Một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 8m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 100kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau: Hệ số cố kết C_v= 0,4 m²/tháng; chỉ số nén C_c= 0,3; áp lực tiền cố kết p_c = 160kPa; hệ số rỗng e_o = 1,1; đất cố kết bình thường. Độ lún cuối cùng của nền đất gần bằng:

Bài toán này yêu cầu tính độ cố kết trung bình Ut sau 9 tháng cho một lớp đất sét mềm bão hòa nước chịu tải trọng phân bố đều.

Các bước giải:
1. Tính thời gian cố kết (T_v):
- Sử dụng công thức: T_v = C_v * t / H²
- Trong đó:
- C_v = 0,4 m²/tháng (hệ số cố kết)
- t = 9 tháng (thời gian)
- H = h/2 = 8m / 2 = 4m (chiều dài đường thoát nước, vì đất sét nằm trên lớp đất sét)
- Thay số: T_v = 0,4 * 9 / 4² = 3,6 / 16 = 0,225

2. Tính độ cố kết trung bình (U_t):
- Sử dụng bảng hoặc công thức gần đúng để tìm U_t tương ứng với T_v.
- Với T_v = 0,225, ta có thể sử dụng công thức gần đúng cho U_t < 60%:
- U_t = √(4 * T_v / π) = √(4 * 0,225 / 3.1416) ≈ √(0,2865) ≈ 0,5353
- Đổi ra phần trăm: U_t = 0,5353 * 100% = 53,53%

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 53,53%. Điều này có thể do:
1. Sai số làm tròn: Các giá trị làm tròn trong quá trình tính toán có thể gây ra sai lệch nhỏ.
2. Công thức gần đúng: Công thức U_t = √(4 * T_v / π) chỉ chính xác cho U_t < 60%. Nếu U_t > 60%, cần sử dụng công thức khác hoặc bảng tra.
3. Lỗi đề bài hoặc đáp án: Có thể có sai sót trong dữ liệu đề bài hoặc các phương án đáp án.

Vì không có đáp án nào phù hợp, ta chọn đáp án gần đúng nhất.
Trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào gần với giá trị 53.53%. Vì vậy, có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án. Dựa trên các đáp án đã cho, không có đáp án nào chính xác.

Điều kiện cân bằng Mohr-Coulomb (hay Mohr-Rankine) phát biểu rằng sự phá hoại (trạng thái cân bằng giới hạn) xảy ra khi ứng suất cắt trên mặt phá hoại đạt đến giá trị giới hạn, được xác định bởi: τ = c' + σ' * tan(φ')
Trong đó:
- τ là ứng suất cắt trên mặt phá hoại
- c' là lực dính hiệu quả
- σ' là ứng suất pháp hiệu quả trên mặt phá hoại
- φ' là góc ma sát trong hiệu quả

Trong không gian ứng suất Mohr, điều kiện này được biểu diễn bằng một đường thẳng (đường Mohr-Coulomb). Trạng thái cân bằng giới hạn xảy ra khi vòng tròn Mohr tiếp xúc với đường Mohr-Coulomb. Góc θmax là góc giữa mặt phẳng chính lớn và mặt phẳng phá hoại. Trong điều kiện cân bằng giới hạn, θmax = 45° + φ'/2. Tuy nhiên, các đáp án không đề cập đến giá trị cụ thể này. Vì vậy, để đất ở trạng thái cân bằng giới hạn theo Mohr-Rankine, θmax phải đạt đến giá trị mà tại đó đất bắt đầu trượt. Điều này xảy ra khi θmax = φ′. Các giá trị khác (lớn hơn hoặc nhỏ hơn) có thể không đảm bảo trạng thái cân bằng giới hạn, hoặc có thể chỉ ra trạng thái ổn định hoặc đã phá hoại.

Vậy đáp án đúng là: C. θ_max = φ′

Khi mực nước ngầm ở vị trí đáy móng, phần đất nằm bên dưới đáy móng sẽ chịu tác dụng của lực đẩy Archimedes. Do đó, ta sử dụng trọng lượng riêng đẩy nổi (hay còn gọi là trọng lượng riêng hiệu quả) để tính toán sức chịu tải của đất nền. Trọng lượng riêng đẩy nổi được tính bằng hiệu giữa trọng lượng riêng bão hòa và trọng lượng riêng của nước.

* Trọng lượng riêng khô: Sử dụng khi đất hoàn toàn khô, không phù hợp khi có mực nước ngầm.
* Trọng lượng riêng bão hòa: Sử dụng khi đất hoàn toàn ngập nước, nhưng không tính đến lực đẩy Archimedes.
* Trọng lượng riêng tự nhiên: Là trọng lượng riêng của đất ở trạng thái tự nhiên, có thể khô, ẩm hoặc bão hòa, không phù hợp trong trường hợp này vì không xét đến ảnh hưởng của mực nước ngầm.

Trong vòng tròn Mohr, bán kính của vòng tròn biểu diễn trạng thái ứng suất tại một điểm. Công thức để tính bán kính vòng tròn Mohr là (σ₁ - σ₃)/2, trong đó σ₁ là ứng suất chính lớn nhất và σ₃ là ứng suất chính nhỏ nhất.