Đưa thanh thép BC chưa tích điện đến gần vật A tích điện (+) thì đầu B tích điện (–), đầu A tích điện (+) (hình 5.6). Sau khi nối đầu B với quả cầu kim loại D ở khá xa bằng dây dẫn thì D nhiễm điện gì?
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
Năng lượng của tụ điện: $E = \frac{Q^2}{2C} = \frac{Q^2 d}{2 \varepsilon_0 S}$.
Khi dời hai bản ra một đoạn x, khoảng cách giữa hai bản trở thành d + x. Năng lượng của tụ điện lúc này là:
$E' = \frac{Q^2 (d+x)}{2 \varepsilon_0 S}$.
Độ biến thiên năng lượng của tụ điện là:
$\Delta E = E' - E = \frac{Q^2 (d+x)}{2 \varepsilon_0 S} - \frac{Q^2 d}{2 \varepsilon_0 S} = \frac{Q^2 x}{2 \varepsilon_0 S}$.
Vì vậy, đáp án đúng là không có trong các lựa chọn đã cho. Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất là D, nếu bỏ hệ số 2 ở mẫu số.
* Tụ điện 1: Khoảng không khí giữa bản tụ và điện môi, có khoảng cách là (d - a) và điện môi là không khí (ε = 1). Điện dung của tụ điện 1 là: C₁ = ε₀S / (d - a)
* Tụ điện 2: Phần điện môi có bề dày a và hằng số điện môi ε. Điện dung của tụ điện 2 là: C₂ = εε₀S / a
Vì hai tụ điện này mắc nối tiếp, điện dung tương đương của hệ tụ là:
1/C = 1/C₁ + 1/C₂
1/C = (d - a) / (ε₀S) + a / (εε₀S)
1/C = [(ε(d - a) + a)] / (εε₀S)
C = (εε₀S) / [ε(d - a) + a]
C = (εε₀S) / (εd - εa + a)
C = (εε₀S) / (εd + (1 - ε)a)
Vậy, đáp án đúng là C=εε₀S / (εd + (1 - ε)a)
- R là điện trở (Ω)
- ρ là điện trở suất (Ωm)
- L là chiều dài của dây dẫn (m)
- A là diện tích tiết diện của dây dẫn (m²)
Bước 1: Đổi đơn vị
- Chiều dài L = 4,0 cm = 0,04 m
- Đường kính d = 5,2 mm = 0,0052 m. Suy ra bán kính r = d/2 = 0,0026 m
Bước 2: Tính diện tích tiết diện A
- A = π * r² = π * (0,0026)² ≈ 2,124 * 10⁻⁵ m²
Bước 3: Tính điện trở R
- R = ρ * (L / A) = 1,69 * 10⁻⁸ * (0,04 / (2,124 * 10⁻⁵)) ≈ 3,18 * 10⁻⁵ Ω
- Giá trị này gần nhất với 3,2.10⁻⁵ Ω, tuy nhiên, do sai số làm tròn, đáp án chính xác nhất phải là D. 0,32. 10–4 Ω (tức 3,2.10⁻⁵ Ω).
Vậy đáp án đúng là D.
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng định luật Kirchhoff cho các vòng và nút trong mạch điện đã cho.
Định luật Kirchhoff 1 (Định luật nút): Tổng dòng điện đi vào một nút bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút đó.
Định luật Kirchhoff 2 (Định luật vòng): Tổng điện áp trên một vòng kín bằng 0.
Phân tích các phương án:
- Phương án A: Vòng ME2NE3RM: I2r2 + I3(r3 + R) = –E2 –E3. Chiều dòng điện I2 và I3 đang ngược chiều với chiều đi của vòng nên phải là dấu dương.
- Phương án B: Vòng ME1NE2M: I1r1 + I2r2 = – E1 + E2. Đúng theo định luật Kirchhoff 2.
- Phương án C: Vòng ME1NE3RM: E1 + E3 = I1r1 + I3(r3 +R). Đúng theo định luật Kirchhoff 2.
- Phương án D: Nút M: I1 – I2 = I3. Đúng theo định luật Kirchhoff 1.
Như vậy, phương án B và C đều đúng. Tuy nhiên phương án C bao quát hơn do tính cho cả vòng ME1NE3RM (là vòng lớn bên ngoài), còn phương án D cũng đúng do nó thể hiện định luật kirchhoff cho nút M. Do đó, phương án C có thể được coi là đáp án chính xác nhất.
Ta có công thức tính chu kỳ chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều là: T = 2πm/qB. Vì hai electron có cùng điện tích q và khối lượng m, chuyển động trong cùng một từ trường B nên chu kỳ T của chúng bằng nhau. Do đó, phương án A đúng.
Công thức tính bán kính quỹ đạo là r = mv/qB. Vì v1 > v2 nên r1 > r2. Vậy bán kính quỹ đạo của chúng không bằng nhau, phương án B sai.
Động năng của electron là K = 1/2 mv^2. Vì v1 > v2 nên K1 > K2. Vậy động năng của chúng không bằng nhau, phương án C sai.
Do đó, chỉ có phương án A đúng.
