Cho lắp ghép với D = ∅50\(_{ - 0,027}^{ + 0,025}\) và d = ∅50\(_{ + 0,006}^{ + 0,021}\). Tính N_max?

Để tính Nmax (khe hở lớn nhất) cho lắp ghép, ta sử dụng công thức:
Nmax = Dmax - dmin
Trong đó:
- Dmax là đường kính lớn nhất của lỗ, Dmax = D + ES = 60 + 0.006 = 60.006
- dmin là đường kính nhỏ nhất của trục, dmin = d + ei = 60 + 0.007 = 60.007

Vậy Nmax = 60.006 - 60.007 = -0.001, tuy nhiên, đề bài đã cho sai số, do đó ta tính theo công thức:
Nmax = (D + ES) - (d + ei) = (60 + 0.006) - (60 + 0.007) = -0.001
Vì đề bài yêu cầu tính khe hở lớn nhất, nên ta cần xem xét đến sai số của cả lỗ và trục.

Công thức tổng quát để tính Nmax khi có sai số là:
Nmax = Dmax - dmin = (D + ES) - (d + ei)
Nmax = (60 + 0.006) - (60 + 0.007) = -0.001

Tuy nhiên, do giá trị này âm, có vẻ như đề bài có thể đang kiểm tra một khái niệm khác hoặc có lỗi trong số liệu. Để giải thích theo hướng khác, ta sẽ xét đến khả năng đề bài muốn kiểm tra dung sai:

Nếu đề bài muốn kiểm tra tổng dung sai của cả lỗ và trục:
T_D = EI - ES = 0.006 - (-0.027) = 0.033
T_d = es - ei = 0.021 - 0.007 = 0.014
Tổng dung sai = T_D + T_d = 0.033 + 0.014 = 0.047

Nhưng các đáp án không có giá trị nào gần 0.047. Vậy cần xem xét lại đề bài và các đáp án.

Nếu đề bài muốn tính Nmax theo một cách hiểu khác, ta cần xem xét đến sai số lớn nhất có thể xảy ra giữa lỗ và trục:
Nmax = |ES| + |ei| = |0.006| + |-0.027| + |0.007| + |0.021| = 0.006 + 0.027 = 0.033

Nhưng kết quả này vẫn không khớp với bất kỳ đáp án nào.

Nếu ta tính theo công thức Nmax = Dmax - dmin:
Dmax = 60 + 0.006 = 60.006
dmin = 60 + 0.007 = 60.007
Nmax = 60.006 - 60.007 = -0.001
Do kết quả âm, ta lấy trị tuyệt đối |Nmax| = 0.001, nhưng cũng không khớp đáp án nào.

Tuy nhiên, đáp án C có giá trị 0.001, nên có thể đây là đáp án gần đúng nhất nếu chúng ta bỏ qua dấu âm và chỉ xét đến giá trị tuyệt đối của hiệu giữa Dmax và dmin.

Vì không có đáp án nào thực sự chính xác theo cách tính thông thường, đáp án C có thể là đáp án gần đúng nhất dựa trên cách hiểu đề bài và các giá trị sai số cho phép.

Vậy nên, đáp án C có thể là đáp án phù hợp nhất trong các lựa chọn đã cho, mặc dù cách giải thích có phần gượng ép do sự không nhất quán của đề bài.

Để tính T_D (dung sai của D), ta cần xác định kích thước giới hạn lớn nhất (D_max) và kích thước giới hạn nhỏ nhất (D_min) của D.

D = ∅50\(_{ - 0,027}^{ + 0,025}\)

D_max = 50 + 0,025 = 50,025
D_min = 50 - 0,027 = 49,973

T_D = D_max - D_min = 50,025 - 49,973 = 0,052

Vậy, T_D = 0,052

Lắp ghép có độ hở là lắp ghép mà kích thước lớn nhất của trục (dmax) nhỏ hơn kích thước nhỏ nhất của lỗ (Dmin).

Ta có:

A. Dmax = 60 + 0.005 = 60.005; Dmin = 60 - 0.027 = 59.973; dmax = 60 + 0.021 = 60.021; dmin = 60 + 0.01 = 60.01. Vì dmax > Dmin nên đây không phải là lắp ghép có độ hở.

B. Dmax = 60 + 0.006 = 60.006; Dmin = 60 - 0.015 = 59.985; dmax = 60 - 0.021 = 59.979; dmin = 60 - 0.037 = 59.963. Vì dmax < Dmin nên đây là lắp ghép có độ hở.

C. Dmax = 60 + 0.020 = 60.020; Dmin = 60 - 0.027 = 59.973; dmax = 60 + 0.021 = 60.021; dmin = 60 + 0.007 = 60.007. Vì dmax > Dmin nên đây không phải là lắp ghép có độ hở.

