Câu nào sau đây là đúng?

Câu 49:

Hình 6.1 mô tả chu trình chuyển động của thang máy, gồm ba giai đoạn: nhanh dần đều, đều, chậm dần đều. Khối lượng của thang máy là 400kg. Tính định lực căng nhỏ nhất của dây cáp treo thang máy trong quá trình thang máy chuyển động không tải.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm lực căng nhỏ nhất của dây cáp, ta cần xét giai đoạn mà thang máy có gia tốc hướng xuống (chuyển động chậm dần đều khi đi lên hoặc nhanh dần đều khi đi xuống). Trong trường hợp này, lực căng T sẽ nhỏ hơn trọng lực P.

Áp dụng định luật II Newton: T - P = ma, hay T = P + ma = mg + ma
Vì ta cần lực căng nhỏ nhất, nên a phải âm (gia tốc hướng xuống). Tuy nhiên, đề bài không cho giá trị cụ thể của gia tốc, ta chỉ có thể tính trong trường hợp gia tốc bằng 0 (thang máy chuyển động đều hoặc đứng yên), lúc này lực căng bằng trọng lực.

Trong trường hợp thang máy chuyển động đều hoặc đứng yên: T = P = mg = 400kg * 10m/s^2 = 4000N

Vì không có thông tin về gia tốc trong các giai đoạn chuyển động biến đổi đều, ta coi như lực căng nhỏ nhất là 4000N (ứng với chuyển động đều).

Câu 50:

Vật rắn quay quanh trục ∆ cố định. Kí hiệu ω,v,β,atω,v,β,at là vận tốc góc, vận tốc dài, gia tốc góc, gia tốc tiếp tuyến của điểm M; R là khoảng cách từ M đến trục quay. Quan hệ nào sau đây là sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có các công thức liên hệ giữa chuyển động tròn và chuyển động dài như sau:
- v = ωR (vận tốc dài bằng vận tốc góc nhân bán kính)
- at = βR (gia tốc tiếp tuyến bằng gia tốc góc nhân bán kính)
- an = v²/R (gia tốc pháp tuyến hay gia tốc hướng tâm bằng bình phương vận tốc dài chia bán kính)

Như vậy, các phương án A, B đúng.
Phương án D sai vì at = v²/R là công thức tính gia tốc hướng tâm (gia tốc pháp tuyến), không phải gia tốc tiếp tuyến.
Phương án C sai vì chiều của →ω và →β phụ thuộc vào việc vật quay nhanh dần hay chậm dần. Nếu vật quay nhanh dần thì →ω cùng chiều →β, còn nếu vật quay chậm dần thì →ω ngược chiều →β. Do đó, không phải lúc nào →ω cũng song song với →β.
Vì câu hỏi yêu cầu tìm đáp án sai, nên ta chọn D.

Câu 1:

Trong hệ SI, đơn vị đo cường độ điện trường là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực. Nó được định nghĩa là lực điện tác dụng lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó. Vì vậy, đơn vị của cường độ điện trường là N/C (Newton trên Coulomb). Ta có thể chuyển đổi đơn vị này sang V/m (Volt trên mét) bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa hiệu điện thế và điện trường: E = -dV/dr, trong đó E là cường độ điện trường, dV là hiệu điện thế và dr là khoảng cách. Do đó, 1 N/C = 1 V/m.

Câu 2:

Hai điện tích Q1 = 8μC và Q2 = -5μC đặt trong không khí và nằm trong mặt kín (S). Thông lượng điện cảm do hai điện tích trên gởi qua mặt (S) có giá trị nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Theo định lý Gauss, thông lượng điện trường qua một mặt kín bằng tổng đại số các điện tích bên trong mặt kín chia cho hằng số điện môi ε₀. Trong trường hợp này, mặt kín (S) chứa hai điện tích Q1 = 8μC và Q2 = -5μC. Do đó, tổng điện tích bên trong mặt kín là Q = Q1 + Q2 = 8μC - 5μC = 3μC. Vậy, thông lượng điện trường qua mặt (S) là Φ = Q/ε₀. Vì các đáp án không chứa ε₀, ta hiểu rằng đáp án cần tìm là giá trị tổng điện tích.

Thông lượng điện cảm (thông lượng điện trường) qua mặt (S) là:

Φ = Q = 3 μC = 3 * 10^-6 C

Φ = 3.4*10⁵ Vm

Câu 3:

Tại A và B cách nhau 20cm ta đặt 2 điện tích điểm qA= – 5.10^-9C, qB = 5.10 ^-9C. Tính điện thông do hệ điện tích này gởi qua mặt cầu tâm A, bán kính R = 30 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điện thông qua một mặt kín được tính bằng công thức \(\Phi = \frac{q_{enc}}{\epsilon_0}\), trong đó \(q_{enc}\) là tổng điện tích nằm bên trong mặt kín và \(\epsilon_0 = 8,85.10^{-12} C^2/Nm^2\) là hằng số điện môi của chân không.

Trong trường hợp này, mặt cầu tâm A bán kính R = 30 cm chỉ chứa điện tích qA = -5.10^{-9} C. Điện tích qB nằm ngoài mặt cầu.

Vậy điện thông qua mặt cầu là:
\(\Phi = \frac{q_A}{\epsilon_0} = \frac{-5.10^{-9}}{8,85.10^{-12}} = -564,97 (Vm)\)

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán này. Có vẻ như có một lỗi trong các đáp án được cung cấp hoặc trong dữ liệu của câu hỏi.

Nếu đề bài yêu cầu tính điện thông qua mặt cầu do cả hai điện tích gây ra thì điện thông phải được tính bằng tổng điện tích chứa trong mặt kín chia cho epsilon_0. Vì qB nằm ngoài mặt cầu tâm A, nên ta chỉ tính điện thông do qA gây ra. Đáp án gần nhất là B.

Vì không có đáp án chính xác, nên ta chọn đáp án gần đúng nhất.

Câu 4:

Điện tích Q = -5μC đặt yên trong không khí. Điện tích q = +8μC di chuyển trên đường thẳng xuyên qua Q, từ M cách Q 40cm, ra xa Q thêm 20cm. Tính công của lực điện trường trong dịch chuyển đó.

Lời giải: