Hai giọt thuỷ ngân hình cầu giống nhau, xa nhau, tích điện. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Điện thế ở sát mặt mỗi giọt là V. Khi nhập hai giọt thành một giọt lớn, vẫn là hình cầu, thì điện thế ở sát mặt nó là V’. Tính tỷ số V’ / V.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Gọi bán kính mỗi giọt nhỏ là r, điện tích mỗi giọt nhỏ là q.
Điện thế ở sát mặt mỗi giọt nhỏ là: V = kq/r (1)
Khi nhập hai giọt thành một giọt lớn, thể tích giọt lớn bằng tổng thể tích hai giọt nhỏ:
(4/3)πR³ = 2.(4/3)πr³ => R = r.∛2
Điện tích giọt lớn là: Q = 2q
Điện thế ở sát mặt giọt lớn là: V' = kQ/R = k(2q)/(r.∛2) = 2/∛2 . kq/r (2)
Từ (1) và (2) => V'/V = 2/∛2 = ∛4 = ∛(2²) = 2^(2/3) = ∛4
Vậy V’/V = ∛4