Dây thẳng, rất dài, tích điện đều, mật độ điện dài λ < 0, đặt trong không khí. Biết biểu thức tính cường độ điện trường tại điểm M cách dây một đoạn x là E = 2k|λ|/x. Chọn gốc điện thế tại điểm M0 cách dây một đoạn x0 = 1 mét. Tìm biểu thức tính điện thế tại điểm M.

VM = +2k|λ|lnx.

VM = +2k|λ|.x.

VM = –2k|λ|lnx.

VM = – 2k|λ|.x.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Điện thế V được tính bằng công thức: V(x) = -\int_{x_0}^{x} E(x') dx' = -\int_{x_0}^{x} \frac{2k|λ|}{x'} dx' = -2k|λ|ln(x)|_{x_0}^{x} = -2k|λ|(ln(x) - ln(x_0)).\n\nVì x_0 = 1m, nên ln(x_0) = ln(1) = 0. Do đó, V(x) = -2k|λ|ln(x).

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 7

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Vòng dây mảnh, tròn, tâm O, bán kính a, trong không khí, có điện tích Q phân bố đều. Chọn gốc điện thế tại điểm N nằm trên trục đối xứng của vòng dây, cách tâm O một đoạn bằng bán kính a. Điện thế tại điểm M cách O một đoạn x, nằm trên trục đó là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điện thế tại điểm M cách O một đoạn x: $V_M = kQ/\sqrt{a^2 + x^2}$. Điện thế tại N (x=a): $V_N = kQ/(a\sqrt{2})$. Chọn $V_N = 0$, nên $V_M = kQ/\sqrt{a^2 + x^2} - kQ/(a\sqrt{2}) = kQ(\frac{1}{\sqrt{a^2+x^2}} - \frac{1}{a\sqrt{2}})$. Đáp án B đúng.

Câu 9:

Tính điện dung của tụ điện cầu có bán kính 2 bản là R1 = 15cm, R2 = 18cm, giữa hai bản có chất điện môi có hệ số ε = 5.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Công thức tính điện dung của tụ điện cầu là:
$C = 4\pi\epsilon_0 \epsilon \frac{R_1 R_2}{R_2 - R_1}$
Trong đó:
$\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} F/m$ là hằng số điện môi của chân không.
$\epsilon = 5$ là hằng số điện môi tương đối của chất điện môi.
$R_1 = 15 cm = 0.15 m$ và $R_2 = 18 cm = 0.18 m$ là bán kính của hai bản tụ.

Thay số vào công thức, ta có:
$C = 4\pi (8.854 \times 10^{-12}) (5) \frac{(0.15)(0.18)}{0.18 - 0.15}$
$C = 4\pi (8.854 \times 10^{-12}) (5) \frac{0.027}{0.03}$
$C = 4\pi (8.854 \times 10^{-12}) (5) (0.9)$
$C \approx 4.999 \times 10^{-10} F \approx 500 \times 10^{-12} F = 500 pF$

Vậy đáp án đúng là A. 500pF

Câu 10:

Giả sử đặt quả cầu kim loại chưa nhiễm điện vào điện trường không đều thì lực điện trường sẽ đẩy nó về phía nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong điện trường không đều, quả cầu kim loại chưa nhiễm điện sẽ bị phân cực. Các điện tích dương và âm sẽ bị hút về phía có điện trường mạnh hơn và yếu hơn tương ứng. Vì điện trường không đều, lực tác dụng lên các điện tích dương và âm sẽ không bằng nhau. Kết quả là, quả cầu sẽ chịu một lực đẩy về phía có điện trường yếu hơn (nơi có mật độ đường sức điện ít hơn). Tuy nhiên, các phương án A, B, D không đủ thông tin về hướng của điện trường để xác định chiều cụ thể. Phương án C sai vì quả cầu không đứng yên cân bằng mà sẽ di chuyển do lực điện trường tác dụng không đều lên các điện tích trong quả cầu.

Do đó, không có đáp án chính xác trong các lựa chọn đã cho.

Câu 11:

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện q1, q2, đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F1 . Nếu cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F2 = 9F1/16. Tính tỉ số điện tích q1/q2 của hai quả cầu.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ban đầu, hai quả cầu hút nhau nên q1 và q2 trái dấu, do đó F1 = k.|q1.q2|/r². Sau khi chạm nhau, điện tích mỗi quả là q = (q1+q2)/2. Khi đó, hai quả đẩy nhau nên F2 = k.q²/r² = k.(q1+q2)²/(4r²). Theo đề bài, F2 = 9F1/16, suy ra k.(q1+q2)²/(4r²) = (9/16).k.|q1.q2|/r². Rút gọn, ta được (q1+q2)²/4 = (9/16).|q1.q2|, hay (q1+q2)² = (9/4).|q1.q2|. Vì q1 và q2 trái dấu, |q1.q2| = -q1.q2. Do đó, (q1+q2)² = -(9/4).q1.q2. Khai triển và chuyển vế, ta có q1² + 2q1q2 + q2² + (9/4)q1q2 = 0, hay q1² + (17/4)q1q2 + q2² = 0. Chia cả hai vế cho q2², ta được (q1/q2)² + (17/4)(q1/q2) + 1 = 0. Đặt x = q1/q2, ta có phương trình x² + (17/4)x + 1 = 0, hay 4x² + 17x + 4 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được x1 = -1/4 và x2 = -4. Vậy q1/q2 = -1/4 hoặc q1/q2 = -4.

Câu 12:

Hai điện tích điểm Q1 = 8μC, Q2 = - 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 5cm, MB = 5cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điểm M nằm giữa A và B, và MA = MB = 5cm, vậy M nằm trên trung trực của AB.

Bước 1: Tính cường độ điện trường do Q1 và Q2 gây ra tại M.
- E1 = k * |Q1| / r1^2 = 9 * 10^9 * 8 * 10^-6 / (0.05)^2 = 28.8 * 10^6 V/m
- E2 = k * |Q2| / r2^2 = 9 * 10^9 * 6 * 10^-6 / (0.05)^2 = 21.6 * 10^6 V/m

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ cường độ điện trường.
- Vì Q1 dương, E1 hướng ra xa A (hướng từ A đến M).
- Vì Q2 âm, E2 hướng về B (hướng từ M đến B).

Bước 3: Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.
- Vì E1 và E2 cùng phương và cùng chiều (cùng hướng từ A đến B), ta có:
E = E1 + E2 = 28.8 * 10^6 + 21.6 * 10^6 = 50.4 * 10^6 V/m

Vậy, độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M là 50,4.10^6 V/m.

Câu 13:

Hai điện tích điểm q1 = –3.10^–8 C ; q2 = +1,2.10^–7 C cách nhau một đoạn AB = 20 cm trong không khí. Tại điểm M, với MA = MB = 10 cm, vectơ E G có đặc điểm:

Lời giải: