Có tài liệu về lợi nhuận của một doanh nghiệp trong giai đoạn 2004-2008 như sau:

Chỉ tiêu	Tốc độ phát triển liên hoàn (%)
2004	102
2005	108
2006	106
2007	110
2008	105

Vậy tốc độ phát triển bình quân về lợi nhuận của doanh nghiệp trong giai đoạn 2004-2008 là bao nhiêu?

Gọi mức thu nhập ban đầu là x. Sau 5 năm, thu nhập tăng gấp đôi, tức là đạt 2x.
Gọi mức tăng trưởng bình quân mỗi năm là r. Ta có công thức tính thu nhập sau 5 năm là: x * (1 + r)^5 = 2x.
Chia cả hai vế cho x, ta được: (1 + r)^5 = 2.
Lấy căn bậc 5 của cả hai vế: 1 + r = 2^(1/5) ≈ 1.1487.
Suy ra r ≈ 0.1487 hay 14.87%. Vậy, mỗi năm thu nhập phải tăng thêm khoảng 14,87%.

Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian thường được áp dụng cho dãy số thời kỳ. Dãy số thời kỳ thể hiện sự biến động của một hiện tượng theo thời gian, và việc mở rộng khoảng cách thời gian giúp phân tích xu hướng dài hạn một cách rõ ràng hơn. Vì vậy, đáp án đúng là B.

Số ngày từ 1-4 đến 19-4: 19 ngày (có 100 công nhân)
Số ngày từ 20-4 đến 24-4: 5 ngày (có 120 công nhân)
Số ngày từ 25-4 đến 30-4: 6 ngày (có 110 công nhân)
Vậy số công nhân trung bình trong tháng 4 là: (19*100 + 5*120 + 6*110) / 30 = (1900 + 600 + 660) / 30 = 3160 / 30 = 105.33. Vì số công nhân phải là một số nguyên, nên ta làm tròn số này đến số gần nhất, sẽ là 105.
Vậy đáp án là A. 105

Để tính tốc độ phát triển bình quân mỗi năm của xuất khẩu Việt Nam từ năm 1989 đến năm 1991, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tốc độ tăng trưởng năm 1990 so với 1989:
Tốc độ tăng trưởng = (Giá trị năm 1990 / Giá trị năm 1989) = (2400 / 1950) ≈ 1.2308

2. Tính tốc độ tăng trưởng năm 1991 so với 1990:
Tốc độ tăng trưởng = (Giá trị năm 1991 / Giá trị năm 1990) = (2100 / 2400) = 0.875

3. Tính tốc độ phát triển bình quân:
Vì đây là tốc độ phát triển trong 2 năm (từ 1989 đến 1990 và từ 1990 đến 1991), ta không thể tính trung bình cộng đơn giản của hai tốc độ tăng trưởng trên. Thay vào đó, ta tính tốc độ tăng trưởng kép trung bình.

*Cách 1: Tính bằng phương pháp trung bình nhân*
Lấy căn bậc hai của tích hai tốc độ tăng trưởng:
√ (1.2308 * 0.875) ≈ √1.07695 ≈ 1.0377
Tốc độ phát triển bình quân = 1.0377
Vậy, tốc độ phát triển bình quân mỗi năm là khoảng 1.037 (hoặc 3.7%).

*Cách 2: Sử dụng công thức tăng trưởng kép*
Giá trị năm cuối = Giá trị năm đầu * (1 + r)^n
2100 = 1950 * (1 + r)^2
(1 + r)^2 = 2100 / 1950 ≈ 1.0769
1 + r ≈ √1.0769 ≈ 1.0377
r ≈ 0.0377 hay 3.77%
Vậy tốc độ phát triển bình quân mỗi năm là khoảng 3.7% tương ứng với hệ số 1.037.

Như vậy, đáp án gần đúng nhất là 1,037.

Chỉ số doanh thu (I_DT) được tính bằng tích của chỉ số giá (I_G) và chỉ số khối lượng hàng hóa (I_KL).

Công thức: I_DT = I_G * I_KL

Trong trường hợp này, ta có:
I_DT = 120% = 1.2
I_KL = 100% = 1.0

Vậy, I_G = I_DT / I_KL = 1.2 / 1.0 = 1.2 = 120%

Do đó, chỉ số tổng hợp về giá là 120%.