CKPS là công cụ tài chính có giá trị được xác định từ giá trị của:

Giá quyền chọn chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố, bao gồm giá tài sản cơ sở, giá thực hiện, thời gian đáo hạn, lãi suất phi rủi ro và độ biến động của tài sản cơ sở. Trong các lựa chọn được đưa ra, thời gian đáo hạn quyền chọn (B) là một yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến giá quyền chọn. Các yếu tố còn lại (mức ký quỹ ban đầu, thời gian nắm giữ quyền chọn và lãi suất áp dụng cho tài khoản KQ) không ảnh hưởng trực tiếp đến giá quyền chọn.

Để tính giá quyền chọn mua (Call Option) kiểu Châu Âu (CA) cho cổ phiếu không trả cổ tức, ta sử dụng mô hình Black-Scholes. Các thông số đã cho như sau:

* Giá cổ phiếu hiện tại (S) = 69,000
* Lãi suất gộp liên tục (r) = 5% = 0.05
* Độ biến động giá cổ phiếu (σ) = 35% = 0.35
* Giá thực hiện (K) = 72,000
* Thời gian đáo hạn (T) = 6 tháng = 0.5 năm

Công thức Black-Scholes để tính giá quyền chọn mua là:

C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)

Trong đó:

d1 = [ln(S/K) + (r + (σ^2)/2) * T] / (σ * sqrt(T))

d2 = d1 - σ * sqrt(T)

N(x) là hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc.

Tính d1 và d2:

d1 = [ln(69000/72000) + (0.05 + (0.35^2)/2) * 0.5] / (0.35 * sqrt(0.5))
d1 = [ln(0.9583) + (0.05 + 0.06125) * 0.5] / (0.35 * 0.7071)
d1 = [-0.0425 + 0.055625] / 0.2475
d1 = 0.013125 / 0.2475
d1 ≈ 0.0530

d2 = 0.0530 - 0.35 * sqrt(0.5)
d2 = 0.0530 - 0.35 * 0.7071
d2 = 0.0530 - 0.2475
d2 ≈ -0.1945

Tra bảng giá trị N(d1) và N(d2):

N(0.0530) ≈ 0.5211
N(-0.1945) ≈ 0.4230

Tính giá quyền chọn mua (C):

C = 69000 * 0.5211 - 72000 * e^(-0.05 * 0.5) * 0.4230
C = 35955.9 - 72000 * e^(-0.025) * 0.4230
C = 35955.9 - 72000 * 0.9753 * 0.4230
C = 35955.9 - 70221.6 * 0.4230
C = 35955.9 - 29703.84
C ≈ 6252.06

Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 6.259.

Để tính delta của một quyền chọn mua (QCM), ta sử dụng mô hình Black-Scholes. Các thông số đã cho là: S0 = 30 USD, K = 30 USD, r = 5% (0.05), σ = 40% (0.4), và T = 0.5 năm.

Công thức tính delta cho quyền chọn mua là: Delta = N(d1), trong đó N(x) là hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc.

Trước tiên, ta tính d1:
d1 = [ln(S0/K) + (r + σ^2/2)T] / (σ√T)
d1 = [ln(30/30) + (0.05 + 0.4^2/2) * 0.5] / (0.4 * √0.5)
d1 = [0 + (0.05 + 0.08) * 0.5] / (0.4 * 0.7071)
d1 = (0.13 * 0.5) / 0.2828
d1 = 0.065 / 0.2828
d1 ≈ 0.2298

Tiếp theo, ta tính N(d1) = N(0.2298). Sử dụng bảng phân phối chuẩn tắc hoặc máy tính, ta tìm được N(0.2298) ≈ 0.5909. Do đó, Delta ≈ 0.59.

Vậy, delta của QCM xấp xỉ 0.59.

Câu hỏi yêu cầu tìm phát biểu *không* đúng về Delta của Quyền chọn bán (QCB).

* A. Delta của QCB cho biết mức độ biến động của QCB khi giá TSCS thay đổi: Phát biểu này đúng. Delta đo lường độ nhạy của giá quyền chọn đối với sự thay đổi trong giá tài sản cơ sở.
* B. Delta của QCB bằng hiệu giữa 1 và Delta của QCM (cùng điều khoản): Phát biểu này đúng. Vì Delta của QCM + Delta của QCB = 1.
* C. Delta của QCB nhỏ nhất = -1: Phát biểu này đúng. Delta của QCB nằm trong khoảng từ -1 đến 0.
* D. Delta của QCB bằng hiệu giữa Delta của QCM (cùng điều khoản) và 1: Phát biểu này sai. Delta của QCB = 1 - Delta của QCM.

Vậy, đáp án sai là D.

Người bán quyền chọn bán (short put option) có nghĩa vụ mua cổ phiếu với giá thực hiện (50 USD) nếu người mua quyền chọn thực hiện quyền của họ. Trong trường hợp này, giá thị trường (60 USD) cao hơn giá thực hiện (50 USD). Do đó, người mua quyền chọn sẽ không thực hiện quyền của họ, vì họ có thể bán cổ phiếu trên thị trường với giá cao hơn. Vì vậy, người bán quyền chọn bán sẽ không phải mua cổ phiếu và sẽ giữ lại phí quyền chọn (premium) như là lợi nhuận. Như vậy, người bán quyền chọn bán sẽ lời bằng phí quyền chọn.