Chất điểm chuyển động thẳng với độ lớn của vận tốc biến đổi theo qui luật: v = v0 – kt2 (SI), trong đó v0 và k là những hằng số dương. Xác định quãng đường chất điểm đã đi kể từ lúc t = 0 cho đến khi dừng.

s=v0√v0ks=v0v0k

s=2v03√v0ks=2v03v0k

s=v03√v0ks=v03v0k

s=4v03√v0ks=4v03v0k

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

Tìm thời điểm chất điểm dừng lại:
Chất điểm dừng lại khi vận tốc v = 0.
Ta có phương trình: v = v0 - kt² = 0
Giải ra: t = √(v0/k)
Tính quãng đường đi được:
Quãng đường đi được là tích phân của vận tốc theo thời gian từ 0 đến thời điểm dừng.
s = ∫₀^√(v0/k) (v0 - kt²) dt
s = [v0t - (kt³)/3]₀^√(v0/k)
s = v0√(v0/k) - (k/3)(√(v0/k))³
s = v0√(v0/k) - (k/3)(v0/k)√(v0/k)
s = v0√(v0/k) - (v0/3)√(v0/k)
s = (2/3)v0√(v0/k)
s = (2v0/3)√(v0/k)

Vậy đáp án đúng là B. s = (2v0/3)√(v0/k)

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 7

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 43:

Ô tô chuyển động thẳng, nhanh dần đều, lần lượt đi qua A, B với vận tốc vA = 1m/s ; vB = 9 m/s. Vận tốc trung bình của ôtô trên quãng đường AB là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường AB được tính bằng công thức:

\(v_{tb} = \frac{v_A + v_B}{2} = \frac{1 + 9}{2} = 5 m/s\)

Công thức này chỉ đúng trong trường hợp chuyển động thẳng biến đổi đều.

Câu 44:

Một xe đua bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ O, lần lượt đi qua hai điểm A và B trong thời gian 2 giây. Biết AB = 20m, tốc độ của xe khi qua B là vB = 12 m/s. Tính gia tốc của xe.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi vận tốc tại A là vA. Ta có:
AB = vA.t + (1/2).a.t^2
=> 20 = vA.2 + (1/2).a.2^2
=> 20 = 2.vA + 2.a (1)
vB = vA + a.t
=> 12 = vA + a.2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
2vA + 2a = 20
vA + 2a = 12
Giải hệ phương trình, ta được:
vA = 8 m/s
a = 2 m/s^2

Câu 45:

Chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc biến đổi theo qui luật cho bởi đồ thị hình 3.1. Gia tốc của chất điểm trong thời gian từ 2,5s đầu là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đồ thị vận tốc theo thời gian là một đường thẳng. Gia tốc là độ dốc của đường thẳng này. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 2.5 giây, vận tốc tăng từ 0 m/s đến 0.5 m/s. Do đó, gia tốc là: a = (v_cuối - v_đầu) / (t_cuối - t_đầu) = (0.5 - 0) / (2.5 - 0) = 0.5 / 2.5 = 0.2 m/s². Vậy đáp án đúng là B.

Câu 46:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t3 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính quãng đường chất điểm đã đi trong 2 giây đầu tiên.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây đầu tiên được tính bằng cách thay t = 2 vào phương trình s(t):

s(2) = 3(2)^3 + 2 = 3(8) + 2 = 24 + 2 = 26 m.

Vậy quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây đầu tiên là 26m.

Câu 47:

Trong chuyển động tròn, kí hiệu β,ω,θβ,ω,θ là gia tốc góc, vận tốc góc và góc quay của chất điểm. Công thức nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức liên hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc trong chuyển động tròn tương tự như công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng.

* Phương án A: ω=ω0+∫t0tβ.dtω=ω0+∫t0tβ.dt sai. Công thức đúng phải là ω=ω0+∫t0tβdtω=ω0+∫t0tβdt
* Phương án B: ω=ω0+βtω=ω0+βt sai. Công thức này chỉ đúng khi gia tốc góc ββ là hằng số. Trong trường hợp tổng quát, gia tốc góc có thể thay đổi theo thời gian.
* Phương án C: θ=ω0t+12βt2θ=ω0t+12βt2 sai. Công thức này chỉ đúng khi gia tốc góc là hằng số. Trong trường hợp tổng quát, θ=θ0+∫t0ωdt=θ0+ω0t+∫t0(∫t0βdt)dtθ=θ0+∫t0ωdt=θ0+ω0t+∫t0(∫t0βdt)dt. Nếu gia tốc góc ββ không đổi, biểu thức trên trở thành θ=ω0t+12βt2θ=ω0t+12βt2

Vì không có đáp án nào đúng, nên ta chọn đáp án không có đáp án đúng.

Câu 48:

Câu nào sau đây là đúng?

Lời giải: