Có tài liệu về 3 xí nghiệp cùng sản xuất 1 loại sản phẩm như sau:

Tên xí nghiệp	Kỳ gốc: Giá thành đơn vị (1000đ)	Kỳ gốc: Số lượng sp (cái)	Kỳ nghiên cứu: Giá thành đơn vị (1000đ)	Kỳ nghiên cứu: Số lượng sp (cái)
Số 1	100	2000	95	6000
Số 2	105	3500	100	4000
Số 3	110	4500	105	2000

Vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến giá thành trung bình của 3 xí nghiệp.

Để giải bài toán này, ta cần tính giá thành trung bình của 3 xí nghiệp ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu, sau đó phân tích sự ảnh hưởng của các nhân tố đến sự thay đổi này. 1. **Tính giá thành trung bình kỳ gốc:** * Tổng chi phí kỳ gốc = (100 * 2000) + (105 * 3500) + (110 * 4500) = 200000 + 367500 + 495000 = 1062500 (nghìn đồng) * Tổng số lượng sản phẩm kỳ gốc = 2000 + 3500 + 4500 = 10000 (cái) * Giá thành trung bình kỳ gốc = 1062500 / 10000 = 106,25 (nghìn đồng/cái) 2. **Tính giá thành trung bình kỳ nghiên cứu:** * Tổng chi phí kỳ nghiên cứu = (95 * 6000) + (100 * 4000) + (105 * 2000) = 570000 + 400000 + 210000 = 1180000 (nghìn đồng) * Tổng số lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu = 6000 + 4000 + 2000 = 12000 (cái) * Giá thành trung bình kỳ nghiên cứu = 1180000 / 12000 = 98,33 (nghìn đồng/cái) 3. **Tính chỉ số giá thành trung bình chung:** * Chỉ số giá thành trung bình chung = Giá thành trung bình kỳ nghiên cứu / Giá thành trung bình kỳ gốc = 98,33 / 106,25 ≈ 0,925 4. **Phân tích ảnh hưởng của các nhân tố:** * **Ảnh hưởng của giá thành đơn vị:** Tính chỉ số giá thành đơn vị bình quân gia quyền theo sản lượng kỳ gốc. Chỉ số giá thành đơn vị = [(95/100)*2000 + (100/105)*3500 + (105/110)*4500] / 10000 = [1900 + 3333.33 + 4295.45] / 10000 = 9528.78 / 10000 = 0.952878 ≈ 0.953 * **Ảnh hưởng của sản lượng:** Tính chỉ số sản lượng bình quân gia quyền theo giá thành đơn vị kỳ nghiên cứu. Chỉ số sản lượng = [(6000/2000)*95 + (4000/3500)*100 + (2000/4500)*105 ] / (95+100+105) = [285 + 114.29 + 46.67 ] /300 = 445.96/300 = 1.486 Hoặc tính chỉ số sản lượng bằng cách lấy tổng sản lượng kỳ nghiên cứu chia tổng sản lượng kỳ gốc, sau đó điều chỉnh bằng chỉ số giá thành. Chỉ số sản lượng = (12000/10000) / (1/0.953) = 1.2 * 0.953 = 1.1436 Kiểm tra lại công thức A: 0,925 = 0,951 * 0,972 = 0,924. Công thức này gần đúng nhất. Do đó, đáp án A là phù hợp nhất.