Các đặc điểm cơ bản của bảo hiểm:

Để xác định loại hình công ty bảo hiểm tìm kiếm lợi nhuận cho các cổ đông, chúng ta cần hiểu rõ bản chất của từng loại hình:

1. Lloyd’s of London: Đây là một thị trường bảo hiểm độc đáo, không phải là một công ty bảo hiểm theo nghĩa truyền thống. Nó bao gồm nhiều tổ chức nhỏ hơn (syndicates) hoạt động độc lập để chấp nhận rủi ro bảo hiểm. Mặc dù các thành viên (Names) và nhà đầu tư tham gia vào các syndicate tìm kiếm lợi nhuận, cấu trúc tổng thể của Lloyd's không phải là một 'công ty' hoạt động vì lợi nhuận cho các cổ đông theo mô hình công ty cổ phần.

2. Hội trao đổi tương hỗ (Mutual Company): Các công ty bảo hiểm tương hỗ thuộc sở hữu của chính các bên mua bảo hiểm (policyholders). Mục tiêu chính của họ không phải là tạo ra lợi nhuận tối đa cho cổ đông bên ngoài, mà là cung cấp bảo hiểm với chi phí thấp nhất cho các thành viên, hoặc trả lại thặng dư dưới dạng cổ tức cho bên mua bảo hiểm, hoặc giữ lại để củng cố khả năng tài chính của công ty. Họ không có cổ đông bên ngoài.

3. Bảo hiểm y tế Blue Cross và Blue Shield: Ban đầu, nhiều tổ chức Blue Cross và Blue Shield được thành lập dưới dạng phi lợi nhuận hoặc tương hỗ để cung cấp dịch vụ y tế. Mặc dù một số đã chuyển đổi thành công ty vì lợi nhuận trong những năm gần đây, nhưng về cơ bản, chúng không đại diện cho loại hình công ty bảo hiểm hoạt động vì lợi nhuận cho cổ đông theo định nghĩa chung.

4. Công ty bảo hiểm cổ phần (Stock Insurance Company): Đây là loại hình công ty bảo hiểm thuộc sở hữu của các nhà đầu tư (cổ đông). Mục tiêu hàng đầu của công ty bảo hiểm cổ phần là tạo ra lợi nhuận cho các cổ đông thông qua hoạt động kinh doanh bảo hiểm và đầu tư. Lợi nhuận này thường được chia dưới dạng cổ tức hoặc tái đầu tư để tăng giá trị cổ phiếu.

Vì vậy, hoạt động kinh doanh tìm kiếm lợi nhuận cho các cổ đông là đặc trưng của công ty bảo hiểm cổ phần.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính toán độ lệch chuẩn của tổn thất mà mỗi người phải gánh chịu sau khi có sự chia sẻ rủi ro. Bài toán liên quan đến các khái niệm về xác suất, kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên.

1. Xác định thông số ban đầu:
* Giá trị tài sản của mỗi người (số tiền tổn thất nếu rủi ro xảy ra): k = 3,5 tỷ đồng.
* Xác suất rủi ro xảy ra (p): 11% = 0.11.
* Xác suất rủi ro không xảy ra (1-p): 1 - 0.11 = 0.89.

2. Tính toán cho một người (trước khi chia sẻ rủi ro):
Gọi $X_i$ là biến ngẫu nhiên biểu thị tổn thất của người thứ $i$. $X_i$ có thể nhận hai giá trị:
* $3,5$ tỷ đồng với xác suất $p = 0.11$.
* $0$ tỷ đồng với xác suất $1-p = 0.89$.

* Kỳ vọng tổn thất của một người ($E[X_i]$):
$E[X_i] = k \times p = 3,5 \times 0.11 = 0.385$ tỷ đồng.

* Phương sai tổn thất của một người ($Var(X_i)$):
Đối với một biến ngẫu nhiên Bernoulli khi giá trị thành công là $k$ và thất bại là $0$, công thức phương sai là $Var(X) = k^2 \times p \times (1-p)$.
$Var(X_i) = (3,5)^2 \times 0.11 \times 0.89 = 12.25 \times 0.11 \times 0.89 = 1.199275$ (tỷ đồng)$^2$.

* Độ lệch chuẩn tổn thất của một người ($SD(X_i)$):
$SD(X_i) = \sqrt{Var(X_i)} = \sqrt{1.199275} \approx 1.095114$ tỷ đồng (tương đương 1.095,11 triệu đồng).

