Giả sử có 2 người cùng sở hữu 2 tài sản như nhau về trị giá 3,5 tỷ đồng và xác suất 11% rủi ro xảy ra, khi rủi ro xảy ra thì mất mát. Cả 2 người kết hợp với nhau và thỏa thuận rằng nếu có tổn thất xảy ra thì cả 2 người sẽ cùng nhau chia sẻ tổn thất này. Hỏi độ lệch chuẩn của những tổn thất thực tế so với mức trung bình là bao nhiêu?

Cả bảo hiểm nhân thọ và phi nhân thọ đều có thể cung cấp bảo hiểm sức khỏe. Bảo hiểm nhân thọ tập trung vào bảo vệ tài chính trước rủi ro tử vong và thương tật, trong khi bảo hiểm phi nhân thọ bảo vệ tài sản và trách nhiệm dân sự. Tuy nhiên, bảo hiểm sức khỏe có thể được cung cấp bởi cả hai loại hình doanh nghiệp bảo hiểm này.

Phân tích câu hỏi: Câu hỏi yêu cầu xác định phát biểu đúng về bảo hiểm và phòng ngừa rủi ro.

Phân tích các phương án:

• Phương án A: Bảo hiểm là một cơ chế chuyển rủi ro từ một cá nhân hoặc tổ chức sang một công ty bảo hiểm. Phòng ngừa rủi ro cũng có thể liên quan đến việc chuyển rủi ro (ví dụ, sử dụng các công cụ phái sinh để phòng ngừa biến động giá). Do đó, phương án này có vẻ đúng.


• Phương án B: Phòng ngừa rủi ro không chỉ xử lý rủi ro thuần túy (rủi ro chỉ có khả năng gây ra mất mát), mà còn có thể áp dụng cho rủi ro đầu cơ (rủi ro có khả năng gây ra cả mất mát và lợi nhuận). Ví dụ, phòng ngừa rủi ro biến động tỷ giá hối đoái. Vậy, phương án này sai.


• Phương án C: Bảo hiểm là một công cụ để xử lý rủi ro thuần túy (rủi ro chỉ có khả năng gây ra tổn thất). Rủi ro đầu cơ thường không được bảo hiểm. Vậy, phương án này sai.


• Phương án D: Vì B và C sai, nên D cũng sai.

Kết luận: Phương án A là phát biểu đúng nhất.

Để tính độ lệch chuẩn của tổn thất, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị kỳ vọng (Expected Value - EV) của tổn thất: EV = Xác suất xảy ra rủi ro * Giá trị tổn thất khi rủi ro xảy ra. Trong trường hợp này: EV = 14% * 4 tỷ = 0.56 tỷ = 560 triệu đồng.
2. Tính phương sai (Variance): Phương sai là trung bình của bình phương độ lệch giữa mỗi giá trị và giá trị kỳ vọng. Vì chỉ có hai trường hợp:
   • Rủi ro xảy ra (tổn thất 4 tỷ): Độ lệch = 4 tỷ - 0.56 tỷ = 3.44 tỷ. Bình phương độ lệch * xác suất = (3.44 tỷ)^2 * 0.14 = 1.6619 tỷ^2
   • Rủi ro không xảy ra (tổn thất 0): Độ lệch = 0 - 0.56 tỷ = -0.56 tỷ. Bình phương độ lệch * xác suất = (-0.56 tỷ)^2 * 0.86 = 0.270176 tỷ^2
   Phương sai = 1.6619 tỷ^2 + 0.270176 tỷ^2 = 1.932076 tỷ^2
3. Tính độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Độ lệch chuẩn = √(1.932076 tỷ^2) ≈ 1.38999 tỷ ≈ 1.39 tỷ = 1.390 triệu đồng.

Vậy đáp án gần nhất là 1.398,9 triệu đồng.

Để tính độ lệch chuẩn của những tổn thất thực tế, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị kỳ vọng (mức trung bình) của tổn thất:

Giá trị kỳ vọng = (Xác suất rủi ro) * (Mức tổn thất khi rủi ro xảy ra) + (Xác suất không rủi ro) * (Mức tổn thất khi không rủi ro)

Giá trị kỳ vọng = (0.11) * (3,500,000,000) + (0.89) * (0) = 385,000,000 đồng

2. Tính phương sai của tổn thất:

Phương sai = (Xác suất rủi ro) * (Mức tổn thất khi rủi ro xảy ra - Giá trị kỳ vọng)^2 + (Xác suất không rủi ro) * (Mức tổn thất khi không rủi ro - Giá trị kỳ vọng)^2

Phương sai = (0.11) * (3,500,000,000 - 385,000,000)^2 + (0.89) * (0 - 385,000,000)^2

Phương sai = (0.11) * (3,115,000,000)^2 + (0.89) * (385,000,000)^2

Phương sai = 1.0656 * 10^18 + 1.320 * 10^17 = 1.1976 * 10^18

3. Tính độ lệch chuẩn của tổn thất:

Độ lệch chuẩn = Căn bậc hai của phương sai

Độ lệch chuẩn = √(1.1976 * 10^18) ≈ 1,094,350,000 đồng ≈ 1.094,35 triệu đồng

Như vậy, đáp án gần nhất là 1.095,11 triệu đồng.