Bộ truyền đai thang có d1 = 200 & d2 = 500mm. Khoảng cách trục mong muốn là 800mm. Xác định khoảng cách trục có thể sao cho sai lệch ít nhất có thể? Chiều dài tiêu chuẩn của dây đai: 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150 mm.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính chiều dài dây đai và tìm khoảng cách trục phù hợp với chiều dài dây đai tiêu chuẩn gần nhất. Công thức tính chiều dài dây đai (L) cho bộ truyền đai thang: L = 2C + (π/2)(d2 + d1) + ((d2 - d1)^2) / (4C) Trong đó: - L là chiều dài dây đai - C là khoảng cách trục - d1 và d2 là đường kính của các puli (d1 = 200 mm, d2 = 500 mm) Ta cần tìm C sao cho L gần với một trong các giá trị tiêu chuẩn nhất. Ta sẽ thử từng giá trị L tiêu chuẩn và giải ngược lại để tìm C: 1. **Sử dụng L = 2000 mm:** 2000 = 2C + (π/2)(500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4C) 2000 = 2C + (π/2)(700) + (300^2) / (4C) 2000 = 2C + 1099.56 + 22500 / C 900.44 = 2C + 22500 / C 2C^2 - 900.44C + 22500 = 0 Giải phương trình bậc hai này, ta được C ≈ 411.7 mm hoặc C ≈ 488.5 mm. Giá trị này quá thấp so với khoảng cách trục mong muốn là 800mm. 2. **Thử với các giá trị L khác gần hơn:** Để tìm ra đáp án chính xác nhất trong các đáp án đã cho, ta có thể thay thế từng giá trị C (khoảng cách trục) trong các đáp án vào công thức tính chiều dài dây đai và so sánh kết quả với các chiều dài tiêu chuẩn. Khoảng cách trục nào cho chiều dài dây đai gần với chiều dài tiêu chuẩn nhất sẽ là đáp án đúng. * **A. C = 836.8 mm:** L = 2 * 836.8 + (π/2) * (500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4 * 836.8) L = 1673.6 + 1099.56 + 90000 / 3347.2 L = 1673.6 + 1099.56 + 26.89 L ≈ 2799.05 mm Giá trị này gần với 2800 mm trong các chiều dài tiêu chuẩn. * **B. C = 863.8 mm:** L = 2 * 863.8 + (π/2) * (500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4 * 863.8) L = 1727.6 + 1099.56 + 90000 / 3455.2 L = 1727.6 + 1099.56 + 26.04 L ≈ 2853.2 mm * **C. C = 683.8 mm:** L = 2 * 683.8 + (π/2) * (500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4 * 683.8) L = 1367.6 + 1099.56 + 90000 / 2735.2 L = 1367.6 + 1099.56 + 32.9 L ≈ 2500.06 mm * **D. C = 638.8 mm:** L = 2 * 638.8 + (π/2) * (500 + 200) + ((500 - 200)^2) / (4 * 638.8) L = 1277.6 + 1099.56 + 90000 / 2555.2 L = 1277.6 + 1099.56 + 35.22 L ≈ 2412.38 mm So sánh các kết quả, ta thấy với C = 836.8 mm thì L ≈ 2799.05 mm, gần với chiều dài tiêu chuẩn 2800 mm nhất. Vậy đáp án đúng là A.