Dự án “ĐÀO AO THẢ CÁ” có nội dung như sau: “Đào ao (ký hiệu: A), tiến hành ngay từ đầu với thời hạn 4 tuần. Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống (B), 1 tuần bắt đầu ngay. Kè bờ ao (C), 2 tuần sau đào ao. Làm tường rào bao quanh (D), 3 tuần bắt đầu ngay. Rửa ao, nhận cá giống và thả cá (E), 1 tuần sau kè bờ ao và tìm nguồn, hợp đồng mua cá giống”. Cho biết thời gian mong muốn ngắn nhất của công việc A là 3; B là 1; C là 1,5; D là 2 và E là 0,5 tuần. Chi phí rút ngắn thời gian của công việc A là 10; C là 8,5; D là 5 và E là 9,5 triệu đồng/tuần. Nếu phải rút ngắn thời gian thi công dự án xuống 1 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì:

Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và chi phí rút ngắn thời gian cho từng công việc trên đường găng đó. Sau đó, ta sẽ chọn các công việc có chi phí rút ngắn thấp nhất để giảm thời gian dự án đi 1 tuần. 1. **Xác định đường găng:** - Vẽ sơ đồ Gantt hoặc sơ đồ mạng để biểu diễn các công việc và mối quan hệ phụ thuộc giữa chúng. - Tính thời gian hoàn thành sớm nhất (Earliest Finish - EF) và thời gian hoàn thành muộn nhất (Latest Finish - LF) cho mỗi công việc. - Các công việc có EF = LF sẽ nằm trên đường găng. Theo mô tả, ta có thể suy ra thứ tự và thời gian của các công việc như sau: - A (Đào ao): 4 tuần, bắt đầu tuần 0 - B (Mua cá giống): 1 tuần, bắt đầu tuần 0 - C (Kè bờ ao): 2 tuần, bắt đầu tuần 4 (sau A) - D (Làm tường rào): 3 tuần, bắt đầu tuần 0 - E (Thả cá): 1 tuần, bắt đầu sau C và B Ta có thể suy luận đường găng như sau: A -> C -> E. Công việc D không phụ thuộc vào các công việc khác, B phụ thuộc vào E nhưng có thời gian thực hiện sớm hơn rất nhiều. Tổng thời gian dự án là 4 (A) + 2 (C) + 1 (E) = 7 tuần 2. **Rút ngắn thời gian dự án:** - Ta cần rút ngắn dự án đi 1 tuần. Việc này phải thực hiện trên đường găng A -> C -> E - Chi phí rút ngắn của A là 10 triệu/tuần. - Chi phí rút ngắn của C là 8.5 triệu/tuần. - Chi phí rút ngắn của E là 9.5 triệu/tuần. 3. **Các phương án rút ngắn:** - Rút ngắn A: Chi phí 10 triệu. - Rút ngắn C: Chi phí 8.5 triệu. - Rút ngắn E: Chi phí 9.5 triệu. Vì đề bài yêu cầu rút ngắn theo số nguyên của tuần, ta có thể rút ngắn A, C hoặc E 1 tuần. Vì đề bài chỉ yêu cầu rút ngắn thời gian thi công dự án xuống 1 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần nên ta chỉ cần xem xét các phương án rút ngắn 1 tuần. Như vậy, ta có 3 phương án rút ngắn thời gian của dự án. 4. **Kết luận:** - Có 3 phương án để rút ngắn thời gian dự án xuống 1 tuần.