Cho một móng nông đơn có kích thước bxl = 2x4m, được chôn sâu D_f = 2m. Móng được đặt trên nền đất có các chỉ tiêu cơ lý: γ = 18kN/m³; e_o = 0,67;Kết quả nén lún một chiều:

p(kN/m2)	100	200	300	400
e	0,665	0,625	0,605	0,592

Chịu tác dụng của tải trọng đặt tại cao độ mặt nền nằm trên trục đi qua trọng tâm đáy móng:

N^tc = 2320kN

M^tc = 50kNm (thuận chiều kim đồng hồ và theo phương cạnh dài)

Biết: trọng lượng riêng của đất và móng trong phạm vi chiều sâu chôn móng γ_tb= 20kN/m³ ; Nền đất được chia thành các lớp phân tố với chiều dày h_i=0,25b. Độ lún cuối cùng của lớp đất phân tố thứ 3 tính theo phương pháp phân tầng cộng lún gần bằng:

Để tính độ lún cuối cùng của lớp đất phân tố thứ 3 theo phương pháp phân tầng cộng lún, ta thực hiện các bước sau: 1. **Tính áp lực gây lún tại trung điểm lớp phân tố thứ 3:** - Xác định áp lực bản thân tại đáy móng: σ_zo = γ_tb * D_f = 20 * 2 = 40 kN/m² - Tính diện tích hữu hiệu của móng: + Tính độ lệch tâm: e = M^tc / N^tc = 50 / 2320 = 0.02155 m + Chiều dài hữu hiệu: L' = L - 2e = 4 - 2 * 0.02155 = 3.957 m + B' = B = 2m (vì độ lệch tâm chỉ theo phương cạnh dài) + Diện tích hữu hiệu: A' = B' * L' = 2 * 3.957 = 7.914 m² - Tính áp lực đáy móng trung bình: p_tb = N^tc / A' = 2320 / 7.914 = 293.15 kN/m² - Tính độ sâu đến trung điểm lớp phân tố thứ 3: z = 2.5 * 0.25 * b = 2.5*0.25*2 = 1.25m. (Lớp 1 là 0.25b, lớp 2 là 0.5b, lớp 3 là 0.75b, trung điểm là 2.5*0.25b) - Tính ứng suất gây lún tại trung điểm lớp phân tố thứ 3: Δσ_zi = α * p_tb + α (hệ số ảnh hưởng ứng suất) được tra theo bảng hoặc biểu đồ ứng suất dưới đáy móng, phụ thuộc vào tỷ lệ z/B và L/B. Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể ước tính α nằm trong khoảng 0.3 - 0.5. Để tính toán gần đúng, sử dụng công thức Boussinesq hoặc Westergaard. + Do không có đủ dữ liệu về bảng tra hoặc biểu đồ, ta sử dụng một giá trị ước tính α = 0.4. + Δσ_zi = 0.4 * 293.15 = 117.26 kN/m² - Ứng suất hữu hiệu ban đầu tại trung điểm lớp phân tố thứ 3: σ'_zoi = σ_zo + γ * z = 40 + 18 * 1.25 = 62.5 kN/m² - Ứng suất hữu hiệu tại trung điểm lớp phân tố thứ 3 sau khi có tải: σ'_zif = σ'_zoi + Δσ_zi = 62.5 + 117.26 = 179.76 kN/m² 2. **Xác định hệ số nén lún m_v hoặc C_c:** - Từ số liệu nén lún một chiều, ta có thể tính m_v hoặc C_c. Chọn các giá trị áp lực gần với khoảng ứng suất đang xét (179.76 kN/m²). - Sử dụng số liệu p1 = 100 kN/m², e1 = 0.665 và p2 = 200 kN/m², e2 = 0.625 - Tính a_v = (e1 - e2) / (p2 - p1) = (0.665 - 0.625) / (200 - 100) = 0.0004 m²/kN - Tính m_v = a_v / (1 + e_o) = 0.0004 / (1 + 0.67) = 0.000239 m²/kN 3. **Tính độ lún của lớp phân tố thứ 3:** - Độ lún S_i = m_v * Δσ_zi * h_i = 0.000239 * 117.26 * 0.25 * 2 = 0.01399 m = 1.399 cm - Giá trị này gần với đáp án D. Tuy nhiên, do có nhiều ước tính trong quá trình tính toán (đặc biệt là hệ số α ), kết quả có thể sai lệch. Vì giá trị tính toán gần nhất với đáp án D, ta chọn đáp án D là đáp án phù hợp nhất trong các lựa chọn. Lưu ý: Để có kết quả chính xác hơn, cần có đầy đủ số liệu thí nghiệm và sử dụng phần mềm chuyên dụng để tính toán.