Công suất tiêu tán trên điện trở 10 Ω khi có dòng điện i(t) = 25sin(314t - 100) A chạy qua là:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
1. Dòng điện hiệu dụng (I): Dòng điện i(t) = 15sin(10t + 400) A là dòng điện xoay chiều hình sin. Giá trị 15 A là biên độ dòng điện. Dòng điện hiệu dụng được tính bằng công thức: I = Biên độ / √2 = 15 / √2 ≈ 10.607 A.
2. Điện áp hiệu dụng (U): Điện áp trên tụ điện được tính bằng công thức: U = I / (ωC), trong đó ω là tần số góc và C là điện dung.
- ω = 10 rad/s (từ biểu thức i(t) = 15sin(10t + 400) A).
- C = 5 mF = 5 x 10⁻³ F.
- U = (15/√2) / (10 * 5 x 10⁻³) = (15/√2) / 0.05 = 10.607 / 0.05 ≈ 212.13 V.
3. Công suất phản kháng (Q): Công suất phản kháng của tụ điện được tính bằng công thức: Q = U * I = U² * ωC = I² / ωC.
- Q = U * I = 212.13 * 10.607 ≈ 2250 VAR.
- Hoặc, Q = I² / ωC = (15/√2)² / (10 * 5 x 10⁻³) = (225/2) / 0.05 = 112.5 / 0.05 = 2250 VAR.
Vậy, công suất phản kháng do tụ điện tạo ra là 2250 VAR.
- U là điện áp hiệu dụng: U = 100 / √2 (V)
- ω là tần số góc: ω = 100 (rad/s)
- C là điện dung: C = 4 * 10^-3 (F)
Thay số vào công thức ta được:
Q = (100/√2)^2 * 100 * 4 * 10^-3 = (10000/2) * 100 * 4/1000 = 5000 * 4/10 = 2000 (VAr)
Vậy, công suất phản kháng do tụ điện tạo ra là 2000 VAr.
1. Tính toán tổng trở của mạch:
- Mạch gồm điện trở R và cuộn cảm L mắc nối tiếp.
- Tổng trở Z = R + jωL, trong đó ω là tần số góc.
- Từ u(t) = 220sin(314t + 200) V, ta có ω = 314 rad/s.
- Z = 15 + j(314 * 0.01) = 15 + j3.14 Ω
2. Tính dòng điện hiệu dụng:
- Điện áp hiệu dụng U = 220/√2 ≈ 155.56 V.
- Dòng điện hiệu dụng I = U / |Z|, trong đó |Z| là độ lớn của tổng trở.
- |Z| = √(15² + 3.14²) ≈ √(225 + 9.86) ≈ √234.86 ≈ 15.33 Ω
- I = 155.56 / 15.33 ≈ 10.15 A
3. Tính góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:
- Góc lệch pha φ = arctan(ωL / R) = arctan(3.14 / 15) ≈ arctan(0.209) ≈ 11.82°
4. Tính công suất phức:
- S = U * I* = U * I * (cos(φ) + jsin(φ)), trong đó I* là liên hợp phức của dòng điện.
- S = 155.56 * 10.15 * (cos(11.82°) + jsin(11.82°))
- S ≈ 1579 * (0.978 + j0.205)
- S ≈ 1545.6 + j323.55 VA
Vậy, công suất do nguồn áp tạo ra là 1545,6 + j323,55 VA.
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật Kirchhoff cho các nút và vòng trong mạch điện.
Định luật Kirchhoff 1 (KCL): Tổng dòng điện đi vào một nút bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút đó.
Định luật Kirchhoff 2 (KVL): Tổng điện áp trên một vòng kín bằng 0.
Phân tích mạch điện:
- Nút giữa Iv1, I4 và Iv3: I4 = Iv1
- Nút giữa I5, Iv2 và Iv3: I5 = Iv2 - Iv3
- Dòng I6 ngược hướng với dòng Iv3: I6 = Iv3
Vậy, phương án đúng là: I4 = Iv1; I5 = Iv2 - Iv3; I6 = Iv3
Sơ đồ Norton tương đương là một mạch điện đơn giản thay thế cho một mạch phức tạp hơn, nhìn từ hai điểm (hai cực) cụ thể. Sơ đồ này bao gồm một nguồn dòng độc lập (Inm) mắc song song với một tổng dẫn vào (Yv). Giá trị của nguồn dòng Inm bằng dòng điện ngắn mạch giữa hai cực, và tổng dẫn vào Yv là nghịch đảo của tổng trở Norton (Zn) hoặc tổng trở Thevenin (Zth) nhìn từ hai cực đó khi tất cả các nguồn độc lập trong mạch đã được tắt. Do đó, đáp án chính xác là A.
