Đặt 2 điện tích điểm q và 4q tại A và B cách nhau 30cm. Hỏi phải đặt một điện tích thử tại điểm M trên đoạn AB, cách A bao nhiêu để nó đứng yên?
Đáp án đúng: B
Để điện tích thử đứng yên, lực tác dụng lên nó phải bằng 0. Gọi q120 là điện tích thử đặt tại M trên đoạn AB.
Gọi x là khoảng cách từ A đến M. Khi đó, khoảng cách từ B đến M là 30 - x (cm).
Lực do q1 tác dụng lên q0 là: F1 = k |q1 * q0| / x2
Lực do q2 tác dụng lên q0 là: F2 = k |q2 * q0| / (30 - x)2
Để q0 đứng yên, F1 = F2, do đó:
k |q1 * q0| / x2 = k |q2 * q0| / (30 - x)2
|q| / x2 = |4q| / (30 - x)2
1 / x2 = 4 / (30 - x)2
(30 - x)2 = 4x2
30 - x = ±2x
Trường hợp 1: 30 - x = 2x => 3x = 30 => x = 10 cm
Trường hợp 2: 30 - x = -2x => x = -30 cm (loại vì M nằm giữa A và B)
Vậy, điện tích thử phải đặt tại điểm M trên đoạn AB, cách A 10cm để nó đứng yên.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Phân tích bài toán:
Hai quả cầu đẩy nhau do lực tĩnh điện. Vì hai quả cầu có cùng khối lượng và dây treo có cùng độ dài, góc lệch của chúng so với phương thẳng đứng phụ thuộc vào lực đẩy tĩnh điện giữa chúng.
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm tuân theo định luật Coulomb:
F = k * |q1 * q2| / r^2
Trong đó:
- F là độ lớn của lực tương tác tĩnh điện.
- k là hằng số Coulomb.
- q1 và q2 là độ lớn của hai điện tích.
- r là khoảng cách giữa hai điện tích.
Vì hai quả cầu đẩy nhau, lực đẩy tác dụng lên mỗi quả cầu là như nhau về độ lớn (theo định luật III Newton). Do đó, mặc dù q1 > q2, tích q1*q2 vẫn quyết định lực đẩy.
Góc lệch của mỗi quả cầu phụ thuộc vào sự cân bằng giữa lực đẩy tĩnh điện và thành phần trọng lực tác dụng lên quả cầu theo phương ngang. Vì lực đẩy tĩnh điện tác dụng lên cả hai quả cầu là như nhau (về độ lớn) và khối lượng của hai quả cầu bằng nhau, góc lệch của chúng sẽ bằng nhau.
Do đó, α1 = α2.
Trong trường hợp này, Q = -5μC = -5.10^-6 C và r = 30cm = 0.3m.
Vậy, E = (9.10^9 * |-5.10^-6|) / (0.3)^2 = (9.10^9 * 5.10^-6) / 0.09 = 45.10^3 / 0.09 = 500.10^3 V/m = 500 kV/m
* Tính đều: Điện trường có độ lớn và hướng như nhau tại mọi điểm cách đều mặt phẳng. Do đó, nó là một điện trường đều.
* Hướng: Vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E\) luôn vuông góc với mặt phẳng tích điện.
* Độ lớn: Độ lớn của điện trường được tính bằng công thức \(E = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\), trong đó σ là mật độ điện mặt và \({\varepsilon _0}\) là hằng số điện môi của chân không.
Vì cả ba đặc điểm trên đều đúng, nên đáp án chính xác là "A, B, C đều đúng".
Theo định lý Gauss, thông lượng điện trường gửi qua một mặt kín chỉ phụ thuộc vào tổng điện tích bên trong mặt kín đó. Trong trường hợp này, mặt cầu là mặt kín.
Gọi ΦD1 là thông lượng điện trường khi điện tích Q1 được đặt vào mặt cầu, và ΦD2 là thông lượng điện trường khi điện tích Q2 được đặt vào mặt cầu. Theo định lý Gauss, ta có:
ΦD1 = Q1/ε0
ΦD2 = Q2/ε0
Theo đề bài, Q1 = 2Q2. Thay vào biểu thức trên, ta được:
ΦD1 = (2Q2)/ε0 = 2 * (Q2/ε0) = 2ΦD2
Vậy, ΦD1 = 2ΦD2
Ta có:
Khi r > R, điện trường giống như điện tích điểm đặt tại tâm O: \(\overrightarrow E = kQ\frac{{\overrightarrow r }}{{{r^3}}}\).
Khi r < R, theo định lý Gauss: \(E.4\pi {r^2} = \frac{{{Q_r}}}{{{\varepsilon _0}}} = \frac{{\rho .\frac{4}{3}\pi {r^3}}}{{{\varepsilon _0}}}\) \(\Rightarrow E = \frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}\) hay \(\overrightarrow E = \frac{{\rho \overrightarrow r }}{{3{\varepsilon _0}}}\).
Vậy đáp án sai là D.
