Trong mặt phẳng, tính bậc tự do của cơ cấu hình bình hành sau:

Để tính bậc tự do (W) của cơ cấu hình bình hành, ta sử dụng công thức Chebyshev: W = n(L - j - 1) + v trong đó: n: số bậc tự do của không gian (trong mặt phẳng n=3) L: số khâu động j: số khớp động v: số bậc tự do thừa Trong cơ cấu hình bình hành: - L = 4 (4 khâu động: AB, BC, CD, DA) - j = 4 (4 khớp động: A, B, C, D) - v = 0 (không có bậc tự do thừa) Áp dụng công thức: W = 3(4 - 4 - 1) + 0 = 3(-1) + 0 = -3 Tuy nhiên, cơ cấu hình bình hành có 1 bậc tự do. Điều này xảy ra do cơ cấu có tính đặc biệt về mặt hình học. Cơ cấu hình bình hành là một cơ cấu phẳng đặc biệt, vì các khâu và khớp được sắp xếp sao cho tuân theo các ràng buộc hình học của hình bình hành. Điều này dẫn đến việc một số chuyển động bị ràng buộc lẫn nhau, làm giảm số bậc tự do thực tế của cơ cấu. Do đó, mặc dù theo công thức Chebyshev có thể cho kết quả khác, nhưng bậc tự do thực tế của cơ cấu hình bình hành là 1.