Cho cơ cấu phẳng như hình vẽ. Bậc tự do của cơ cấu là:

Để tính bậc tự do của cơ cấu phẳng, ta sử dụng công thức: W = n(p5 -1) + (p4 - 2) - Rtr - Rth - Wth Trong đó: - n = 3 (đối với cơ cấu phẳng) - p5 là số khớp động loại 5 - p4 là số khớp động loại 4 - Rtr là số ràng buộc trùng - Rth là số ràng buộc thừa - Wth là số bậc tự do thừa Trong hình vẽ, ta có: - n = 5 (số lượng khâu động, bao gồm cả giá) - p5 = 6 (số khớp bản lề) - p4 = 1 (1 khớp trượt) - Rtr = 0 (không có ràng buộc trùng) - Rth = 0 (không có ràng buộc thừa) - Wth = 0 (không có bậc tự do thừa) Thay vào công thức, ta có: W = 3*(6 - 1) + (1 - 2) - 0 - 0 - 0 = 3*5 - 1 = 15 - 1 = 14. Sau đó ta phải tính số lượng bậc tự do thừa. Theo hình vẽ, vì có 2 vòng kín và tất cả các khớp đều là khớp thấp (loại 5 và loại 4) do đó bậc tự do W sẽ bằng: W = 3*(n-1) - 2*p5 - p4 = 3*(5-1) - 2*6 -1 = 12 - 12 -1 = -1. Tuy nhiên, việc tính toán này bị sai và cần phải hiểu bậc tự do của cơ cấu phẳng là số lượng tham số độc lập tối thiểu để xác định vị trí của tất cả các khâu động trong cơ cấu so với khâu đứng yên. Ta nhận thấy khâu (1) có 1 bậc tự do quay, khâu (2) có 1 bậc tự do trượt. Vậy cơ cấu có 2 bậc tự do. Ta cần kiểm tra lại các phương án: - p5 = 6 (số khớp bản lề) - p4 = 1 (1 khớp trượt) - Rtr = 0 (không có ràng buộc trùng) - Rth = 0 (không có ràng buộc thừa) - Wth = 0 (không có bậc tự do thừa) Với W = 2, ta cần xác định lại công thức cho phù hợp. Như vậy đáp án đúng là: W = 2 với n = 5, p5 = 6, p4 = 1, Rtr = 0, Rth = 0, Wth = 0.