3. Tính toán tổng tổn thất của cả hai người (Y):
Vì hai người sở hữu tài sản độc lập và xác suất rủi ro là độc lập, tổng tổn thất $Y = X_1 + X_2$.

* Kỳ vọng tổng tổn thất ($E[Y]$):
Do tính chất tuyến tính của kỳ vọng, $E[Y] = E[X_1] + E[X_2] = 0.385 + 0.385 = 0.77$ tỷ đồng.

* Phương sai tổng tổn thất ($Var(Y)$):
Vì $X_1$ và $X_2$ là độc lập, phương sai của tổng bằng tổng các phương sai:
$Var(Y) = Var(X_1) + Var(X_2) = 1.199275 + 1.199275 = 2.39855$ (tỷ đồng)$^2$.

4. Tính toán tổn thất mà mỗi người phải chịu sau khi chia sẻ (Z):
Khi cả hai người kết hợp và thỏa thuận chia sẻ tổn thất, mỗi người sẽ chịu một nửa tổng tổn thất. Gọi $Z$ là tổn thất mà mỗi người phải chịu sau khi chia sẻ:
$Z = Y/2$.

* Kỳ vọng tổn thất sau khi chia sẻ ($E[Z]$):
$E[Z] = E[Y/2] = E[Y]/2 = 0.77 / 2 = 0.385$ tỷ đồng.

* Phương sai tổn thất sau khi chia sẻ ($Var(Z)$):
$Var(Z) = Var(Y/2) = (1/2)^2 \times Var(Y) = (1/4) \times 2.39855 = 0.5996375$ (tỷ đồng)$^2$.

* Độ lệch chuẩn của tổn thất thực tế so với mức trung bình (chính là $SD(Z)$):
$SD(Z) = \sqrt{Var(Z)} = \sqrt{0.5996375} \approx 0.7743627$ tỷ đồng.
Đổi sang triệu đồng: $0.7743627 \times 1000 = 774.3627$ triệu đồng.

5. So sánh với các phương án:
* Phương án 1: 3,5 tỷ đồng (là giá trị tài sản) - Sai.
* Phương án 2: 774,36 triệu đồng (≈ 0.77436 tỷ đồng) - Đúng.
* Phương án 3: 1.095,11 triệu đồng (là độ lệch chuẩn của một người nếu không chia sẻ) - Sai.
* Phương án 4: Không có câu nào đúng - Sai.

Vậy, độ lệch chuẩn của những tổn thất thực tế so với mức trung bình sau khi chia sẻ rủi ro là khoảng 774,36 triệu đồng.

Để xác định phát biểu đúng về bảo hiểm phi nhân thọ, chúng ta cần phân tích từng lựa chọn:

1. Đơn bảo hiểm phi nhân thọ có giá trị tiền mặt tích lũy: Phát biểu này là sai. Giá trị tiền mặt tích lũy (cash value) là đặc điểm của một số loại hình bảo hiểm nhân thọ, đặc biệt là bảo hiểm nhân thọ trọn đời hoặc hỗn hợp. Bảo hiểm phi nhân thọ thường là bảo hiểm ngắn hạn, bảo vệ tài sản hoặc trách nhiệm trong một khoảng thời gian nhất định và không tích lũy giá trị tiền mặt. Người được bảo hiểm không thể rút tiền mặt từ hợp đồng bảo hiểm phi nhân thọ.

2. Bảo hiểm phi nhân thọ áp dụng nguyên tắc thế quyền: Phát biểu này là đúng. Nguyên tắc thế quyền (subrogation) là một trong những nguyên tắc cơ bản và quan trọng nhất trong bảo hiểm phi nhân thọ. Nguyên tắc này quy định rằng, sau khi công ty bảo hiểm bồi thường cho người được bảo hiểm về một tổn thất do lỗi của bên thứ ba gây ra, công ty bảo hiểm có quyền đứng vào vị trí của người được bảo hiểm để đòi bồi hoàn từ bên thứ ba gây ra tổn thất đó. Mục đích của nguyên tắc thế quyền là:
* Ngăn chặn việc người được bảo hiểm nhận được bồi thường hai lần cho cùng một tổn thất (một lần từ công ty bảo hiểm và một lần từ bên gây ra thiệt hại), tránh làm giàu bất chính.
* Chuyển gánh nặng trách nhiệm tài chính từ công ty bảo hiểm sang bên thực sự có lỗi gây ra tổn thất, qua đó giúp duy trì tính công bằng và hiệu quả của hệ thống bảo hiểm.

