Cho sơ đồ PERT của một dự án với chữ cái Latinh chỉ tên công việc, số bên phải chữ cái chỉ thời gian thực hiện dự tính (tháng) của công việc đó:

Thời gian dự trữ của công việc C là:

Để tính thời gian dự trữ của công việc K, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và thời gian sớm nhất (earliest start time - ES) và thời gian muộn nhất (latest start time - LS) của công việc K.

1. Xác định đường găng: Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án.
* Có một số đường đi có thể:
* A-C-E-G-I-K-M: 2+2+4+3+3+4+2 = 20
* A-C-E-G-I-L-M: 2+2+4+3+3+5+2 = 21
* A-C-E-G-J-L-M: 2+2+4+3+7+5+2 = 25 (Đường găng)
* B-D-F-H-I-K-M: 4+3+2+5+3+4+2 = 23
* B-D-F-H-I-L-M: 4+3+2+5+3+5+2 = 24
* B-D-F-H-J-L-M: 4+3+2+5+7+5+2 = 28 (Đường găng)

* Như vậy, đường găng là B-D-F-H-J-L-M với thời gian 28 tháng (hoặc A-C-E-G-J-L-M với thời gian 25 tháng, tùy thuộc vào đường đi được chọn). Do đó thời gian hoàn thành dự án là 28 tháng.

2. Tính ES và LS cho công việc K:
* ES (Earliest Start Time): Thời gian sớm nhất công việc K có thể bắt đầu. Ta xét đường đi B-D-F-H-I, thời gian để đến I là 4 + 3 + 2 + 5 + 3 = 17. Vậy ES của K là 17.
* LS (Latest Start Time): Thời gian muộn nhất công việc K có thể bắt đầu mà không làm chậm trễ dự án. Ta xét đường đi B-D-F-H-J-L-M. Thời gian hoàn thành dự án là 28. Thời gian của L và M là 5 + 2 = 7. Thời gian của J là 7. Vậy thời gian của B-D-F-H là 4+3+2+5 = 14. Thời gian từ B-D-F-H đến M là 14+7+5+2 = 28. Từ đó suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc L là: 28-5-2=21. Vì có công việc I,J đều đến L. Ta có thời gian hoàn thành I,J đến L là I : 3+5 =8, J: 7+5= 12. ta chọn đường J đến L để tính, suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc J: 28-5-2 = 21, 21-7=14. Suy ra, thời gian hoàn thành trước K là: 28-4-2=22, thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc K là 22-4= 18.
* Ta xét trường hợp đường đi A-C-E-G-J-L-M. Thời gian hoàn thành dự án là 25. Thời gian của L và M là 5 + 2 = 7. Thời gian của J là 7. Vậy thời gian của A-C-E-G là 2+2+4+3=11. Thời gian từ A-C-E-G đến M là 11+7+5+2 = 25. Từ đó suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc L là: 25-5-2=18. Vì có công việc I,J đều đến L. Ta có thời gian hoàn thành I,J đến L là I : 3+5 =8, J: 7+5= 12. ta chọn đường J đến L để tính, suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc J: 25-5-2 = 18, 18-7=11. Suy ra, thời gian hoàn thành trước K là: 25-4-2=19, thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc K là 19-4= 15. Chọn đường găng có thời gian dài nhất, LS=18
3. Tính thời gian dự trữ (slack time):
* Thời gian dự trữ = LS - ES = 18-17 = 1 (trong 1 số trường hợp ta có thể tính ngược lại là LE-EE. LE: thời gian kết thúc muộn nhất, EE: thời gian kết thúc sớm nhất)
* Tuy nhiên, không có đáp án nào là 1 tháng. Bài toán có vẻ có vấn đề hoặc sơ đồ PERT có lỗi.
Với các đáp án được cung cấp, không có đáp án nào đúng. Thời gian dự trữ phải là một số dương hoặc bằng 0 nếu K nằm trên đường găng.

Sơ đồ mạng (hay sơ đồ PERT) là công cụ tốt nhất để tính toán thời gian dự trữ (slack hoặc float) của các sự kiện và công việc trong quản trị thời gian và tiến độ dự án. Nó cho phép xác định đường găng (critical path) và thời gian dự trữ của từng hoạt động, từ đó giúp nhà quản lý dự án có thể ưu tiên các công việc quan trọng và linh hoạt trong việc điều chỉnh tiến độ. WBS (Work Breakdown Structure) phân rã công việc, biểu đồ Gantt hiển thị tiến độ, sơ đồ thứ tự công việc thể hiện quan hệ phụ thuộc, nhưng không trực tiếp tính toán thời gian dự trữ.

Thời gian thực hiện dự tính của một công việc được tính theo công thức sau:

Thời gian dự tính = (Thời gian lạc quan + 4 * Thời gian thường gặp + Thời gian bi quan) / 6

Trong trường hợp này:

Thời gian dự tính = (12 + 4 * 16 + 20) / 6 = (12 + 64 + 20) / 6 = 96 / 6 = 16 ngày.

Vậy đáp án đúng là B.

Phương án đẩy nhanh tiến độ thường đi kèm với việc tăng chi phí. Để giảm tổng chi phí trong trường hợp này, cần xem xét hai yếu tố: (1) Kéo dài thời gian thực hiện các công việc không găng (các công việc có thời gian dự trữ) mà không ảnh hưởng đến tiến độ chung của dự án; và (2) Tiết kiệm chi phí ở mức hợp lý so với phương án đẩy nhanh, nhưng vẫn đảm bảo tiến độ thời gian đã được rút ngắn. Do đó, đáp án D (Cả A và C) là chính xác nhất.

CPI (Cost Performance Index) là chỉ số hiệu quả chi phí, được tính bằng công thức: CPI = EV/AC. Trong đó: EV (Earned Value) là giá trị thu được, AC (Actual Cost) là chi phí thực tế.

Áp dụng công thức vào bài toán: CPI = 4,500 / 5,500 = 0.81818... ≈ 0.82

Vậy, đáp án đúng nhất là A. 82 (thực tế là 0.82, nhưng trong các lựa chọn thì 82 gần đúng nhất, có lẽ là do lỗi đánh máy và phải hiểu là 0.82)