D. Dmax = 60 + 0.025 = 60.025; Dmin = 60 - 0.027 = 59.973; dmax = 60 + 0.021 = 60.021; dmin = 60 + 0.007 = 60.007. Vì dmax > Dmin nên đây không phải là lắp ghép có độ hở.

Vậy đáp án đúng là B.

Để xác định lắp ghép trung gian, ta cần xem xét đến miền dung sai của lỗ và trục. Lắp ghép trung gian là lắp ghép mà sau khi lắp, có thể tạo ra khe hở hoặc độ dôi, tùy thuộc vào kích thước thực tế của lỗ và trục.

* Phương án A: D = ∅60\(_{ - 0,027}^{ + 0,005}\) và d = ∅60\(_{ + 0,01}^{ + 0,021}\). Ta thấy kích thước lớn nhất của trục (60.021) lớn hơn kích thước nhỏ nhất của lỗ (59.973), nên có thể tạo ra độ dôi. Kích thước nhỏ nhất của trục (60.01) cũng lớn hơn kích thước nhỏ nhất của lỗ (59.973), vậy lắp ghép này có thể là lắp ghép trung gian.

* Phương án B: D = ∅60\(_{ - 0,015}^{ + 0,006}\) và d = ∅60\(_{ - 0,037}^{ - 0,021}\). Kích thước lớn nhất của trục (59.979) nhỏ hơn kích thước nhỏ nhất của lỗ (59.985), nên chỉ có thể tạo ra khe hở, đây là lắp lỏng.

* Phương án C: D = ∅60\(_{ - 0,027}^{ + 0,020}\) và d = ∅60\(_{ + 0,007}^{ + 0,021}\). Kích thước lớn nhất của trục (60.021) lớn hơn kích thước nhỏ nhất của lỗ (59.973), nên có thể tạo ra độ dôi. Kích thước nhỏ nhất của trục (60.007) cũng lớn hơn kích thước nhỏ nhất của lỗ (59.973), vậy lắp ghép này có thể là lắp ghép trung gian.

* Phương án D: D = ∅60\(_{ - 0,027}^{ + 0,025}\) và d = ∅60\(_{ + 0,007}^{ + 0,021}\). Kích thước lớn nhất của trục (60.021) lớn hơn kích thước nhỏ nhất của lỗ (59.973), nên có thể tạo ra độ dôi. Kích thước nhỏ nhất của trục (60.007) cũng lớn hơn kích thước nhỏ nhất của lỗ (59.973), vậy lắp ghép này có thể là lắp ghép trung gian.

Cả A, C, D đều có khả năng là lắp ghép trung gian. Tuy nhiên, cần tính toán cụ thể hơn để xác định chính xác. Với đề bài và các đáp án cho sẵn, ta xét đến khả năng tạo khe hở và độ dôi một cách tương đối.

Xét phương án A: Kích thước lớn nhất của lỗ là 60.005, kích thước nhỏ nhất của trục là 60.01. Vậy luôn có độ dôi.
Xét phương án C: Kích thước nhỏ nhất của lỗ là 59.973, kích thước lớn nhất của trục là 60.021. Kích thước lớn nhất của lỗ là 60.02, kích thước nhỏ nhất của trục là 60.007. Như vậy có thể có khe hở hoặc độ dôi.
Xét phương án D: Kích thước nhỏ nhất của lỗ là 59.973, kích thước lớn nhất của trục là 60.021. Kích thước lớn nhất của lỗ là 60.025, kích thước nhỏ nhất của trục là 60.007. Như vậy có thể có khe hở hoặc độ dôi.

So sánh C và D: Độ biến thiên kích thước của lỗ ở phương án D lớn hơn, do đó khả năng tạo khe hở và độ dôi là rõ ràng hơn.

Do đó, phương án D là phù hợp nhất.

Để tính dung sai của lắp ghép, ta cần xác định dung sai của lỗ (D) và dung sai của trục (d), sau đó tính dung sai của lắp ghép.

1. Dung sai của lỗ (TD):
- Kích thước lớn nhất của lỗ: Dmax = 50 + 0,025 = 50,025
- Kích thước nhỏ nhất của lỗ: Dmin = 50 - 0,027 = 49,973
- TD = Dmax - Dmin = 50,025 - 49,973 = 0,052

2. Dung sai của trục (Td):
- Kích thước lớn nhất của trục: dmax = 50 + 0,021 = 50,021
- Kích thước nhỏ nhất của trục: dmin = 50 + 0,006 = 50,006
- Td = dmax - dmin = 50,021 - 50,006 = 0,015

3. Dung sai của lắp ghép (T):
- T = TD + Td = 0,052 + 0,015 = 0,067

Vậy, dung sai của lắp ghép là 0,067.