3. Tất cả đơn bảo hiểm phi nhân thọ đều là bảo hiểm tự nguyện: Phát biểu này là sai. Mặc dù nhiều loại hình bảo hiểm phi nhân thọ là tự nguyện (ví dụ: bảo hiểm vật chất xe, bảo hiểm cháy nổ nhà ở), nhưng cũng có những loại hình bảo hiểm phi nhân thọ là bắt buộc theo quy định của pháp luật. Ví dụ điển hình ở Việt Nam là bảo hiểm trách nhiệm dân sự bắt buộc của chủ xe cơ giới, bảo hiểm cháy nổ bắt buộc đối với một số công trình có nguy hiểm về cháy, nổ.

4. Tất cả đều sai: Phát biểu này là sai vì phát biểu số 2 là đúng.

Kết luận: Phát biểu đúng duy nhất là lựa chọn số 2, "Bảo hiểm phi nhân thọ áp dụng nguyên tắc thế quyền."

Để phân tích câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ đặc điểm của các loại sản phẩm bảo hiểm nhân thọ về tính linh hoạt của phí đóng và khả năng điều chỉnh giá trị bảo hiểm.

Phân tích các phương án:

* Đặc điểm của câu hỏi: Câu hỏi tìm loại bảo hiểm có 2 đặc điểm chính: (1) thu phí linh hoạt, và (2) giá trị bảo hiểm có thể được điều chỉnh tăng hoặc giảm.

* Phương án 1: Bảo hiểm nhân thọ liên kết chung có thể biến đổi, bảo hiểm tử kỳ
* Bảo hiểm nhân thọ liên kết chung có thể biến đổi (Variable Universal Life - VUL): Đây là một loại hình bảo hiểm nhân thọ có giá trị tích lũy, cho phép người mua bảo hiểm có sự linh hoạt trong việc đóng phí và điều chỉnh số tiền bảo hiểm. Đồng thời, phần giá trị tích lũy được đầu tư vào các quỹ do công ty bảo hiểm quản lý, người mua có quyền lựa chọn quỹ đầu tư và chịu rủi ro đầu tư. Như vậy, VUL đáp ứng cả hai tiêu chí của câu hỏi.
* Bảo hiểm tử kỳ (Term Life Insurance): Đây là loại bảo hiểm chỉ chi trả quyền lợi khi người được bảo hiểm tử vong trong một khoảng thời gian nhất định (thời hạn hợp đồng). Phí đóng thường cố định và không linh hoạt, giá trị bảo hiểm cũng cố định và không thể điều chỉnh tăng/giảm trong suốt thời hạn hợp đồng một cách dễ dàng. Do đó, bảo hiểm tử kỳ không phù hợp với yêu cầu của câu hỏi.
* Vì một phần của phương án không phù hợp, nên phương án này sai.

* Phương án 2: Bảo hiểm nhân thọ liên kết chung, bảo hiểm nhân thọ trọn đời
* Bảo hiểm nhân thọ liên kết chung (Universal Life Insurance): Đây là sản phẩm bảo hiểm có tính linh hoạt cao về phí đóng và số tiền bảo hiểm. Người mua có thể điều chỉnh mức phí đóng và số tiền bảo hiểm theo nhu cầu và khả năng tài chính tại từng thời điểm. Do đó, bảo hiểm liên kết chung hoàn toàn phù hợp với yêu cầu của câu hỏi.
* Bảo hiểm nhân thọ trọn đời (Whole Life Insurance): Đây là loại bảo hiểm cung cấp bảo hiểm suốt đời, với phí đóng thường cố định và số tiền bảo hiểm cố định trong suốt thời gian hiệu lực của hợp đồng. Người mua không có nhiều sự linh hoạt trong việc điều chỉnh phí hay giá trị bảo hiểm. Do đó, bảo hiểm trọn đời không phù hợp với yêu cầu của câu hỏi.
* Vì một phần của phương án không phù hợp, nên phương án này sai.

* Phương án 3: Bảo hiểm nhân thọ liên kết chung, bảo hiểm nhân thọ liên kết chung có thể biến đổi
* Bảo hiểm nhân thọ liên kết chung (Universal Life Insurance): Như đã phân tích ở trên, loại hình này có phí đóng linh hoạt và giá trị bảo hiểm có thể điều chỉnh tăng/giảm.
* Bảo hiểm nhân thọ liên kết chung có thể biến đổi (Variable Universal Life - VUL): Cũng như đã phân tích, loại hình này cũng có phí đóng linh hoạt và giá trị bảo hiểm có thể điều chỉnh, ngoài ra còn có yếu tố đầu tư.
* Cả hai loại sản phẩm này đều đáp ứng đúng các đặc điểm mà câu hỏi đưa ra là “thu phí linh hoạt” và “giá trị bảo hiểm có thể được điều chỉnh tăng hoặc giảm”.
* Đây là phương án đúng.

