Hãy tính delta của một quyền chọn mua 06 tháng kiểu Châu Âu ở trạng thái hòa vốn đối với một cổ phiếu không trả cổ tức biết lãi suất phi rủi ro là 10%/năm và độ biến động là 25%/năm:
Đáp án đúng: C
Để tính delta của quyền chọn mua kiểu Châu Âu, ta sử dụng công thức Black-Scholes. Vì quyền chọn đang ở trạng thái hòa vốn, S = K. Công thức delta (Δ) cho quyền chọn mua không trả cổ tức là: Δ = N(d1) Trong đó: d1 = [ln(S/K) + (r + (σ^2)/2)t] / (σ√t) Vì S = K (hòa vốn), ln(S/K) = ln(1) = 0 Do đó, d1 = [(r + (σ^2)/2)t] / (σ√t) với: r = 10% = 0.1 σ = 25% = 0.25 t = 6 tháng = 0.5 năm Thay số vào: d1 = [(0.1 + (0.25^2)/2) * 0.5] / (0.25 * √0.5) d1 = [(0.1 + 0.03125) * 0.5] / (0.25 * 0.7071) d1 = [0.13125 * 0.5] / 0.176775 d1 = 0.065625 / 0.176775 d1 ≈ 0.3712 N(d1) là giá trị của hàm phân phối tích lũy chuẩn tại d1. Ta cần tra bảng giá trị N(x) hoặc sử dụng máy tính để tính N(0.3712). Giá trị này xấp xỉ 0.64. Do đó, Delta ≈ 0.64
