Dự án “ĐÀO AO THẢ CÁ” có nội dung như sau:

- Đào ao (ký hiệu: A), tiến hành ngay từ đầu với thời hạn 4 tuần.

- Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống (B), 1 tuần bắt đầu ngay.

- Kè bờ ao (C), 2 tuần sau đào ao.

- Làm tường rào bao quanh (D), 3 tuần bắt đầu ngay.

- Rửa ao, nhận cá giống và thả cá (E), 1 tuần sau kè bờ ao và tìm nguồn, hợp đồng mua cá giống.

Thời gian dự trữ của công việc B là:

Thời gian dự trữ của một công việc trong sơ đồ PERT là khoảng thời gian mà công việc đó có thể bị trì hoãn mà không làm chậm trễ toàn bộ dự án. Để tính thời gian dự trữ của công việc A, ta cần xác định đường găng của dự án (đường đi dài nhất từ đầu đến cuối dự án) và so sánh thời gian hoàn thành của đường đi chứa công việc A với thời gian hoàn thành của đường găng.

Trong sơ đồ PERT đã cho, ta thấy công việc A có thời gian thực hiện dự kiến là 4 tháng.

Các đường đi có thể có của dự án là:

1. A -> C -> E -> G: 4 + 6 + 2 + 3 = 15 tháng
2. A -> C -> F -> G: 4 + 6 + 5 + 3 = 18 tháng
3. B -> D -> F -> G: 5 + 3 + 5 + 3 = 16 tháng

Đường găng của dự án là A -> C -> F -> G với thời gian là 18 tháng.

Đường đi chứa công việc A là A -> C -> F -> G. Nếu công việc A bị trì hoãn, nó sẽ ảnh hưởng đến đường đi này. Để dự án không bị chậm trễ, tổng thời gian của đường đi A -> C -> F -> G không được vượt quá 18 tháng.

Nếu công việc A bị trì hoãn x tháng, thì tổng thời gian của đường đi A -> C -> F -> G sẽ là (4 + x) + 6 + 5 + 3 = 18 + x. Để dự án không bị chậm trễ, 18 + x <= 18, suy ra x <= 0.

Mặt khác, ta xét đường đi B->D->F->G, có thời gian 16 tháng. Để đường đi A->C->E->G không làm chậm trễ dự án, công việc A có thể trễ tối đa sao cho đường A->C->E->G không lớn hơn 18 tháng, vậy công việc A có thể trễ tối đa 18 - (6+2+3) - 4 = 18 - 15 = 3 tháng

Đường đi A->C->F->G, có thời gian 18 tháng. Để công việc A không làm chậm trễ dự án, công việc A không thể trễ.

Vậy để dự án có thể hoàn thành đúng thời gian, ta thấy công việc A không được chậm trễ.

Thời gian dự trữ của công việc A là 0 tháng.

Để tính thời gian dự trữ của công việc F, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và thời gian sớm nhất (Earliest Start - ES, Earliest Finish - EF) và thời gian muộn nhất (Latest Start - LS, Latest Finish - LF) của công việc F.

1. Xác định đường găng: Đường găng là đường dài nhất trong sơ đồ, quyết định thời gian hoàn thành dự án. Dựa vào sơ đồ, ta thấy có các đường sau:
- A-C-E-H: 2 + 3 + 4 + 3 = 12
- A-C-F-H: 2 + 3 + 5 + 3 = 13
- A-D-G-H: 2 + 4 + 4 + 3 = 13
Vậy có 2 đường găng: A-C-F-H và A-D-G-H, với thời gian hoàn thành dự án là 13 tháng.

2. Tính ES và EF cho công việc F:
- ES(F) = EF(C) = ES(C) + Thời gian(C) = ES(A) + Thời gian(A) + Thời gian(C) = 0 + 2 + 3 = 5
- EF(F) = ES(F) + Thời gian(F) = 5 + 5 = 10

3. Tính LS và LF cho công việc F:
- LF(F) = LS(H) = LF(H) - Thời gian(H)
- Vì H nằm trên đường găng nên LF(H) = 13 (thời gian hoàn thành dự án)
- LS(H) = 13 - 3 = 10
- LF(F) = 10
- LS(F) = LF(F) - Thời gian(F) = 10 - 5 = 5

4. Tính thời gian dự trữ (Slack Time) cho công việc F:
- Thời gian dự trữ = LS(F) - ES(F) = 5 - 5 = 0 hoặc LF(F) - EF(F) = 10 - 10 = 0

Vậy, thời gian dự trữ của công việc F là 0 tháng.

Trong sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique), một sự kiện là một điểm thời gian cụ thể trong dự án.
- Sự kiện cuối của công việc là sự kiện đánh dấu kết thúc một công việc cụ thể. Sự kiện này chắc chắn sẽ có một công việc đi vào (công việc vừa kết thúc).
- Sự kiện đầu của công việc là sự kiện đánh dấu bắt đầu một công việc cụ thể. Sự kiện này cũng sẽ có ít nhất một công việc đi ra (công việc vừa bắt đầu).
- Sự kiện bắt đầu của dự án là sự kiện mà từ đó các công việc đầu tiên của dự án bắt đầu. Sự kiện này không có công việc nào đi vào vì nó là điểm khởi đầu.
- Sự kiện kết thúc của công việc: tương tự như sự kiện cuối công việc.

Do đó, sự kiện mà không có công việc đi vào là sự kiện bắt đầu của dự án.

Trong sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique), một sự kiện mà không có công việc nào đi ra từ nó biểu thị sự kết thúc của một chuỗi các công việc và thường là sự kiện cuối cùng của toàn bộ dự án. Do đó, đáp án chính xác là sự kiện kết thúc của dự án.

Thời gian dự trữ tự do (Free Float) của một công việc là khoảng thời gian mà công việc đó có thể kéo dài thêm mà không làm chậm trễ thời gian bắt đầu sớm nhất (Earliest Start) của bất kỳ công việc tiếp theo nào. Nói cách khác, nó là khoảng thời gian mà một hoạt động có thể trì hoãn mà không ảnh hưởng đến các hoạt động tiếp theo. Vì vậy, đáp án B là chính xác nhất.