BCWP (Budgeted Cost Of Work Perfomed) – (trừ) BCWS (Budgeted Cost Of Work Scheduled) là:

Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và chi phí rút ngắn thời gian cho từng công việc trên đường găng đó. Từ đó, ta sẽ lựa chọn các công việc để rút ngắn sao cho tổng thời gian dự án giảm 2 tuần với chi phí thấp nhất.

1. Xác định đường găng:
- Công việc A (4 tuần) bắt đầu ngay.
- Công việc B (1 tuần) bắt đầu ngay.
- Công việc C (2 tuần sau A, tức là bắt đầu ở tuần thứ 5), thời gian thực hiện 1,5 tuần.
- Công việc D (3 tuần sau A, tức là bắt đầu ở tuần thứ 8), thời gian thực hiện 2 tuần.
- Công việc E (1 tuần sau C và B, tức là bắt đầu sau khi cả C và B hoàn thành). C hoàn thành ở tuần 5 + 1.5 = 6.5, B hoàn thành ở tuần 1. Vậy E bắt đầu ở tuần 6.5 và kéo dài 0.5 tuần.

Để xác định đường găng, ta cần tính thời gian sớm nhất (ES) và thời gian muộn nhất (LS) cho mỗi công việc, từ đó xác định được đường găng.

- ES(A) = 0, EF(A) = 4
- ES(B) = 0, EF(B) = 1
- ES(C) = 4, EF(C) = 4 + 1.5 = 5.5
- ES(D) = 4, EF(D) = 4 + 2 = 6
- ES(E) = max(EF(C), EF(B)) = max(5.5, 1) = 5.5, EF(E) = 5.5 + 0.5 = 6

LS(E) = 6, LF(E) = 6
LS(D) = 6 - 2 = 4, LF(D) = 6
LS(C) = 6 - 0.5 - 1.5 = 4, LF(C) = 5.5
LS(B) = 6 - 0.5 - 1 = 4.5, LF(B) = 5
LS(A) = min(4,4,4) = 4, LF(A) = 4

Đường găng là A -> C -> E hoặc A -> D (Vì LS - ES = 0).

2. Rút ngắn thời gian dự án:
- Cần rút ngắn 2 tuần.
- Chi phí rút ngắn: A (10), C (8.5), D (5), E (9.5)
- Vì có hai đường găng, ta cần xem xét rút ngắn trên cả hai đường.

*Phương án 1:* Rút ngắn A và C.
- Rút ngắn A 1 tuần: Chi phí 10.
- Rút ngắn C 1 tuần: Chi phí 8.5.
- Tổng chi phí: 18.5

*Phương án 2:* Rút ngắn A và D.
- Rút ngắn A 1 tuần: Chi phí 10.
- Rút ngắn D 1 tuần: Chi phí 5.
- Tổng chi phí: 15

*Phương án 3:* Rút ngắn A 2 tuần.
- Chi phí 20

*Phương án 4:* Rút ngắn A 1 tuần, C 0.5 tuần và D 0.5 tuần (ví dụ):
- Chi phí = 10 + 8.5 * 0.5 + 5 * 0.5 = 10 + 4.25 + 2.5 = 16.75

Vậy có nhiều hơn 2 phương án khả thi. Tuy nhiên để rút ngắn 2 tuần sẽ có nhiều cách kết hợp các công việc để rút ngắn.
Vì vậy, có nhiều hơn 2 phương án để rút ngắn dự án xuống 2 tuần.

Sơ đồ PERT cải tiến thể hiện mối quan hệ phụ thuộc giữa các công việc. Theo sơ đồ đã cho, các công việc có mối quan hệ như sau:

* C -> G -> I
* B -> E -> H -> I
* A -> D -> H -> I
* C -> F -> H -> I

Nhìn vào bảng thời gian, ta thấy công việc F có thời gian thực hiện là 12. Điều này có nghĩa là công việc F kết thúc ở thời điểm 12. Tuy nhiên, công việc H lại bắt đầu ở thời điểm 4. Điều này là vô lý vì công việc H phụ thuộc vào công việc F, do đó công việc H phải bắt đầu sau khi công việc F kết thúc.

Vậy, công việc F được vẽ sai.

Chủ đầu tư là người trực tiếp bỏ vốn và chịu trách nhiệm về dự án, do đó họ quan tâm nhiều nhất đến hiệu quả tài chính của dự án để đảm bảo thu hồi vốn và có lợi nhuận. Các đối tượng khác như cơ quan quản lý nhà nước quan tâm đến hiệu quả kinh tế - xã hội của dự án, ngân hàng quan tâm đến khả năng trả nợ, nhưng không trực tiếp và toàn diện như chủ đầu tư.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về việc phân chia công việc trong quản lý dự án (Work Breakdown Structure - WBS). Mục tiêu của việc chia nhỏ công việc là để dễ dàng quản lý, ước tính, phân công và kiểm soát. Các tiêu chí chia nhỏ thường bao gồm: có thể ước lượng được, có thể giao cho một người thực hiện và có kết quả rõ ràng. Phương án B "Cho đến khi về mặt logic nó không thể bị chia nhỏ hơn nữa" không phải là một tiêu chí phổ biến hoặc hữu ích trong thực tế quản lý dự án. Việc chia nhỏ đến mức không thể chia nhỏ hơn nữa có thể dẫn đến những công việc quá nhỏ, gây khó khăn trong việc quản lý và theo dõi tiến độ.

Phương pháp AOA (Activity on Arrow) là phương pháp biểu diễn công việc trên mũi tên. Trong đó, các sự kiện (điểm nút) biểu diễn thời điểm bắt đầu và kết thúc công việc. Các nguyên tắc của AOA bao gồm: sử dụng mũi tên có hướng để trình bày công việc, xác định rõ trình tự và logic trước sau giữa các công việc, và mỗi công việc được biểu diễn bằng một mũi tên nối 2 sự kiện. Phương án A sai vì trong phương pháp AOA, công việc được biểu diễn trên mũi tên chứ không phải trong điểm nút (hình chữ nhật). Điểm nút biểu diễn sự kiện.