúng song song).
* Điện áp trên R1: U1 = I1 * R1 = 0.8 * 9 = 7.2 V
Phân tích các đáp án:
* A. Cường độ dòng điện qua các nguồn đều bằng 1,0 A: Sai, vì I1 = 0.8 A và I2 = 3.25 A.
* B. Dòng điện các nguồn đều bằng không, vì vôn kế có điện trở rất lớn: Sai, vì vôn kế có điện trở rất lớn chỉ ngăn dòng điện đi qua nó, chứ không ảnh hưởng đến dòng điện trong các nhánh khác.
* C. Vôn kế chỉ 1,8 V: Sai, vôn kế chỉ 7.2 V.
* D. Dòng điện qua E1 từ trái qua phải: Đúng, dòng điện đi ra từ cực dương của E1, tức là từ trái qua phải.
Vậy, đáp án đúng là D.
Khi hai quả cầu kim loại chạm nhau, điện tích sẽ được phân bố lại sao cho điện thế của chúng bằng nhau. Tổng điện tích của hệ kín (hai quả cầu) được bảo toàn.
Điện tích tổng cộng trước khi chạm: +8C + (-2C) = +6C.
Sau khi chạm và tách ra, tổng điện tích vẫn phải là +6C và điện tích trên mỗi quả cầu phải bằng nhau (vì chúng giống hệt nhau).
Vậy, điện tích trên mỗi quả cầu sau khi chạm là: +6C / 2 = +3C.
Trong các đáp án, chỉ có đáp án A (+3C, +3C) thỏa mãn điều kiện trên.
Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác. Đáp án gần đúng nhất là A, nhưng nó phải là +3C, +3C chứ không phải +5C, +5C. Vì vậy, câu này không có đáp án đúng.
Như vậy, lực tương tác tăng 4 lần do giảm khoảng cách và giảm 4 lần do môi trường điện môi, sau đó lại tăng 4 lần do khoảng cách giảm một nửa. Tổng cộng, lực tương tác tăng 4/0.25 = 16 lần. Do đó, đáp án A là đúng.
