Cho mối hàn chồng hỗn hợp (chỉ hàn theo 3 đường trong mặt phẳng: 2 đường hàn dọc và 1 đường hàn ngang), chiều dài 1 đường hàn dọc là: 100mm; chiều dài đường hàn ngang là 300mm. Mối hàn chịu lực kéo dọc đúng tâm là 100000N và mô men trong mặt phẳng tấm là 8000000Nmm. Ứng suất cắt cho phép của mối hàn là 100Mpa. Xác định cạnh hàn k để mối hàn vừa đủ bền:

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính số mắt xích của bộ truyền xích:

Bước 1: Tính số răng của đĩa xích lớn (z2)

* Ta có tỉ số truyền u = z2 / z1, suy ra z2 = u * z1 = 3 * 23 = 69 răng.

Bước 2: Tính gần đúng số mắt xích (X)

* Công thức tính gần đúng số mắt xích X:

X ≈ (2a/p) + (z1 + z2)/2 + (p/(4π²a)) * (z2 - z1)²

Trong đó:

* a = 735 mm (khoảng cách trục)
* p = 19.05 mm (bước xích)
* z1 = 23 (số răng đĩa nhỏ)
* z2 = 69 (số răng đĩa lớn)

Thay số vào:

X ≈ (2 * 735 / 19.05) + (23 + 69) / 2 + (19.05 / (4 * π² * 735)) * (69 - 23)²

X ≈ 77.17 + 46 + (19.05 / 28956.2) * 2116

X ≈ 77.17 + 46 + 0.000658 * 2116

X ≈ 77.17 + 46 + 1.39

X ≈ 124.56

Bước 3: Chọn số mắt xích chẵn và hiệu chỉnh

* Vì số mắt xích phải là số nguyên và thường là số chẵn, ta chọn X = 124.

Kết luận:

Số mắt xích nên chọn là 124.

Ứng suất cho phép [σ] được tính bằng công thức: [σ] = σch / S = 350 / 1,5 ≈ 233.33 MPa. Vậy đáp án chính xác là 233 MPa.

Trong bộ truyền bánh răng trụ che kín và bôi trơn đầy đủ, bề mặt răng được bảo vệ khỏi sự ăn mòn và giảm ma sát đáng kể. Tuy nhiên, do ứng suất lặp đi lặp lại trong quá trình vận hành, bề mặt răng vẫn có thể bị mỏi và dẫn đến tróc. Do đó, dạng hỏng thường gặp nhất là tróc vì mỏi bề mặt răng.

Các phương án khác:
- Gãy răng vì mỏi: Thường xảy ra khi có vết nứt tế vi phát triển dần theo thời gian, nhưng ít phổ biến hơn tróc bề mặt trong điều kiện bôi trơn tốt.
- Gãy răng do quá tải: Thường xảy ra khi có tải trọng đột ngột và vượt quá khả năng chịu đựng của răng, ít gặp hơn trong điều kiện vận hành bình thường.
- Biến dạng dẻo bề mặt răng: Thường xảy ra khi vật liệu răng không đủ độ cứng hoặc chịu tải trọng quá lớn, nhưng ít phổ biến hơn tróc bề mặt trong điều kiện bôi trơn tốt.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính chiều dài dây đai và tìm khoảng cách trục phù hợp với chiều dài dây đai tiêu chuẩn gần nhất.

Công thức tính chiều dài dây đai (L) cho bộ truyền đai thang:
L = 2C + (π/2)(d2 + d1) + ((d2 - d1)^2) / (4C)
Trong đó:
- L là chiều dài dây đai
- C là khoảng cách trục
- d1 và d2 là đường kính của các puli (d1 = 200 mm, d2 = 500 mm)

Ta cần tìm C sao cho L gần với một trong các giá trị tiêu chuẩn nhất. Ta sẽ thử từng giá trị L tiêu chuẩn và giải ngược lại để tìm C:

1. Sử dụng L = 2000 mm:
2000 = 2C + (π/2)(500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4C)
2000 = 2C + (π/2)(700) + (300^2) / (4C)
2000 = 2C + 1099.56 + 22500 / C
900.44 = 2C + 22500 / C
2C^2 - 900.44C + 22500 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta được C ≈ 411.7 mm hoặc C ≈ 488.5 mm. Giá trị này quá thấp so với khoảng cách trục mong muốn là 800mm.

2. Thử với các giá trị L khác gần hơn: Để tìm ra đáp án chính xác nhất trong các đáp án đã cho, ta có thể thay thế từng giá trị C (khoảng cách trục) trong các đáp án vào công thức tính chiều dài dây đai và so sánh kết quả với các chiều dài tiêu chuẩn. Khoảng cách trục nào cho chiều dài dây đai gần với chiều dài tiêu chuẩn nhất sẽ là đáp án đúng.

* A. C = 836.8 mm:
L = 2 * 836.8 + (π/2) * (500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4 * 836.8)
L = 1673.6 + 1099.56 + 90000 / 3347.2
L = 1673.6 + 1099.56 + 26.89
L ≈ 2799.05 mm
Giá trị này gần với 2800 mm trong các chiều dài tiêu chuẩn.

* B. C = 863.8 mm:
L = 2 * 863.8 + (π/2) * (500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4 * 863.8)
L = 1727.6 + 1099.56 + 90000 / 3455.2
L = 1727.6 + 1099.56 + 26.04
L ≈ 2853.2 mm

* C. C = 683.8 mm:
L = 2 * 683.8 + (π/2) * (500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4 * 683.8)
L = 1367.6 + 1099.56 + 90000 / 2735.2
L = 1367.6 + 1099.56 + 32.9
L ≈ 2500.06 mm

* D. C = 638.8 mm:
L = 2 * 638.8 + (π/2) * (500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4 * 638.8)
L = 1277.6 + 1099.56 + 90000 / 2555.2
L = 1277.6 + 1099.56 + 35.22
L ≈ 2412.38 mm

So sánh các kết quả, ta thấy với C = 836.8 mm thì L ≈ 2799.05 mm, gần với chiều dài tiêu chuẩn 2800 mm nhất.

Vậy đáp án đúng là A.