Cho sơ đồ PERT của một dự án với chữ cái Latinh chỉ tên công việc, số bên phải chữ cái chỉ thời gian thực hiện dự tính (tháng) của công việc đó:

Thời gian dự trữ của công việc K là:

Để tính thời gian dự trữ của công việc K, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và thời gian sớm nhất (earliest start time - ES) và thời gian muộn nhất (latest start time - LS) của công việc K. 1. **Xác định đường găng:** Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án. * Có một số đường đi có thể: * A-C-E-G-I-K-M: 2+2+4+3+3+4+2 = 20 * A-C-E-G-I-L-M: 2+2+4+3+3+5+2 = 21 * A-C-E-G-J-L-M: 2+2+4+3+7+5+2 = 25 (Đường găng) * B-D-F-H-I-K-M: 4+3+2+5+3+4+2 = 23 * B-D-F-H-I-L-M: 4+3+2+5+3+5+2 = 24 * B-D-F-H-J-L-M: 4+3+2+5+7+5+2 = 28 (Đường găng) * Như vậy, đường găng là B-D-F-H-J-L-M với thời gian 28 tháng (hoặc A-C-E-G-J-L-M với thời gian 25 tháng, tùy thuộc vào đường đi được chọn). Do đó thời gian hoàn thành dự án là 28 tháng. 2. **Tính ES và LS cho công việc K:** * **ES (Earliest Start Time):** Thời gian sớm nhất công việc K có thể bắt đầu. Ta xét đường đi B-D-F-H-I, thời gian để đến I là 4 + 3 + 2 + 5 + 3 = 17. Vậy ES của K là 17. * **LS (Latest Start Time):** Thời gian muộn nhất công việc K có thể bắt đầu mà không làm chậm trễ dự án. Ta xét đường đi B-D-F-H-J-L-M. Thời gian hoàn thành dự án là 28. Thời gian của L và M là 5 + 2 = 7. Thời gian của J là 7. Vậy thời gian của B-D-F-H là 4+3+2+5 = 14. Thời gian từ B-D-F-H đến M là 14+7+5+2 = 28. Từ đó suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc L là: 28-5-2=21. Vì có công việc I,J đều đến L. Ta có thời gian hoàn thành I,J đến L là I : 3+5 =8, J: 7+5= 12. ta chọn đường J đến L để tính, suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc J: 28-5-2 = 21, 21-7=14. Suy ra, thời gian hoàn thành trước K là: 28-4-2=22, thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc K là 22-4= 18. * **Ta xét trường hợp đường đi A-C-E-G-J-L-M. Thời gian hoàn thành dự án là 25. Thời gian của L và M là 5 + 2 = 7. Thời gian của J là 7. Vậy thời gian của A-C-E-G là 2+2+4+3=11. Thời gian từ A-C-E-G đến M là 11+7+5+2 = 25. Từ đó suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc L là: 25-5-2=18. Vì có công việc I,J đều đến L. Ta có thời gian hoàn thành I,J đến L là I : 3+5 =8, J: 7+5= 12. ta chọn đường J đến L để tính, suy ra Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc J: 25-5-2 = 18, 18-7=11. Suy ra, thời gian hoàn thành trước K là: 25-4-2=19, thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc K là 19-4= 15. Chọn đường găng có thời gian dài nhất, LS=18** 3. **Tính thời gian dự trữ (slack time):** * Thời gian dự trữ = LS - ES = 18-17 = 1 (trong 1 số trường hợp ta có thể tính ngược lại là LE-EE. LE: thời gian kết thúc muộn nhất, EE: thời gian kết thúc sớm nhất) * Tuy nhiên, không có đáp án nào là 1 tháng. Bài toán có vẻ có vấn đề hoặc sơ đồ PERT có lỗi. Với các đáp án được cung cấp, không có đáp án nào đúng. Thời gian dự trữ phải là một số dương hoặc bằng 0 nếu K nằm trên đường găng.