Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Cho biết thêm bảng phân phối

xác suất (trích bảng phân phối một bên).

Vậy thì xác suất hoàn thành dự án trước 10 tuần lễ, là:

Không có thông tin cụ thể về số lượng nguyên tắc ưu tiên khi bố trí nguồn lực thực hiện dự án được đề cập trong câu hỏi. Tuy nhiên, dựa vào kiến thức chung về quản lý dự án, việc bố trí nguồn lực thường tuân theo nhiều nguyên tắc khác nhau tùy thuộc vào ngữ cảnh cụ thể của dự án, có thể là 4, 5, 6 hoặc thậm chí nhiều hơn. Do không có thông tin chính xác để xác định một đáp án duy nhất, câu hỏi này có thể gây nhầm lẫn. Trong trường hợp này, chúng ta không thể xác định đáp án chính xác.

Để tính thời gian dự trữ của công việc B, ta cần xác định thời gian sớm nhất (ES), thời gian muộn nhất (LS), thời gian hoàn thành sớm nhất (EF) và thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) của công việc đó.

- Công việc B bắt đầu ngay từ đầu, nên ES(B) = 0.
- Công việc E phụ thuộc vào công việc B và công việc C. Công việc C bắt đầu sau công việc A 2 tuần. Công việc A kéo dài 4 tuần, nên công việc C bắt đầu ở tuần thứ 2 và kéo dài 2 tuần. Vậy công việc C kết thúc ở tuần thứ 4.
- Công việc E bắt đầu sau khi công việc C và B hoàn thành, tức là sau tuần thứ 4. Công việc E kéo dài 1 tuần.
- Vì vậy, thời gian hoàn thành sớm nhất của công việc E là EF(E) = 4+1 = 5 tuần.

Bây giờ, xét từ cuối dự án:
- Dự án kết thúc sau khi công việc E hoàn thành, nên LF(E) = 5 (Giả sử dự án phải hoàn thành sớm nhất có thể).
- Công việc B cần hoàn thành trước khi công việc E bắt đầu. Do đó, LF(B) = LF(E) - 1 (thời gian của E) = 5-1=4.
- Thời gian thực hiện công việc B là 1 tuần. Do đó, LS(B) = LF(B) - 1 = 4-1 = 3.

Thời gian dự trữ (Slack) của công việc B là LS(B) - ES(B) = 3 - 0 = 3 tuần.

Vậy đáp án đúng là B. 3 tuần.

Thời gian dự trữ của một công việc trong sơ đồ PERT là khoảng thời gian mà công việc đó có thể bị trì hoãn mà không làm chậm trễ toàn bộ dự án. Để tính thời gian dự trữ của công việc A, ta cần xác định đường găng của dự án (đường đi dài nhất từ đầu đến cuối dự án) và so sánh thời gian hoàn thành của đường đi chứa công việc A với thời gian hoàn thành của đường găng.

Trong sơ đồ PERT đã cho, ta thấy công việc A có thời gian thực hiện dự kiến là 4 tháng.

Các đường đi có thể có của dự án là:

1. A -> C -> E -> G: 4 + 6 + 2 + 3 = 15 tháng
2. A -> C -> F -> G: 4 + 6 + 5 + 3 = 18 tháng
3. B -> D -> F -> G: 5 + 3 + 5 + 3 = 16 tháng

Đường găng của dự án là A -> C -> F -> G với thời gian là 18 tháng.

Đường đi chứa công việc A là A -> C -> F -> G. Nếu công việc A bị trì hoãn, nó sẽ ảnh hưởng đến đường đi này. Để dự án không bị chậm trễ, tổng thời gian của đường đi A -> C -> F -> G không được vượt quá 18 tháng.

Nếu công việc A bị trì hoãn x tháng, thì tổng thời gian của đường đi A -> C -> F -> G sẽ là (4 + x) + 6 + 5 + 3 = 18 + x. Để dự án không bị chậm trễ, 18 + x <= 18, suy ra x <= 0.

Mặt khác, ta xét đường đi B->D->F->G, có thời gian 16 tháng. Để đường đi A->C->E->G không làm chậm trễ dự án, công việc A có thể trễ tối đa sao cho đường A->C->E->G không lớn hơn 18 tháng, vậy công việc A có thể trễ tối đa 18 - (6+2+3) - 4 = 18 - 15 = 3 tháng

Đường đi A->C->F->G, có thời gian 18 tháng. Để công việc A không làm chậm trễ dự án, công việc A không thể trễ.

Vậy để dự án có thể hoàn thành đúng thời gian, ta thấy công việc A không được chậm trễ.

Thời gian dự trữ của công việc A là 0 tháng.

Để tính thời gian dự trữ của công việc F, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và thời gian sớm nhất (Earliest Start - ES, Earliest Finish - EF) và thời gian muộn nhất (Latest Start - LS, Latest Finish - LF) của công việc F.

1. Xác định đường găng: Đường găng là đường dài nhất trong sơ đồ, quyết định thời gian hoàn thành dự án. Dựa vào sơ đồ, ta thấy có các đường sau:
- A-C-E-H: 2 + 3 + 4 + 3 = 12
- A-C-F-H: 2 + 3 + 5 + 3 = 13
- A-D-G-H: 2 + 4 + 4 + 3 = 13
Vậy có 2 đường găng: A-C-F-H và A-D-G-H, với thời gian hoàn thành dự án là 13 tháng.

2. Tính ES và EF cho công việc F:
- ES(F) = EF(C) = ES(C) + Thời gian(C) = ES(A) + Thời gian(A) + Thời gian(C) = 0 + 2 + 3 = 5
- EF(F) = ES(F) + Thời gian(F) = 5 + 5 = 10

3. Tính LS và LF cho công việc F:
- LF(F) = LS(H) = LF(H) - Thời gian(H)
- Vì H nằm trên đường găng nên LF(H) = 13 (thời gian hoàn thành dự án)
- LS(H) = 13 - 3 = 10
- LF(F) = 10
- LS(F) = LF(F) - Thời gian(F) = 10 - 5 = 5

4. Tính thời gian dự trữ (Slack Time) cho công việc F:
- Thời gian dự trữ = LS(F) - ES(F) = 5 - 5 = 0 hoặc LF(F) - EF(F) = 10 - 10 = 0

Vậy, thời gian dự trữ của công việc F là 0 tháng.

Trong sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique), một sự kiện là một điểm thời gian cụ thể trong dự án.
- Sự kiện cuối của công việc là sự kiện đánh dấu kết thúc một công việc cụ thể. Sự kiện này chắc chắn sẽ có một công việc đi vào (công việc vừa kết thúc).
- Sự kiện đầu của công việc là sự kiện đánh dấu bắt đầu một công việc cụ thể. Sự kiện này cũng sẽ có ít nhất một công việc đi ra (công việc vừa bắt đầu).
- Sự kiện bắt đầu của dự án là sự kiện mà từ đó các công việc đầu tiên của dự án bắt đầu. Sự kiện này không có công việc nào đi vào vì nó là điểm khởi đầu.
- Sự kiện kết thúc của công việc: tương tự như sự kiện cuối công việc.

Do đó, sự kiện mà không có công việc đi vào là sự kiện bắt đầu của dự án.