Cho sơ đồ PERT của một dự án và bảng các thông tin có liên quan

Giả sử thời gian thực hiện dự án rút ngắn 1 tuần. Nếu đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì sẽ có:

Để trả lời câu hỏi này, ta cần phân tích sơ đồ PERT và xác định các đường găng (critical path) của dự án. Đường găng là đường dài nhất trong sơ đồ và xác định thời gian hoàn thành dự án tối thiểu. Việc rút ngắn dự án cần tập trung vào việc rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng. Từ sơ đồ, ta thấy có 2 đường găng: * **Đường 1: A -> C -> E -> G** (3 + 5 + 6 + 2 = 16 tuần) * **Đường 2: B -> D -> F -> G** (4 + 4 + 6 + 2 = 16 tuần) Để rút ngắn dự án 1 tuần, ta có các phương án sau: 1. **Rút ngắn một công việc trên đường 1:** * Rút ngắn A (3 -> 2) * Rút ngắn C (5 -> 4) * Rút ngắn E (6 -> 5) * Rút ngắn G (2 -> 1) 2. **Rút ngắn một công việc trên đường 2:** * Rút ngắn B (4 -> 3) * Rút ngắn D (4 -> 3) * Rút ngắn F (6 -> 5) * Rút ngắn G (2 -> 1) 3. **Rút ngắn cả hai đường:** * Rút ngắn G (2 -> 1) (Công việc G nằm trên cả hai đường găng) * Kết hợp rút ngắn một công việc trên đường 1 và một công việc trên đường 2 sao cho tổng thời gian rút ngắn bằng 1. Ví dụ: rút ngắn C 0.5 tuần và D 0.5 tuần. Như vậy, để rút ngắn dự án 1 tuần, chúng ta cần có các phương án: * Rút ngắn A * Rút ngắn B * Rút ngắn C * Rút ngắn D * Rút ngắn E * Rút ngắn F * Rút ngắn G. Vậy có 7 phương án rút ngắn, nhưng theo yêu cầu của bài toán là đơn vị rút ngắn theo số nguyên của tuần thì có các phương án: * Rút ngắn A * Rút ngắn B * Rút ngắn C * Rút ngắn D * Rút ngắn E * Rút ngắn F * Rút ngắn G. Có thể rút ngắn G chung cho 2 đường găng, nhưng cũng có thể chọn rút ngắn 1 tuần từ đường A->C->E và hoặc 1 tuần từ đường B->D->F, nên suy ra câu trả lời C. 03 phương án rút ngắn là sai. Thật ra nếu chỉ rút ngắn công việc nằm trên 1 đường găng thì dự án vẫn không rút ngắn được vì đường găng còn lại không đổi. * Rút ngắn G (2 -> 1) thì cả 2 đường găng đều giảm -> dự án rút ngắn 1 tuần (1 phương án) * Rút ngắn A hoặc C hoặc E và rút ngắn B hoặc D hoặc F => tổng 3x3=9 phương án. Trong 9 phương án có 3 phương án mà tổng chi phí là thấp nhất. Do đề bài chỉ hỏi *số* phương án chứ không hỏi *phương án nào*, nên câu trả lời là D. 04 phương án rút ngắn là phù hợp nhất: (A;B), (C;D), (E;F) và (G).