Có bảng tính toán các đại lượng của phương trình đường thẳng dùng dự báo như sau.

Phương trình đường thẳng dùng dự báo dạng tổng quát là: _{và hệ phương trình chuẩn tắc là . Vậy hệ số a1 bằng bao nhiêu?}

Lựa chọn công nghệ cho dự án cần phải xem xét đến nhiều yếu tố quan trọng để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả của dự án. Các yếu tố này bao gồm: đặc tính kỹ thuật và chất lượng của sản phẩm dự án (đảm bảo công nghệ phù hợp để tạo ra sản phẩm đáp ứng yêu cầu), vốn đầu tư và trình độ tiếp nhận kỹ thuật sản xuất của người lao động (đảm bảo dự án có đủ nguồn lực tài chính và nhân lực để vận hành công nghệ), và nguyên liệu và năng lượng sử dụng (đảm bảo công nghệ sử dụng nguyên liệu và năng lượng một cách hiệu quả và bền vững). Vì vậy, đáp án D là đáp án chính xác nhất vì nó bao gồm tất cả các yếu tố quan trọng này.

Thời gian dự trữ có thể được xác định bằng cách lập bảng tính và căn cứ vào sơ đồ GANTT. Bảng tính giúp theo dõi các công việc và thời gian cần thiết, trong khi sơ đồ GANTT trực quan hóa tiến độ và giúp xác định các khoảng thời gian dự trữ cần thiết. Sơ đồ PERT cải tiến cũng có thể được sử dụng để quản lý dự án, nhưng sơ đồ GANTT phổ biến hơn để theo dõi tiến độ trực quan và xác định thời gian dự trữ.

Để tính thời gian dự trữ của công việc E (Lắp ghép khung nhà), ta cần xác định thời gian sớm nhất có thể bắt đầu công việc E và thời gian muộn nhất có thể bắt đầu công việc E mà không làm chậm trễ toàn bộ dự án.

1. Thời gian sớm nhất để bắt đầu công việc E (ES_E):
- Công việc E phụ thuộc vào công việc C (Lắp dựng cần cẩu).
- Công việc C phụ thuộc vào công việc B (Vận chuyển cần cẩu).
- Công việc B bắt đầu ngay và mất 1 tuần.
- Công việc C bắt đầu sau khi B kết thúc và mất 3 tuần.
- Vậy, công việc E có thể bắt đầu sớm nhất sau 1 + 3 = 4 tuần.

2. Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc E (LS_E):
Để tính LS_E, ta cần xác định thời gian hoàn thành dự án sớm nhất nếu công việc E không bị chậm trễ. Trong bài toán này, ta cần xem xét các công việc song song và thời gian hoàn thành của chúng.
- Công việc A (Làm móng nhà) mất 5 tuần.
- Công việc D (Vận chuyển cấu kiện) mất 4 tuần.
- Công việc E (Lắp ghép khung nhà) mất 7 tuần và phụ thuộc vào B và C, như đã tính ở trên.
Đường găng bao gồm các công việc B->C->E và các công việc A, D khác có thể thực hiện song song. Ta cần xem xét đường găng để xác định thời gian hoàn thành dự án tối thiểu.
Tổng thời gian của B, C, E là 1+3+7=11 tuần.

Để tính thời gian dự trữ cho công việc E, ta cần thêm thông tin về thời gian hoàn thành dự án dự kiến hoặc thời gian muộn nhất để hoàn thành dự án. Vì đề bài không cung cấp thông tin này, chúng ta sẽ giả định rằng thời gian hoàn thành dự án được xác định bởi đường găng B-C-E, tức là 11 tuần.
Công việc A và D có thể thực hiện song song, tuy nhiên chúng không ảnh hưởng đến thời gian muộn nhất của công việc E (nếu ta chỉ xét đến mục tiêu hoàn thành dự án sớm nhất).

Để có thời gian dự trữ, dự án cần có một thời hạn hoàn thành. Nếu không có, ta cần tìm đường găng dài nhất.

Nhưng có vẻ như câu hỏi đang kiểm tra khả năng tính toán thời gian dự trữ dựa trên thông tin có sẵn, và với thông tin hiện có, ta có thể tính thời gian sớm nhất (ES) và muộn nhất (LS) của E dựa trên các công việc phụ thuộc và thời gian thực hiện của chúng.

Với ES_E = 4 tuần, nếu ta giả sử dự án cần hoàn thành trong 11 tuần (từ đường găng B-C-E), thì thời gian muộn nhất công việc E có thể bắt đầu (mà không làm chậm trễ dự án) sẽ là: 11 - 7 = 4 tuần. LS_E = 4 tuần.
Thời gian dự trữ (Slack) = LS_E - ES_E = 4 - 4 = 0 tuần.
Vậy thời gian dự trữ của công việc E là 0 tuần.

Để xác định mối quan hệ giữa chi phí và tiến độ, ta cần tính toán các chỉ số sau:

1. Giá trị theo kế hoạch (PV): Giá trị công việc dự kiến hoàn thành tính đến thời điểm hiện tại (cuối tuần thứ 9). PV = 495
2. Giá trị thực hiện (EV): Giá trị công việc thực tế đã hoàn thành tính đến thời điểm hiện tại. EV = 360
3. Chi phí thực tế (AC): Chi phí thực tế đã chi tiêu để hoàn thành công việc tính đến thời điểm hiện tại. AC = 450

Từ đó, ta tính được:

* Sai lệch tiến độ (SV): EV - PV = 360 - 495 = -135
* Sai lệch chi phí (CV): EV - AC = 360 - 450 = -90

Vì SV < 0 và CV < 0, dự án đang bị chậm tiến độ và vượt ngân sách. Theo hình minh họa, đây là Trường hợp thứ 3.

Để rút ngắn thời gian thực hiện dự án, chúng ta cần tập trung vào các công việc nằm trên đường găng. Đường găng là đường đi dài nhất trong sơ đồ PERT, và bất kỳ sự chậm trễ nào trên đường găng đều sẽ làm chậm toàn bộ dự án.

Trong sơ đồ PERT đã cho, đường găng là A -> C -> E -> G. Vì vậy, để rút ngắn thời gian dự án, ta cần rút ngắn thời gian của một hoặc nhiều công việc trên đường găng này.

Phương án A: Công việc B không nằm trên đường găng.
Phương án B: Công việc C nằm trên đường găng.
Phương án C: Công việc D không nằm trên đường găng.
Phương án D: Công việc E nằm trên đường găng.

Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu chọn *một* công việc để rút ngắn. Nhìn vào sơ đồ, việc rút ngắn công việc C sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến thời gian hoàn thành của dự án, trong khi rút ngắn công việc E có thể không hiệu quả bằng vì còn có các đường khác song song.

Vậy, đáp án đúng nhất là công việc C.