Điều kiện cần và đủ để hai phán đoán đơn có quan hệ mâu thuẫn nhau là gì?

Để xác định xem suy luận đã cho có phải là tam đoạn luận đơn (nhất quyết) hay không và đánh giá tính đúng sai của nó, ta cần phân tích cấu trúc và tuân thủ các quy tắc của tam đoạn luận.

Trước hết, cần nhận diện các thành phần của tam đoạn luận: hai tiền đề và một kết luận.

Tiền đề 1: "Sinh viên kinh tế nào tốt nghiệp loại giỏi cũng dễ kiếm việc làm." (Mọi A là B)

Tiền đề 2: "Có một số sinh viên kinh tế không tốt nghiệp loại giỏi." (Có một số C không là A)

Kết luận: "Như vậy có một số sinh viên kinh tế không dễ tìm việc làm" (Có một số C không là B)

Ở đây:

• A: sinh viên kinh tế tốt nghiệp loại giỏi


• B: dễ kiếm việc làm


• C: sinh viên kinh tế

Phân tích tính đúng sai:

1. Tính hợp lệ về mặt hình thức: Suy luận này có cấu trúc của một tam đoạn luận.

2. Xét về mặt nội dung:

Tiền đề 1: Khẳng định rằng tất cả sinh viên kinh tế tốt nghiệp loại giỏi đều dễ kiếm việc làm. Đây là một phán đoán phổ biến khẳng định (All A are B).

Tiền đề 2: Khẳng định rằng có một số sinh viên kinh tế không tốt nghiệp loại giỏi. Đây là một phán đoán bộ phận phủ định (Some C are not A).

Kết luận: Khẳng định rằng có một số sinh viên kinh tế không dễ kiếm việc làm. Đây là một phán đoán bộ phận phủ định (Some C are not B).

Kiểm tra tính hợp lệ của tam đoạn luận: Có một quy tắc quan trọng là nếu một trong hai tiền đề là một phán đoán bộ phận, thì kết luận cũng phải là một phán đoán bộ phận. Ở đây, cả hai tiền đề và kết luận đều tuân thủ quy tắc này. Tuy nhiên, cần kiểm tra xem đại từ có chu diên đúng cách hay không.

Trong tiền đề 1, "sinh viên kinh tế tốt nghiệp loại giỏi" (A) là chủ từ được chu diên (vì là phán đoán toàn thể). "Dễ kiếm việc làm" (B) là vị từ không được chu diên (trong phán đoán khẳng định).

Trong tiền đề 2, "sinh viên kinh tế" (C) không được chu diên (vì là phán đoán bộ phận). "Tốt nghiệp loại giỏi" (A) được chu diên (vì là phán đoán phủ định).

Trong kết luận, "sinh viên kinh tế" (C) không được chu diên (vì là phán đoán bộ phận). "Dễ tìm việc làm" (B) được chu diên (vì là phán đoán phủ định).

Như vậy, đại từ "dễ tìm việc làm" (B) không chu diên trong tiền đề (Tiền đề 1), nhưng lại chu diên trong kết luận. Điều này vi phạm một quy tắc quan trọng của tam đoạn luận, làm cho suy luận trở nên sai.

Vậy đáp án đúng là C.

Ta xét từng đáp án:

A. (a → b) ∧ ~b ⇒ ~a. Đây là quy tắc Modus Tollens, một quy tắc suy luận hợp lệ.

B. (a → b) ∧ a ⇒ ~b. Giả sử a đúng và b đúng. Vậy (a → b) đúng. Nhưng a ⇒ ~b là sai, vì a đúng nhưng b không thể đồng thời vừa đúng vừa sai. Đây là sơ đồ sai.

C. (~a → b) ∧ ~b ⇒ a. Đây là một dạng biến thể của Modus Tollens, cũng là một quy tắc suy luận hợp lệ.

D. (~a → ~b) ∧ b ⇒ ~a. Nếu (~a → ~b) đúng, thì (b -> a) đúng. Suy ra (b->a) ∧ b => a, chứ không phải ~a. Vậy sơ đồ này sai. Tuy nhiên, do câu hỏi yêu cầu tìm sơ đồ *sai*, và đáp án B sai rõ ràng hơn vì tạo ra mâu thuẫn trực tiếp (b vừa đúng vừa sai), đáp án B phù hợp hơn.

Như vậy, đáp án B là sơ đồ suy luận sai.