Cho hàm số y=x+31-2x. Vi phân của hàm số tại x=-3 là:
dy=17dx
B.dy=7dx
dy=-17dx
dy=-7dx
Đáp án đúng: A
Hàm số y=f(x)=(x-1)2x. Biểu thức f'(0,01)là số nào?
9
-9
90
-90
Cho hàm số y=sin(sinx).Vi phân của hàm số là:
dy=cos(sinx)sinxdx
dy=sin(cosx)dx
dy=cos(sinx)cosxdx
dy=cos(sinx)dx
Cho hàm số f(x)=x2-x khi x≥02x khi x<0. Kết quả nào dưới đây đúng?
df(0)=-dx
f'(0+)=limx→0+ x2-xx=limx→0+(x-1)=-1
f'(0+)=limx→0+(x2-x)=0
f'(0-)=limx→0-2x=0
Cho hàm sốf(x)=x2+x khi x≥0x khi x<0. Khẳng định nào dưới đây là sai?
f'(0+)=1
f'(0-)=1
df(0)=dx
Hàm số không có vi phân tại x=0
Cho hàm số y=1-x21+x2. Vi phân của hàm số là:
dy=-4x(1+x2)2dx
dy=-4(1+x2)2dx
dy=-41+x2dx
dy=-dx(1+x2)2
Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\]có đạo hàm cấp hai là:
\(y'' = 0\)
\(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
\(y'' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
\(y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\)
Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:
\[y''' = {\rm{ }}12\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)\]
\[y''' = {\rm{ }}24\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)\]
\[y''' = {\rm{ }}24\left( {5{x^2} + {\rm{ }}3} \right)\]
\[y''' = {\rm{ }}-12\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)\]
Hàm số \(y = \sqrt {2x + 5} \) có đạo hàm cấp hai bằng:
\(y'' = \frac{1}{{(2x + 5)\sqrt {2x + 5} }}\)
\(y'' = \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\)
\(y'' = - \frac{1}{{(2x + 5)\sqrt {2x + 5} }}\)
\(y'' = - \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\)
Hàm số \(y{\rm{ }} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:
\({y^{(5)}} = - \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
\({y^{(5)}} = \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
\({y^{(5)}} = \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
\({y^{(5)}} = - \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp \(5\) bằng :
\[{y^{\left( 5 \right)}} = - \frac{{120}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^6}}}\]
\[{y^{\left( 5 \right)}} = \frac{{120}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}\]
\[{y^{\left( 5 \right)}} = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}\]
\[{y^{\left( 5 \right)}} = - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}\]
