Cho bài toán quy hoạch tuyến tính: 

Véctơ nào sau đây là một phương án của bài toán:

Để xác định một vectơ có phải là phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính hay không, chúng ta cần kiểm tra xem vectơ đó có thỏa mãn tất cả các ràng buộc của bài toán hay không. Trong trường hợp này, chúng ta cần kiểm tra xem mỗi vectơ x có thỏa mãn hệ phương trình và điều kiện không âm hay không. * **Phương án A: x(1) = (0; 5; 29; 0; 7; 0)** * Thay vào các phương trình: * x1 + x2 + x3 = 0 + 5 + 29 = 34 ≠ 20 (không thỏa mãn phương trình đầu) * x2 + x4 + x5 = 5 + 0 + 7 = 12 = 12 (thỏa mãn phương trình thứ hai) * x3 + x5 + x6 = 29 + 7 + 0 = 36 ≠ 30 (không thỏa mãn phương trình thứ ba) * Điều kiện không âm: Tất cả các thành phần đều không âm (thỏa mãn). * Kết luận: Vectơ x(1) không phải là một phương án vì không thỏa mãn tất cả các phương trình. * **Phương án B: x(2) = (0; 5; 29; 0; 7)** * Vectơ này không có đủ số thành phần (thiếu x6) để thay vào hệ phương trình đầy đủ, do đó không thể là phương án. * **Phương án C: x(3) = (5; 0; 29; 0; 7)** * Thay vào các phương trình: * x1 + x2 + x3 = 5 + 0 + 29 = 34 ≠ 20 (không thỏa mãn phương trình đầu) * x2 + x4 + x5 = 0 + 0 + 7 = 7 ≠ 12 (không thỏa mãn phương trình thứ hai) * x3 + x5 + x6: Vì không có x6 nên không thể kiểm tra. * Điều kiện không âm: Tất cả các thành phần đều không âm (thỏa mãn). * Kết luận: Vectơ x(3) không phải là một phương án vì không thỏa mãn các phương trình. Vì cả ba phương án A, B, C đều không phải là phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính đã cho, nên đáp án đúng là D.