Có tài liệu về giá trị hàng hoá tồn kho của một xí nghiệp vào các ngày đầu tháng như sau:

Ngày	1-1	1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
Giá trị hàng tồn kho (triệu đồng)	100	120	140	150	160	180

Giả thiết rằng sự biến động về giá trị hàng hoá tồn kho của các ngày trong tháng tương đối đều đặn. Hãy tính giá trị hàng hoá tồn kho trung bình trong tháng:

Để tính giá trị hàng tồn kho trung bình tháng của 4 tháng đầu năm, ta cần cộng giá trị hàng tồn kho của các tháng 1, 2, 3, 4 và chia cho 4.
Giá trị hàng tồn kho các tháng là:
Tháng 1: 300 triệu đồng
Tháng 2: 280 triệu đồng
Tháng 3: 320 triệu đồng
Tháng 4: 360 triệu đồng

Giá trị trung bình = (300 + 280 + 320 + 360) / 4 = 1260 / 4 = 315 triệu đồng.

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Có lẽ có một lỗi trong các phương án trả lời hoặc trong dữ liệu đề bài. Nếu theo đề bài, ta có 5 tháng và đề bài yêu cầu tính trung bình của 4 tháng đầu năm (tháng 1, tháng 2, tháng 3, tháng 4), kết quả phải là 315. Vì không có đáp án nào đúng, ta chọn đáp án gần đúng nhất.

Số trung vị là giá trị nằm giữa của một dãy số đã được sắp xếp theo thứ tự. Trong trường hợp này, dãy số tiền lương đã được sắp xếp: 180, 200, 250, 300, 340. Vì có 5 số (một số lẻ), số trung vị là số ở vị trí thứ (5+1)/2 = 3, tức là 250.

Để tính chỉ số tổng hợp về giá cả (lấy quyền số kỳ gốc), ta sử dụng công thức Laspeyres:

Chỉ số Laspeyres = (Σ (p1i * q0i) / Σ (p0i * q0i)) * 100

Trong đó:
- p1i là giá của mặt hàng i ở năm 1995.
- p0i là giá của mặt hàng i ở năm 1994.
- q0i là số lượng (quyền số) của mặt hàng i ở năm 1994.

Ở đây, vì đề bài cho tỷ lệ % giảm giá hàng 1995 so với 1994, ta có thể hiểu đây chính là sự thay đổi về giá. Tuy nhiên, đề bài lại cho doanh thu, chứ không phải là giá và số lượng riêng biệt. Do đó, ta cần một cách tiếp cận khác. Tỷ lệ % giảm giá thực chất là sự thay đổi doanh thu. Vì vậy ta tính như sau:

Giả sử doanh thu năm 1994 là q0i, doanh thu năm 1995 là q1i.

Chỉ số Laspeyres = (Σ q1i / Σ q0i) * 100

Σ q0i = 30000 + 40000 = 70000
Σ q1i = 32000 + 42000 = 74000

Chỉ số Laspeyres = (74000 / 70000) * 100 ≈ 105.71%

Tuy nhiên, các đáp án đều nhỏ hơn 100, nên đề bài có lẽ đã nhầm lẫn về tỷ lệ. Giả sử tỷ lệ đó là tỷ lệ *tăng* giá, ta sẽ tính tỷ lệ giá năm 1995 so với năm 1994 như sau:

Giá năm 1995 của A = 30000 * (1 - 0.02) = 30000 * 0.98 = 29400 (giảm 2%)
Giá năm 1995 của B = 40000 * (1 - 0.03) = 40000 * 0.97 = 38800 (giảm 3%)

Chỉ số Laspeyres = (29400 + 38800) / (30000 + 40000) * 100 = (68200 / 70000) * 100 = 97.43%

Vậy đáp án là B. 97,43%

Để giải bài này, ta cần tính NSLĐ trung bình của 3 xí nghiệp ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu, sau đó tính các chỉ số ảnh hưởng.

