Điện tích q = +2.10 – 7 C phân bố đều trên đoạn dây AB mảnh, thẳng, tích điện đều. Lấy điểm C tạo với AB thành tam giác cân ABC có AC = BC = 30 cm, đường cao CH = 10 cm. Cường độ điện trường E tại C là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng kiến thức về cường độ điện trường do một đoạn dây tích điện đều gây ra tại một điểm.
1. **Tính toán các thông số cần thiết:**
- Độ dài nửa đoạn dây: AH = BH = √(AC² - CH²) = √(30² - 10²) = √800 = 20√2 cm = 0.2√2 m
- Khoảng cách từ C đến A và B: AC = BC = 30 cm = 0.3 m
- Góc α (góc giữa AC và CH): cos(α) = CH/AC = 10/30 = 1/3
2. **Tính mật độ điện dài:**
- Mật độ điện dài λ = q/L, với L là độ dài đoạn dây AB. L = 2 * AH = 2 * 0.2√2 = 0.4√2 m
- λ = (2 * 10⁻⁷) / (0.4√2) = (5 * 10⁻⁷) / √2 C/m
3. **Áp dụng công thức tính cường độ điện trường:**
- Cường độ điện trường tại C do đoạn dây AB gây ra có thể được tính bằng công thức:
E = (k * λ * 2 * sin(α)) / h, với k = 9 * 10⁹ Nm²/C², h = CH = 0.1 m
- sin(α) = √(1 - cos²(α)) = √(1 - (1/3)²) = √(8/9) = (2√2)/3
- Thay số: E = (9 * 10⁹ * (5 * 10⁻⁷ / √2) * 2 * (2√2 / 3)) / 0.1
- E = (9 * 10⁹ * 5 * 10⁻⁷ * 4) / (3 * 0.1) = (36 * 5 * 10²) / 0.3 = 60000 V/m = 60 kV/m
Vậy, cường độ điện trường E tại C là 60 kV/m.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức tính cường độ điện trường do một mặt phẳng vô hạn tích điện đều gây ra là: E = \(\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\) , trong đó \(\sigma\) là mật độ điện mặt và \(\epsilon_0\) là hằng số điện môi của chân không (\(\epsilon_0 \approx 8,85.10^{-12} C^2/Nm^2\)).
Thay số vào, ta có:
E = \(\frac{17,7.10^{-10}}{2 * 8,85.10^{-12}} = \frac{17,7}{2 * 8,85} * 10^2 = 1 * 10^2 = 100 V/m\)
Vậy đáp án đúng là 100 V/m.
Thay số vào, ta có:
E = \(\frac{17,7.10^{-10}}{2 * 8,85.10^{-12}} = \frac{17,7}{2 * 8,85} * 10^2 = 1 * 10^2 = 100 V/m\)
Vậy đáp án đúng là 100 V/m.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Điện tích dương q > 0 đặt trong điện trường sẽ chịu tác dụng của lực điện cùng chiều với điện trường. Vì điện tích được đặt nhẹ nhàng và bỏ qua các yếu tố khác, nó sẽ chuyển động dọc theo chiều đường sức điện đi qua điểm A. Do đó, đáp án A là đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng phát biểu:
- A. SAI. Điện trường xung quanh sợi dây dài vô hạn tích điện đều có tính đối xứng trụ. Cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đang xét đến sợi dây. Vì vậy, điện trường này không đều.
- B. ĐÚNG. Vì λ > 0 nên điện trường hướng ra xa sợi dây. Do đó, khi di chuyển ra xa sợi dây, điện thế giảm.
- C. ĐÚNG. Do tính đối xứng trụ, các điểm cách sợi dây một khoảng như nhau có cùng điện thế. Vì vậy, mặt đẳng thế là mặt trụ có trục là sợi dây.
- D. ĐÚNG. Do tính đối xứng trụ, vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm luôn hướng vuông góc với sợi dây.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Khi hai tụ điện mắc song song, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi tụ điện là bằng nhau, tức là U1 = U2. Vì C1 > C2, ta có Q1 = C1 * U1 và Q2 = C2 * U2. Do U1 = U2, suy ra Q1 > Q2.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Diện tích bề mặt của khối cầu là S = 4πR². Vì R1 = 2R2, nên S1 = 4πR1² = 4π(2R2)² = 16πR2² = 4(4πR2²) = 4S2. Vậy S1 = 4S2, do đó phương án A sai.
Mật độ điện mặt σ = q/S. Vì q1 = q2 = q, và S1 = 4S2, nên σ1 = q/S1 = q/(4S2) = (1/4)(q/S2) = σ2/4. Vậy σ1 = σ2/4 hay σ2 = 4σ1. Vậy phương án B đúng.
Vì các khối cầu tích điện trên bề mặt nên ρ = 0, do đó phương án C sai.
Phương án D sai vì σ1 = σ2/4 chứ không phải σ1 = 4σ2.
Mật độ điện mặt σ = q/S. Vì q1 = q2 = q, và S1 = 4S2, nên σ1 = q/S1 = q/(4S2) = (1/4)(q/S2) = σ2/4. Vậy σ1 = σ2/4 hay σ2 = 4σ1. Vậy phương án B đúng.
Vì các khối cầu tích điện trên bề mặt nên ρ = 0, do đó phương án C sai.
Phương án D sai vì σ1 = σ2/4 chứ không phải σ1 = 4σ2.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
