Cho i1(t) = 50sin(100t + 20), i2(t) = 70sin(100t - 30). Phát biểu nào dưới dây đúng?

Điện trở ban đầu của mạch là 50 Ω, điện áp nguồn là 100V. Dòng điện ban đầu trong mạch là I = U/R = 100/50 = 2A.

Để giảm dòng điện đi 2 lần, dòng điện mới phải là I' = I/2 = 2/2 = 1A.

Điện trở tương đương mới của mạch phải là R' = U/I' = 100/1 = 100 Ω.

Vì điện trở mới mắc thêm nối tiếp với điện trở ban đầu, nên R' = R + R_mắc_thêm. Vậy R_mắc_thêm = R' - R = 100 - 50 = 50 Ω.

Vậy đáp án đúng là A.

Để tìm dòng điện trong mạch, cần xác định cấu trúc mạch (nối tiếp, song song) và giá trị các điện trở. Sử dụng định luật Ohm (I = V/R) và các định luật Kirchhoff để tính toán. Nếu không có thông tin về giá trị điện trở hoặc nguồn điện, không thể tính được dòng điện cụ thể.

Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được tính bằng công thức: I = Imax / √2, trong đó Imax là giá trị cực đại của dòng điện. Trong biểu thức dòng điện i = 200sin(314t - 300) A, giá trị cực đại Imax = 200 A. Vậy giá trị hiệu dụng I = 200 / √2 ≈ 141.42 A.

Điện áp hiệu dụng được tính bằng công thức: U = U₀ / √2, trong đó U₀ là biên độ của điện áp. Trong biểu thức u = 220sin(314t + 500) V, biên độ U₀ = 220 V. Vậy, điện áp hiệu dụng U = 220 / √2 ≈ 155.56 V. Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với giá trị này. Có lẽ đề bài có sự nhầm lẫn hoặc thiếu sót. Trong trường hợp này, ta chọn đáp án gần đúng nhất nếu bắt buộc phải chọn. Nếu câu hỏi có ý muốn kiểm tra việc nhận biết biên độ điện áp từ biểu thức, thì đáp án A. 220 V có thể được xem là hợp lý nhất, mặc dù nó không phải là điện áp hiệu dụng. Vì không có đáp án chính xác, ta sẽ chọn đáp án A với giả định đề bài có sự nhầm lẫn và thực chất muốn hỏi về biên độ điện áp.

Lưu ý: Cách giải thích này chỉ mang tính chất suy luận để chọn đáp án phù hợp nhất trong các đáp án đã cho, do không có đáp án chính xác.

Công suất tiêu tán trên điện trở được tính bằng công thức P = I²R, trong đó I là giá trị hiệu dụng của dòng điện. Trong trường hợp dòng điện xoay chiều i(t) = 25sin(314t - 100) A, giá trị hiệu dụng là I = Imax / √2 = 25 / √2.

Vậy công suất tiêu tán là:
P = (25/√2)² * 10 = (625/2) * 10 = 3125 W.

Do đó, đáp án đúng là A.