Một tài sản có trị giá 4 tỷ đồng, xác suất 14% rủi ro xảy ra, khi rủi ro xảy ra thì mất mát là hoàn toàn. Hỏi độ lệch chuẩn của những tổn thất thực tế so với mức trung bình là bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tính độ lệch chuẩn của tổn thất, ta thực hiện các bước sau:
- Tính giá trị kỳ vọng (Expected Value - EV) của tổn thất: EV = Xác suất xảy ra rủi ro * Giá trị tổn thất khi rủi ro xảy ra. Trong trường hợp này: EV = 14% * 4 tỷ = 0.56 tỷ = 560 triệu đồng.
- Tính phương sai (Variance): Phương sai là trung bình của bình phương độ lệch giữa mỗi giá trị và giá trị kỳ vọng. Vì chỉ có hai trường hợp:
- Rủi ro xảy ra (tổn thất 4 tỷ): Độ lệch = 4 tỷ - 0.56 tỷ = 3.44 tỷ. Bình phương độ lệch * xác suất = (3.44 tỷ)^2 * 0.14 = 1.6619 tỷ^2
- Rủi ro không xảy ra (tổn thất 0): Độ lệch = 0 - 0.56 tỷ = -0.56 tỷ. Bình phương độ lệch * xác suất = (-0.56 tỷ)^2 * 0.86 = 0.270176 tỷ^2
- Tính độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Độ lệch chuẩn = √(1.932076 tỷ^2) ≈ 1.38999 tỷ ≈ 1.39 tỷ = 1.390 triệu đồng.
Vậy đáp án gần nhất là 1.398,9 triệu đồng.
