Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là _. Hãy tìm vector tổng sản lượng khi vector nhu cầu cuối cùng là x = (10;10).

Để giải bài toán này, ta sử dụng mô hình Leontief (Input-Output). Công thức tính tổng sản lượng X là: X = (I - A)^(-1) * Y, trong đó: * I là ma trận đơn vị. * A là ma trận hệ số chi phí trực tiếp. * Y là vector nhu cầu cuối cùng. Trong bài toán này: * A = [[0.2, 0.3], [0.4, 0.1]] * Y = [[10], [10]] Bước 1: Tính (I - A): I - A = [[1, 0], [0, 1]] - [[0.2, 0.3], [0.4, 0.1]] I - A = [[0.8, -0.3], [-0.4, 0.9]] Bước 2: Tính ma trận nghịch đảo (I - A)^(-1): (I - A)^(-1) = 1 / (0.8*0.9 - (-0.3)*(-0.4)) * [[0.9, 0.3], [0.4, 0.8]] (I - A)^(-1) = 1 / (0.72 - 0.12) * [[0.9, 0.3], [0.4, 0.8]] (I - A)^(-1) = 1 / 0.6 * [[0.9, 0.3], [0.4, 0.8]] (I - A)^(-1) = [[1.5, 0.5], [0.6667, 1.3333]] Bước 3: Tính X = (I - A)^(-1) * Y X = [[1.5, 0.5], [0.6667, 1.3333]] * [[10], [10]] X = [[1.5 * 10 + 0.5 * 10], [0.6667 * 10 + 1.3333 * 10]] X = [[15 + 5], [6.667 + 13.333]] X = [[20], [20]] Vậy, X = (20; 20). Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp. Có lẽ, trong quá trình tính toán, có sai số làm tròn hoặc đề bài có sự nhầm lẫn. Nếu theo quy trình giải, đáp án gần đúng nhất có thể là D. X = (30; 20) nhưng không có cơ sở chắc chắn. **Kết luận:** Không có đáp án chính xác hoàn toàn trong các lựa chọn đã cho.