Công thức nào cho kết quả bằng 45?

3 10C

3 10A

10! / (8!2!)

5! / 3!

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để tìm công thức cho kết quả bằng 45, ta cần tính giá trị của từng công thức: A. 3 * 10C không rõ ràng. Giả sử đây là tổ hợp chập 3 của 10, ký hiệu C(10, 3) hoặc 10C3, thì C(10, 3) = 10! / (3!7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120. Vậy 3 * 10C3 = 3 * 120 = 360, khác 45. B. 3 * 10A không rõ ràng. Giả sử đây là chỉnh hợp chập 3 của 10, ký hiệu A(10, 3) hoặc 10A3, thì A(10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 * 9 * 8 = 720. Vậy 3 * 10A3 = 3 * 720 = 2160, khác 45. C. 10! / (8!2!) = (10 * 9 * 8!) / (8! * 2 * 1) = (10 * 9) / 2 = 90 / 2 = 45. D. 5! / 3! = (5 * 4 * 3!) / 3! = 5 * 4 = 20, khác 45. Vậy, công thức ở phương án C cho kết quả bằng 45.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Có 3 nhóm sinh viên, nhóm I có 10 sinh viên, nhóm II có 20 sinh viên, nhóm III có 30 sinh viên. Giảng viên cần chọn 1 sinh viên trong 3 nhóm trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tổng số sinh viên của cả ba nhóm là 10 + 20 + 30 = 60. Vì giảng viên cần chọn 1 sinh viên từ tổng số 60 sinh viên này, nên số cách chọn là 60.

Câu 9:

Quan sát 2 cầu thủ ném bóng vào rổ. Mỗi cầu thủ ném một quả. Gọi A, B tương ứng là các biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ném trúng rổ. Khi đó A + B là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích biến cố A + B: Trong lý thuyết xác suất, A + B (hay còn được viết là A ∪ B) biểu thị hợp của hai biến cố A và B. Điều này có nghĩa là biến cố A + B xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra (hoặc cả hai cùng xảy ra). Trong trường hợp này, A là biến cố cầu thủ thứ nhất ném trúng, và B là biến cố cầu thủ thứ hai ném trúng. Vậy A + B là biến cố có ít nhất một cầu thủ ném trúng rổ.

Câu 10:

X là ĐLNN có hàm mật độ xác suấtf(x)= Thì giá trị của k là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm giá trị của k, ta sử dụng tính chất của hàm mật độ xác suất, tức là tích phân của hàm mật độ trên toàn bộ miền xác định phải bằng 1. Trong trường hợp này, miền xác định không được chỉ rõ, nhưng vì f(x) = kx khi 0 < x < 1 và 0 ngoài khoảng này, ta hiểu rằng miền xác định là (0, 1). Vậy, ta có:

∫f(x) dx = ∫(kx) dx từ 0 đến 1 = 1

Tính tích phân:

∫(kx) dx = k * ∫x dx = k * [x^2 / 2] từ 0 đến 1

Thay cận trên và cận dưới:

k * [(1^2 / 2) - (0^2 / 2)] = k * (1/2) = 1

Giải phương trình để tìm k:

k / 2 = 1
k = 2

Vậy, giá trị của k là 2.

Câu 11:

Xác suất để một thiết bị bị trục trặc trong một ngày làm việc bằng α = 0,01. Xác suất để trong 4 ngày liên tiếp máy làm việc tốt?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Xác suất để thiết bị hoạt động tốt trong một ngày là 1 - α = 1 - 0.01 = 0.99.
Vì các ngày làm việc độc lập với nhau, xác suất để thiết bị hoạt động tốt trong 4 ngày liên tiếp là (0.99)^4 ≈ 0.96059601 ≈ 0.96.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 12:

Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy có hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố sản phẩm thứ nhất lấy ra là phế phẩm. Gọi B là biến cố sản phẩm thứ hai lấy ra là phế phẩm. Vì lấy có hoàn lại nên A và B là hai biến cố độc lập. Ta có P(A) = 2/10 = 0.2 và P(B) = 2/10 = 0.2. Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm là P(A giao B) = P(A)*P(B) = 0.2 * 0.2 = 0.04.

Câu 13:

Một lô sản phẩm gồm 8 loại I và 2 loại II. Từ lô đó lấy liên tiếp 3 lần, mỗi lần 1 sản phẩm, sản phẩm lấy ra có hoàn lại. XXX là số sản phẩm loại I lấy được. Xác suất P[X=0]P[X=0]P[X=0]:

Lời giải: