Cho 2 tập hợp:

A = {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}

B = {hoa, 3,4 , táo}

Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập AxB:

Vì mỗi chữ số trong số có 3 chữ số được chọn từ tập {1, 3, 5, 7, 9} và các chữ số có thể lặp lại, nên:

- Chữ số hàng trăm có 5 cách chọn.

- Chữ số hàng chục có 5 cách chọn.

- Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn.

Vậy, số các số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn là: 5 * 5 * 5 = 125.

Số xâu nhị phân độ dài 0 là 1 (xâu rỗng).

Số xâu nhị phân độ dài 1 là 2.

Số xâu nhị phân độ dài 2 là 2² = 4.

Số xâu nhị phân độ dài 3 là 2³ = 8.

...

Số xâu nhị phân độ dài 8 là 2⁸ = 256.

Vậy số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 511.

Tuy nhiên, không có đáp án nào là 511. Xem xét lại đề bài có thể là số các xâu nhị phân có độ dài không vượt quá 8 (tức là từ 1 đến 8) thì đáp án là 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 510.

Hoặc nếu đề bài hỏi số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn 9 (tức là từ 0 đến 8) thì đáp án là: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 511.

Do đó, đáp án gần đúng nhất là 510.

Quan hệ R trên tập A được gọi là có tính phản đối xứng nếu với mọi a, b thuộc A, nếu (a, b) thuộc R và (b, a) thuộc R thì a = b. Nói cách khác, nếu a khác b và (a, b) thuộc R thì (b, a) không được thuộc R.

Xét từng đáp án:

• Đáp án 1: R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}. Trong quan hệ này, không có cặp (a, b) và (b, a) nào với a khác b cùng thuộc R. Vậy R có tính phản đối xứng.


• Đáp án 2: R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6) ,(6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}. Trong quan hệ này có (6,7) và (7,6) thuộc R, nhưng 6 khác 7, vậy R không có tính phản đối xứng.


• Đáp án 3: R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5),(6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}. Trong quan hệ này có (5,7) và (7,5) thuộc R, nhưng 5 khác 7, vậy R không có tính phản đối xứng.


• Đáp án 4: R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}. Trong quan hệ này có (5,7) và (7,5) thuộc R, nhưng 5 khác 7, vậy R không có tính phản đối xứng. Ngoài ra còn có (8,7) thuộc R nhưng (7,8) không thuộc R, điều này không vi phạm tính phản đối xứng, tuy nhiên do có cặp (5,7) và (7,5) nên R không phản đối xứng.

Vậy chỉ có đáp án 1 thỏa mãn.