Đặt một nguồn áp u(t) = 220sin(314t + 200) V lên một nhánh có R = 15 Ω mắc nối tiếp với L = 10 mH. Công suất do nguồn áp tạo ra là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Tính toán tổng trở của mạch:**
- Mạch gồm điện trở R và cuộn cảm L mắc nối tiếp.
- Tổng trở Z = R + jωL, trong đó ω là tần số góc.
- Từ u(t) = 220sin(314t + 200) V, ta có ω = 314 rad/s.
- Z = 15 + j(314 * 0.01) = 15 + j3.14 Ω
2. **Tính dòng điện hiệu dụng:**
- Điện áp hiệu dụng U = 220/√2 ≈ 155.56 V.
- Dòng điện hiệu dụng I = U / |Z|, trong đó |Z| là độ lớn của tổng trở.
- |Z| = √(15² + 3.14²) ≈ √(225 + 9.86) ≈ √234.86 ≈ 15.33 Ω
- I = 155.56 / 15.33 ≈ 10.15 A
3. **Tính góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:**
- Góc lệch pha φ = arctan(ωL / R) = arctan(3.14 / 15) ≈ arctan(0.209) ≈ 11.82°
4. **Tính công suất phức:**
- S = U * I* = U * I * (cos(φ) + jsin(φ)), trong đó I* là liên hợp phức của dòng điện.
- S = 155.56 * 10.15 * (cos(11.82°) + jsin(11.82°))
- S ≈ 1579 * (0.978 + j0.205)
- S ≈ 1545.6 + j323.55 VA
Vậy, công suất do nguồn áp tạo ra là 1545,6 + j323,55 VA.