Nếu gọi: P = Có sự ngăn sông cách núi, R = Lòng người ngại núi e sông, Q = Đường đi khó; thì phán đoán: “Đường đi khó, không khó vì ngăn sông cách núi mà khó vì lòng người ngại núi e sông” được ký hiệu như thế nào?

Mệnh đề đúng là: "Tư duy càng khái quát thì càng gián tiếp, càng trừu tượng, càng đúng đắn, càng năng động - sáng tạo."

Giải thích:

* Khái quát: Tư duy khái quát là khả năng nhìn nhận sự vật, hiện tượng ở mức độ tổng quan, bao quát, không đi sâu vào chi tiết cụ thể.
* Gián tiếp: Tư duy khái quát thường dựa trên các thông tin, dữ liệu đã được thu thập và xử lý, chứ không trực tiếp dựa trên cảm giác, tri giác.
* Trừu tượng: Tư duy trừu tượng là khả năng suy nghĩ về những khái niệm, ý tưởng không có hình dạng vật chất cụ thể.
* Đúng đắn: Tư duy khái quát giúp con người có cái nhìn tổng quan, chính xác hơn về sự vật, hiện tượng, từ đó đưa ra những quyết định đúng đắn.
* Năng động - sáng tạo: Tư duy khái quát giúp con người liên tưởng, kết nối các thông tin, ý tưởng khác nhau, từ đó tạo ra những ý tưởng mới, sáng tạo.

Các phương án còn lại không đầy đủ hoặc không chính xác:

* Phương án 1: Thiếu các yếu tố gián tiếp, đúng đắn, năng động - sáng tạo.
* Phương án 2: Thiếu các yếu tố gián tiếp, khái quát, năng động - sáng tạo.
* Phương án 3: Thiếu các yếu tố trừu tượng, năng động - sáng tạo.

Mệnh đề "Một tư tưởng không thể đồng thời có hai giá trị lôgích trái ngược nhau" thể hiện quy luật cấm mâu thuẫn trong lôgích học. Quy luật này khẳng định rằng một phát biểu và phủ định của nó không thể đồng thời đúng. Kí hiệu lôgích của nó là ~(a ∧ ~a), có nghĩa là "không thể xảy ra đồng thời a và không a".

* Đáp án 1: ~(a ∧ ~a). Đây là đáp án đúng, biểu thị quy luật cấm mâu thuẫn.
* Đáp án 2: ~(a ∨ ~a). Biểu thức này có nghĩa là "không thể xảy ra a hoặc không a", không phải là quy luật cấm mâu thuẫn.
* Đáp án 3: a ∨ ~a. Biểu thức này có nghĩa là "a hoặc không a", thể hiện quy luật bài trung (law of excluded middle), không phải quy luật cấm mâu thuẫn.
* Đáp án 4: ~a ∧ a. Biểu thức này có nghĩa là "không a và a", tức là mâu thuẫn, nhưng không phải là kí hiệu của quy luật cấm mâu thuẫn.

Quy luật loại trừ cái thứ ba, một trong những quy luật cơ bản của tư duy, khẳng định rằng giữa một khẳng định và phủ định của nó không có khả năng thứ ba. Điều này có nghĩa là một mệnh đề hoặc là đúng, hoặc là sai, chứ không có trường hợp nào khác. Do đó, phát biểu chính xác nhất của quy luật này là "Một sự vật hoặc có hoặc không có, chứ không thể có trường hợp thứ ba."

Trong lôgích học, "đồng nhất trừu tượng" là sự đồng nhất các phẩm chất xác định của đối tượng tư tưởng được phản ánh trong tư duy với bản thân đối tượng tư tưởng trong hiện thực. Điều này có nghĩa là, khi chúng ta tư duy về một đối tượng, chúng ta cố gắng làm cho những phẩm chất mà chúng ta gán cho nó trong tư duy trùng khớp với những phẩm chất thực tế của đối tượng đó trong thế giới thực. Vì vậy, phương án C là chính xác nhất. Các phương án A và B không phản ánh đầy đủ và chính xác khái niệm "đồng nhất trừu tượng" trong lôgích học. Phương án D sai vì không phải tất cả các phương án A, B, C đều đúng.