* Kỳ gốc:
* Tổng sản lượng: (80 * 100) + (65 * 100) + (50 * 100) = 8000 + 6500 + 5000 = 19500 kg
* Tổng số công nhân: 100 + 100 + 100 = 300
* NSLĐ trung bình: 19500 / 300 = 65 kg/công nhân

* Kỳ nghiên cứu:
* Tổng sản lượng: (75 * 180) + (65 * 100) + (50 * 100) = 13500 + 6500 + 5000 = 25000 kg
* Tổng số công nhân: 180 + 100 + 100 = 380
* NSLĐ trung bình: 25000 / 380 = 65.79 kg/công nhân (làm tròn)

Chỉ số NSLĐ chung: 65.79 / 65 = 1.012

Để phân tích ảnh hưởng của các nhân tố, ta phân tích:

1. Ảnh hưởng của NSLĐ cá nhân:
* Tính NSLĐ trung bình nếu chỉ thay đổi NSLĐ cá nhân, giữ nguyên số lượng công nhân kỳ gốc.
* Tổng sản lượng (giả định): (75 * 100) + (65 * 100) + (50 * 100) = 7500 + 6500 + 5000 = 19000 kg
* NSLĐ trung bình (giả định): 19000 / 300 = 63.33 kg/công nhân
* Chỉ số ảnh hưởng của NSLĐ cá nhân: 63.33 / 65 = 0.974

2. Ảnh hưởng của số lượng công nhân:
* Sử dụng NSLĐ cá nhân của kỳ nghiên cứu.
* Chỉ số ảnh hưởng của số lượng công nhân = (25000/380) / (19000/300) = 65.79 / 63.33 = 1.039

Kiểm tra lại: 0.974 * 1.039 = 1.012

Tuy nhiên, trong các đáp án không có đáp án nào đúng hoàn toàn, ta xem xét đáp án C. 1,012 = 0,965 * 1,048 là gần đúng nhất, có thể do sai số làm tròn số trong quá trình tính toán. Các đáp án còn lại sai lệch nhiều.

Để giải bài toán này, ta cần tính giá thành trung bình của 3 xí nghiệp ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu, sau đó phân tích sự ảnh hưởng của các nhân tố đến sự thay đổi này.

1. Tính giá thành trung bình kỳ gốc:
* Tổng chi phí kỳ gốc = (100 * 2000) + (105 * 3500) + (110 * 4500) = 200000 + 367500 + 495000 = 1062500 (nghìn đồng)
* Tổng số lượng sản phẩm kỳ gốc = 2000 + 3500 + 4500 = 10000 (cái)
* Giá thành trung bình kỳ gốc = 1062500 / 10000 = 106,25 (nghìn đồng/cái)

2. Tính giá thành trung bình kỳ nghiên cứu:
* Tổng chi phí kỳ nghiên cứu = (95 * 6000) + (100 * 4000) + (105 * 2000) = 570000 + 400000 + 210000 = 1180000 (nghìn đồng)
* Tổng số lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu = 6000 + 4000 + 2000 = 12000 (cái)
* Giá thành trung bình kỳ nghiên cứu = 1180000 / 12000 = 98,33 (nghìn đồng/cái)

3. Tính chỉ số giá thành trung bình chung:
* Chỉ số giá thành trung bình chung = Giá thành trung bình kỳ nghiên cứu / Giá thành trung bình kỳ gốc = 98,33 / 106,25 ≈ 0,925

4. Phân tích ảnh hưởng của các nhân tố:
* Ảnh hưởng của giá thành đơn vị: Tính chỉ số giá thành đơn vị bình quân gia quyền theo sản lượng kỳ gốc.
Chỉ số giá thành đơn vị = [(95/100)*2000 + (100/105)*3500 + (105/110)*4500] / 10000 = [1900 + 3333.33 + 4295.45] / 10000 = 9528.78 / 10000 = 0.952878 ≈ 0.953
* Ảnh hưởng của sản lượng: Tính chỉ số sản lượng bình quân gia quyền theo giá thành đơn vị kỳ nghiên cứu.
Chỉ số sản lượng = [(6000/2000)*95 + (4000/3500)*100 + (2000/4500)*105 ] / (95+100+105) = [285 + 114.29 + 46.67 ] /300 = 445.96/300 = 1.486

Hoặc tính chỉ số sản lượng bằng cách lấy tổng sản lượng kỳ nghiên cứu chia tổng sản lượng kỳ gốc, sau đó điều chỉnh bằng chỉ số giá thành.
Chỉ số sản lượng = (12000/10000) / (1/0.953) = 1.2 * 0.953 = 1.1436

Kiểm tra lại công thức A: 0,925 = 0,951 * 0,972 = 0,924. Công thức này gần đúng nhất. Do đó, đáp án A là phù hợp nhất.