Cho một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau:
Hệ số cố kết: Cv= 0,36 m2/tháng; Chỉ số nén: Cc=0,25;
Áp lực tiền cố kết: pc=150kPa; Hệ số rỗng: eo=1,2.
Đất cố kết bình thường có độ lún cuối cùng của nền đất gần bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Đầu tiên, ta cần xác định xem đất là cố kết thường hay siêu cố kết. Vì áp lực hiện tại tác dụng lên đất là p' = 80kPa và áp lực tiền cố kết pc = 150kPa > p', đất là cố kết thường.
Độ lún của đất cố kết thường được tính theo công thức:
S = (Cc * H) / (1 + e0) * log10((p' + Δp) / p')
Trong đó:
Cc = 0,25 (chỉ số nén)
H = 6m = 600cm (chiều dày lớp đất)
e0 = 1,2 (hệ số rỗng ban đầu)
p' = σ'0 = 0 (vì đề không cho mực nước ngầm, tải trọng ngoài gây ra ứng suất)
Δp = 80kPa (tải trọng tăng thêm)
Thay số vào công thức:
S = (0.25 * 600) / (1 + 1.2) * log10((0 + 80)/0)
Vì mẫu số của logarit bằng 0, suy ra mẫu đất là cố kết thường, ta phải xét đến áp lực tiền cố kết.
Vì p' + Δp = 80 kPa < pc = 150 kPa nên đất là cố kết thường, công thức tính lún là:
S = (Cc * H) / (1 + e0) * log10((p' + Δp) / pc) + (Cs * H) / (1 + e0) * log10(pc/p')
Vì đề bài không cho Cs (chỉ số trương nở) và không có áp lực ban đầu σ'0, ta coi như đây là bài toán đất cố kết thường chịu thêm tải trọng Δσ.
S = (Cc * H) / (1 + e0) * log10((σ'0 + Δσ) / σ'0),
Trong đó σ'0 là áp lực hữu hiệu ban đầu.
Vì không có σ'0, ta hiểu là áp lực hữu hiệu ban đầu bằng 0, do đó ta dùng công thức:
S = (Cc * H) / (1 + e0) * log10((Δσ) / pc)
Công thức lún trong trường hợp này được tính lại như sau:
S = (Cc * H) / (1 + e0) * log10((p + pc) / pc)
= (0.25 * 600) / (1 + 1.2) * log10((80 + 150) / 150)
= (150) / (2.2) * log10(230/150)
= 68.18 * log10(1.5333)
≈ 68.18 * 0.1857
≈ 12.66 cm
Vậy độ lún cuối cùng của nền đất gần bằng 12,66 cm.
