Có các dòng ngân lưu sau đây của một dự án:

Năm	0	1
Ngân lưu của cả dự án	– 1000	1300
Ngân lưu của ngân hàng	– 400	436
Ngân lưu chủ sở hữu	– 600	864

Lãi suất tiền vay là:

Sơ đồ Gantt là một công cụ quản lý dự án trực quan, thường được sử dụng để lập kế hoạch và theo dõi tiến độ dự án. Các bước thực hiện sơ đồ Gantt bao gồm:

1. Liệt kê các công việc: Xác định tất cả các công việc cần thiết để hoàn thành dự án.
2. Xác định thời gian thực hiện dự kiến: Ước tính thời gian cần thiết để hoàn thành mỗi công việc.
3. Xác định sự phụ thuộc giữa các công việc: Xác định công việc nào cần phải hoàn thành trước khi công việc khác có thể bắt đầu.
4. Vẽ sơ đồ Gantt: Biểu diễn trực quan các công việc, thời gian thực hiện và sự phụ thuộc giữa chúng trên một trục thời gian.

Do đó, việc "Xác định thời gian thực hiện dự tính của từng công việc một cách thích hợp" là bước 2.

Công thức tính phương sai của thời gian thực hiện dự tính (σ²) cho một công việc sử dụng ba ước tính (lạc quan (a), có khả năng nhất (m), và bi quan (b)) là: σ² = ((b - a) / 6)². Trong trường hợp công việc C, a = 1, m = 1.5, và b = 2. Do đó, phương sai được tính như sau: σ² = ((2 - 1) / 6)² = (1/6)² = 1/36 ≈ 0.028.

BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) là giá trị của công việc đã thực hiện tính theo ngân sách. BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled) là giá trị của công việc theo kế hoạch tính theo ngân sách. Hiệu của BCWP và BCWS (BCWP - BCWS) được gọi là Sai lệch tiến độ (Schedule Variance - SV). Nếu SV dương, dự án đang tiến triển nhanh hơn so với kế hoạch; nếu SV âm, dự án đang chậm hơn so với kế hoạch. Do đó, đáp án đúng là A.

Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và chi phí rút ngắn thời gian cho từng công việc trên đường găng đó. Từ đó, ta sẽ lựa chọn các công việc để rút ngắn sao cho tổng thời gian dự án giảm 2 tuần với chi phí thấp nhất.

1. Xác định đường găng:
- Công việc A (4 tuần) bắt đầu ngay.
- Công việc B (1 tuần) bắt đầu ngay.
- Công việc C (2 tuần sau A, tức là bắt đầu ở tuần thứ 5), thời gian thực hiện 1,5 tuần.
- Công việc D (3 tuần sau A, tức là bắt đầu ở tuần thứ 8), thời gian thực hiện 2 tuần.
- Công việc E (1 tuần sau C và B, tức là bắt đầu sau khi cả C và B hoàn thành). C hoàn thành ở tuần 5 + 1.5 = 6.5, B hoàn thành ở tuần 1. Vậy E bắt đầu ở tuần 6.5 và kéo dài 0.5 tuần.

Để xác định đường găng, ta cần tính thời gian sớm nhất (ES) và thời gian muộn nhất (LS) cho mỗi công việc, từ đó xác định được đường găng.

- ES(A) = 0, EF(A) = 4
- ES(B) = 0, EF(B) = 1
- ES(C) = 4, EF(C) = 4 + 1.5 = 5.5
- ES(D) = 4, EF(D) = 4 + 2 = 6
- ES(E) = max(EF(C), EF(B)) = max(5.5, 1) = 5.5, EF(E) = 5.5 + 0.5 = 6

LS(E) = 6, LF(E) = 6
LS(D) = 6 - 2 = 4, LF(D) = 6
LS(C) = 6 - 0.5 - 1.5 = 4, LF(C) = 5.5
LS(B) = 6 - 0.5 - 1 = 4.5, LF(B) = 5
LS(A) = min(4,4,4) = 4, LF(A) = 4

Đường găng là A -> C -> E hoặc A -> D (Vì LS - ES = 0).

2. Rút ngắn thời gian dự án:
- Cần rút ngắn 2 tuần.
- Chi phí rút ngắn: A (10), C (8.5), D (5), E (9.5)
- Vì có hai đường găng, ta cần xem xét rút ngắn trên cả hai đường.

*Phương án 1:* Rút ngắn A và C.
- Rút ngắn A 1 tuần: Chi phí 10.
- Rút ngắn C 1 tuần: Chi phí 8.5.
- Tổng chi phí: 18.5

*Phương án 2:* Rút ngắn A và D.
- Rút ngắn A 1 tuần: Chi phí 10.
- Rút ngắn D 1 tuần: Chi phí 5.
- Tổng chi phí: 15

*Phương án 3:* Rút ngắn A 2 tuần.
- Chi phí 20

*Phương án 4:* Rút ngắn A 1 tuần, C 0.5 tuần và D 0.5 tuần (ví dụ):
- Chi phí = 10 + 8.5 * 0.5 + 5 * 0.5 = 10 + 4.25 + 2.5 = 16.75

Vậy có nhiều hơn 2 phương án khả thi. Tuy nhiên để rút ngắn 2 tuần sẽ có nhiều cách kết hợp các công việc để rút ngắn.
Vì vậy, có nhiều hơn 2 phương án để rút ngắn dự án xuống 2 tuần.

Sơ đồ PERT cải tiến thể hiện mối quan hệ phụ thuộc giữa các công việc. Theo sơ đồ đã cho, các công việc có mối quan hệ như sau:

* C -> G -> I
* B -> E -> H -> I
* A -> D -> H -> I
* C -> F -> H -> I

Nhìn vào bảng thời gian, ta thấy công việc F có thời gian thực hiện là 12. Điều này có nghĩa là công việc F kết thúc ở thời điểm 12. Tuy nhiên, công việc H lại bắt đầu ở thời điểm 4. Điều này là vô lý vì công việc H phụ thuộc vào công việc F, do đó công việc H phải bắt đầu sau khi công việc F kết thúc.

Vậy, công việc F được vẽ sai.