Thả rơi hòn bi sắt và cái lông chim ở cùng một điểm và cùng một lúc. Nếu bỏ qua sức cản không khí thì:
Đáp án đúng: A
Khi bỏ qua sức cản của không khí, cả hòn bi sắt và lông chim đều chịu tác dụng của trọng lực và rơi với cùng một gia tốc, được gọi là gia tốc trọng trường (g). Điều này có nghĩa là vận tốc của chúng tăng lên như nhau theo thời gian. Do đó, chúng sẽ rơi nhanh như nhau.
Câu hỏi liên quan
Phân tích lực:
* Lực kéo \(\vec{F}\) được phân tích thành hai thành phần:
* \(F_x = F \cos(\alpha)\) (phương ngang)
* \(F_y = F \sin(\alpha)\) (phương thẳng đứng)
* Trọng lực \(\vec{P} = m\vec{g}\)
* Phản lực \(\vec{N}\) từ mặt sàn
* Lực ma sát trượt \(\vec{F}_{ms}\)
Áp dụng định luật 2 Newton:
* Phương thẳng đứng: \(N + F_y = P \Rightarrow N = mg - F \sin(\alpha)\)
* Độ lớn lực ma sát: \(F_{ms} = \mu N = \mu (mg - F \sin(\alpha))\)
* Phương ngang: \(F_x - F_{ms} = ma\Rightarrow F\cos(\alpha) - \mu(mg - F\sin(\alpha)) = ma\)
Từ đó suy ra gia tốc:
\[a = \frac{F\cos(\alpha) - \mu(mg - F\sin(\alpha))}{m} = \frac{F}{m}(\cos(\alpha) + \mu \sin(\alpha)) - \mu g\]
Để gia tốc \(a\) lớn nhất, biểu thức \(\cos(\alpha) + \mu \sin(\alpha)\) phải lớn nhất. Đặt
\[f(\alpha) = \cos(\alpha) + \mu \sin(\alpha)\]
Để tìm giá trị lớn nhất của \(f(\alpha)\), ta lấy đạo hàm và giải phương trình:
\[f'(\alpha) = -\sin(\alpha) + \mu \cos(\alpha) = 0 \Rightarrow \tan(\alpha) = \mu\]
Vì \(\mu = 0.577 \approx \frac{1}{\sqrt{3}}\), suy ra \(\alpha = \arctan(\frac{1}{\sqrt{3}}) = 30^o\)
Vậy góc \(\alpha = 30^o\) để gia tốc lớn nhất.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Do đó, câu hỏi này không có đáp án đúng.
Để giải bài toán này, ta cần phân tích các lực tác dụng lên vật và áp dụng định luật II Newton.
Các lực tác dụng lên vật bao gồm:
- Lực kéo \(\vec{F}\)
- Trọng lực \(\vec{P} = m\vec{g}\)
- Phản lực của sàn \(\vec{N}\)
- Lực ma sát trượt \(\vec{F}_{ms}\)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, với trục Ox nằm ngang theo hướng chuyển động của vật, trục Oy thẳng đứng hướng lên.
Chiếu các lực lên trục Ox:
\(F_x = F\cos{\alpha} - F_{ms}\)
Chiếu các lực lên trục Oy:
\(N + F\sin{\alpha} - P = 0 \Rightarrow N = P - F\sin{\alpha} = mg - F\sin{\alpha}\)
Lực ma sát trượt được tính bằng:
\(F_{ms} = \mu N = \mu (mg - F\sin{\alpha})\)
Áp dụng định luật II Newton cho trục Ox:
\(F_x = ma\Rightarrow ma = F\cos{\alpha} - \mu (mg - F\sin{\alpha})\)
\(ma = F\cos{\alpha} - \mu mg + \mu F\sin{\alpha}\)
\(ma = F(\cos{\alpha} + \mu \sin{\alpha}) - \mu mg\)
\(a = \frac{F(\cos{\alpha} + \mu \sin{\alpha}) - \mu mg}{m}\)
Vậy đáp án đúng là: a=F(cosα+μsinα)−μmgma=F(cosα+μsinα)−μmgm
Ban đầu, hai quả cầu tích điện trái dấu. Khi chúng chạm vào nhau, điện tích sẽ trung hòa một phần hoặc hoàn toàn (tùy thuộc vào độ lớn điện tích ban đầu). Sau khi tách ra, hai quả cầu sẽ tích điện cùng dấu (nếu ban đầu chúng không trung hòa hoàn toàn) hoặc không tích điện (nếu ban đầu chúng trung hòa hoàn toàn).
Trong trường hợp hai quả cầu tích điện cùng dấu, chúng sẽ đẩy nhau. Trong trường hợp hai quả cầu không tích điện, chúng sẽ không tương tác với nhau.
Do đó, đáp án chính xác là D: hoặc đẩy nhau, hoặc không tương tác với nhau nữa.
Gọi khoảng cách AC là x, khoảng cách BC là y. Ta có:
* Lực tác dụng lên q1 bằng 0: k|q1Q|/x^2 = k|q1q2|/(x+y)^2 => |Q|/x^2 = |q2|/(x+y)^2
* Lực tác dụng lên q2 bằng 0: k|q2Q|/y^2 = k|q1q2|/(x+y)^2 => |Q|/y^2 = |q1|/(x+y)^2
Từ hai phương trình trên, ta có: |q2|/x^2 = |q1|/y^2 => y^2/x^2 = |q1|/|q2| = 4 => y/x = 2 => y = 2x. Vậy CB = 2CA hay CA = CB/2
Như vậy, điểm C nằm trong đoạn thẳng AB và CB = 2CA hay CA = CB/2.