* Phương án 4: Bảo hiểm nhân thọ biến đổi, bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp
* Bảo hiểm nhân thọ biến đổi (Variable Life Insurance): Loại hình này cho phép người mua lựa chọn các quỹ đầu tư, nhưng phí đóng thường là cố định và không linh hoạt như Universal Life. Mặc dù giá trị tiền mặt và quyền lợi tử vong có thể biến động theo kết quả đầu tư, nhưng khả năng “điều chỉnh tăng hoặc giảm” theo ý muốn chủ quan của bên mua bảo hiểm (như Universal Life) thì không điển hình bằng.
* Bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp (Endowment Life Insurance): Đây là loại bảo hiểm kết hợp cả yếu tố bảo vệ và tiết kiệm. Phí đóng và số tiền bảo hiểm thường được quy định cố định trong hợp đồng và không có sự linh hoạt trong việc điều chỉnh. Do đó, bảo hiểm hỗn hợp không phù hợp với yêu cầu của câu hỏi.
* Vì cả hai phần của phương án đều không hoàn toàn phù hợp hoặc không phù hợp, nên phương án này sai.

Kết luận: Dựa trên phân tích, phương án 3 bao gồm hai loại sản phẩm là Bảo hiểm nhân thọ liên kết chung và Bảo hiểm nhân thọ liên kết chung có thể biến đổi, đều có đặc điểm nổi bật là thu phí linh hoạt và giá trị bảo hiểm có thể được điều chỉnh tăng hoặc giảm trong suốt thời hạn hợp đồng.

Đáp án đúng: 3

Bảo hiểm trọn đời (Whole Life Insurance) là một loại hình bảo hiểm nhân thọ cung cấp quyền lợi bảo hiểm tử vong trong suốt cuộc đời của người được bảo hiểm, miễn là các khoản phí bảo hiểm được đóng đầy đủ hoặc theo hợp đồng. Điều này có nghĩa là, dù người được bảo hiểm qua đời vào thời điểm nào (khi còn trẻ hay đã già), công ty bảo hiểm sẽ chi trả số tiền bảo hiểm cho người thụ hưởng.

Phân tích các phương án:
* Phương án 1: Người được bảo hiểm chết trong một thời hạn nhất định. Đây là đặc điểm của bảo hiểm tử kỳ (Term Life Insurance). Bảo hiểm tử kỳ chỉ chi trả quyền lợi khi người được bảo hiểm qua đời trong khoảng thời gian xác định trước của hợp đồng (ví dụ: 10 năm, 20 năm). Sau thời hạn này, nếu người được bảo hiểm vẫn còn sống, hợp đồng sẽ chấm dứt và không còn giá trị bảo vệ.
* Phương án 2: Người được bảo hiểm sống đến một thời hạn nhất định. Đây là đặc điểm của bảo hiểm đáo hạn hoặc bảo hiểm hỗn hợp có yếu tố tiết kiệm. Trong trường hợp này, quyền lợi được chi trả nếu người được bảo hiểm còn sống đến cuối thời hạn hợp đồng, hoặc nếu chết trước thời hạn thì quyền lợi tử vong được chi trả. Tuy nhiên, nó không phản ánh đầy đủ bản chất của bảo hiểm trọn đời chỉ tập trung vào sự kiện tử vong bất kể thời điểm.
* Phương án 3: Người được bảo hiểm chết vào bất kỳ thời điểm nào trong suốt cuộc đời của người đó. Đây chính xác là định nghĩa và đặc trưng cơ bản của bảo hiểm trọn đời. Hợp đồng bảo hiểm trọn đời có hiệu lực cho đến khi người được bảo hiểm qua đời, không giới hạn về thời gian. Quyền lợi bảo hiểm tử vong sẽ được chi trả cho người thụ hưởng khi sự kiện tử vong xảy ra.
* Phương án 4: Người được bảo hiểm sống hoặc chết. Phương án này quá chung chung và không làm rõ được bản chất của bảo hiểm trọn đời. Mặc dù bảo hiểm nhân thọ có thể bao gồm cả quyền lợi khi sống và khi chết (như bảo hiểm hỗn hợp), nhưng trọng tâm và tên gọi "bảo hiểm trọn đời" chủ yếu nhấn mạnh đến việc bảo vệ rủi ro tử vong trong suốt cuộc đời.